0.999...＝1の解説ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ [無断転載禁止]©2ch.net

1１３２人目の素数さん

2016/10/20(木) 14:06:03.58ID:16k509/0

『0.999...の「...」が出た時点で極限の問題にすり替わってる。
　極限の問題というのは、動いている数列や関数の位置ではなく、
　それらが向かおうとしている、限りなく近づけるある一点の位置を答える問題である。

　0.9m、0.99m、0.999m、・・・と走っているランナーの問題に置き換えると、
　走ってるランナーではなくランナーの目標地点の位置を答える問題なので、きっちりと「1」と答えてよい。
　0.999...の表記で後ろに9が並ぶイメージから、走ってるランナーの位置を答えさせる問題だと誤認しやすいが、
　「...」の時点で既に答える対象が変わっている。
　今までの数学は、どちらかというとランナーの位置を答えさせる問題が多かったから、まあしょうがない。』

友人の解説で漸く0.999...=1の理由が分かったような気になれたんやがこの説明で合ってるん？

40￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/11/20(日) 06:17:22.60ID:pDlF2Ku6

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41１３２人目の素数さん

2017/02/18(土) 11:28:01.26ID:dg+oDVj5

数学スレには　0.999...　が入っているスレがないと落ち着かないからあったほういい
という観点で建てられたスレなのかな

42１３２人目の素数さん

2017/08/14(月) 18:11:31.11ID:Ya6iXcsv

耳栓をしたら世界が変わってワロタ

43￥ ◆2VB8wsVUoo

2017/08/14(月) 19:30:14.41ID:gAJfNsT/

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2017/08/15(火) 10:30:29.99ID:eWiOROST

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2017/08/15(火) 10:30:46.60ID:eWiOROST

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2017/08/15(火) 10:31:02.66ID:eWiOROST

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2017/08/15(火) 10:31:18.43ID:eWiOROST

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2017/08/15(火) 10:32:08.80ID:eWiOROST

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2017/08/15(火) 10:32:24.20ID:eWiOROST

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2017/08/15(火) 10:32:37.50ID:eWiOROST

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53１３２人目の素数さん

2017/08/15(火) 10:37:45.45ID:CbWLpmUn

耳栓をしたら世界が変わってワロタ

54￥ ◆2VB8wsVUoo

2017/08/15(火) 10:40:12.77ID:eWiOROST

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55１３２人目の素数さん

2017/08/15(火) 15:22:39.02ID:CbWLpmUn

耳栓をしたら世界が変わってワロタ

56￥ ◆2VB8wsVUoo

2017/08/15(火) 15:29:14.15ID:eWiOROST

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2017/08/16(水) 17:24:40.58ID:m/p1jbfo

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2017/08/17(木) 03:50:48.73ID:fMnxz+o0

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59１３２人目の素数さん

2017/08/17(木) 23:04:29.64ID:JLn8YYmu

違わないものは同じだよん

60￥ ◆2VB8wsVUoo

2017/08/17(木) 23:22:44.23ID:fMnxz+o0

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61１３２人目の素数さん

2017/08/18(金) 01:28:03.79ID:JiuD6NW9

初項a、公比rの等比数列の第n項までの和は、a(1 - r^n) / (1 - r)
これにa = 0.9、r = 0.1を代入して、
　　a(1 - r^n) / (1 - r)
　= 0.9 * (1 - 0.1^n) / (1 - 0.1)
　= 0.9 * (1 - 0.1^n) / 0.9
　= 1 - 0.1^n

よって、nの値をクッソ大きくすると、
　　lim[n→∞](1 - 0.1^n)
　= 1 - lim[n→∞](0.1^n)
　= 1 - 0
　= 1

62￥ ◆2VB8wsVUoo

2017/08/18(金) 04:47:45.09ID:EJ+CeIow

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2017/08/18(金) 04:48:04.41ID:EJ+CeIow

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2017/08/18(金) 04:48:22.83ID:EJ+CeIow

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2017/08/18(金) 04:48:40.35ID:EJ+CeIow

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