高校数学の問題です。

nを自然数とするとき、次の問いに答えよ。

(1)kを1≦k≦nをみたす自然数とするとき、
(n/k)^k≦nCk≦n^k / 2^k-1が成り立つことを示せ。

(2)不等式 1/2^n Σ(k=1~n)(n/k)^k<1が成り立つことを示せ。

(3)不等式(1+1/n)^n<3が成り立つことを示せ。

http://i.imgur.com/TnQDh2x.jpg

この問題が分かりません。どなたか解答解説お願いします。