ある金額を賭けて、サイコロで3以上の目が出たら×2倍に、2以下なら賭け金全部持ってかれるとする
賭け金をGとすると1回目の試行で持ち金の期待値は
2/3×2G＋0×1/3で4/3Gじゃん
で、2回目以降は持ち金の全てを賭けるとすると、結局1回目の通りに進めると期待値が
(4/3)^n×Gとなって発散するじゃん
2/3のゲームだからいつかは絶対負けて所持金が0になるはずだから期待値が0に収束するはずなんだが、これの式の立て方がわからんのだが
期待値にさらに期待値をかけるっていうのがおかしいのはなんとなくわかる。ただそれを式で表現できない
誰か助けてくれ
二項分布とか理解してないと難しいかしら

他の板で書いたのですが回答がなかったのでそのまま転載しました。
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