大学学部レベル質問スレ 7単位目 [無断転載禁止]©2ch.net

大学で習う数学に関する質問を扱うスレ

・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
http://wolframalpha.com
・数式の表記法は
http://mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー

関連スレ
線形代数（初心者レベルから中級まで）
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1318252223/
分からない問題はここに書いてね420 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1476949888/

※前スレ
大学学部レベル質問スレ 6単位目 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477310382/

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新しいの立ててみました。

前スレの>>986の方ありがとうございました。
２次の項が対称式だから、(x+y)^2 (x-y)^2に分解できて、残りの１次の項も x+y x-y に適当に分解
出来るから、x+yとx-yで平方完成できるってことね。
よくわかりました。ありがとうございます。

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>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
> >>2-3
> 虐待的躾
>
> >>4
> その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔〜肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
>

複素数列a_nが複素数αに収束するなら
lim(n→∞) (1 + (a_n)/n)^n = e^α
であることを示せ。

これはおそらく有名問題なのだろうと思いますが、すみませんがどなたかこの証明を教えてください。
もしくは証明が書いてあるサイトのURLをコピペしてください。
はたまたもしくはこの証明が書いてある本のタイトルと著者名を書いてください。
よろしくお願い申し上げます。

前スレにも書き込んだのですが、残念ながら反応がなかったので、また書き込ませていただきます。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:68f2ed3dc652fce4c9169aaf2a727f10)

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>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
> >>2-3
> 虐待的躾
>
> >>4
> その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔〜肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
>

log(1 + (a_n)/n) = (a_n)/n + O((a_n)/n)^2 = (a_n)/n + O(1/n^2)

n*log(1 + (a_n)/n) = a_n + O(1/n) → α

(1 + (a_n)/n)^n = exp(n*log(1 + (a_n)/n)) → α

最後の行、訂正

(1 + (a_n)/n)^n = exp(n*log(1 + (a_n)/n)) → e^α

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>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
> >>2-3
> 虐待的躾
>
> >>4
> その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔〜肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
>

>>13
練習問題レベルの2つの収束を組み合わせるだけ

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>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
> >>2-3
> 虐待的躾
>
> >>4
> その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔〜肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
>

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http://imgur.com/yzBZXCg.jpg

↑は、C. L. リウ著『組合せ数学入門I』です。

この問題の解答を教えてください。

ちなみに、

p = 4, q = 2 のときの答えは、 70 です。

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>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>

4種類のもの各2個と2種類のもの各1個を分けるのと同じ

>>30

p = 4, q = 2 のとき、

3^4 * 2^2 = 324

になってしまうのですが、どこが間違いなのでしょうか？

a_1 が 4個
a_2 が 4個
…
a_p が 4個

b_1 が 2個
b_2 が 2個
…
b_q が 2個

あるとする。
--------------------------------------
1つ目の山に a_i が 4個
2つ目の山に a_i が 0個

1つ目の山に a_i が 2個
2つ目の山に a_i が 2個

1つ目の山に a_i が 0個
2つ目の山に a_i が 4個

の3通りのパターンがある。
--------------------------------------
1つ目の山に b_i が 2個
2つ目の山に b_i が 0個

1つ目の山に b_i が 0個
2つ目の山に b_i が 2個

の2通りのパターンがある。

http://imgur.com/Y8gIkHh.jpg

原著を調べてみました。
赤い線を引いたところを訳していないんですね。

問題の意味を理解して翻訳していたならこんな誤りは犯さなかったはずです。

伊理正夫さんは言語学者になることも考えていたといいますが、このありさまです。

>>30

p = 4, q = 2 のときの答えは、 70 であると M. Edelberg という人の作った解答集にありますが
2つの山を第1の山、第2の山などと区別するとは書いていないので、 35 が正しい答えでは
ないでしょうか？

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このありさまｗｗｗ

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http://imgur.com/TLchPII.jpg

↑は、 M. Edelberg という人の作った解答集です。

p = 4
q = 2
の場合に、得られた結果をそのまま適用しようとすると、

Combination(4,0)*Combination(6,1) +
Combination(4,1)*Combination(5,2) +
Combination(4,2)*Combination(4,3) +
Combination(4,3)*Combination(3,4) +
Combination(4,4)*Combination(2,5)

となってしまい、

Combination(3,4) や Combination(2,5) などがあらわれてしまいます。

これらの値は 0 と考えればいいのでしょうが、そう考えれば正しい結果が
得られるということも証明しなければならないのではないでしょうか？

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>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>

>>46
わかったかｗ

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>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>

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>>48
必要と感じた人が証明すればいいのでは？
おそらくそんな人は少数派でしょうが。

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http://imgur.com/rh239qu.jpg

↑は、 M. Edelberg という人の作った C. L. リウ著『組合せ数学入門I・II』の解答集です。

(b) の解答が間違っていますよね。

Combination(10, 5) * (x^2+x^4+x^6)^5 * (x+x^3+x^5)^5

が正しいですよね？

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>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>

桂利行著『代数学I 群と環』の第1章の章末問題(21)の解答で
まるで自明の事実であるかのように書かれている以下の命題
の証明を教えてください。

有限群 G の位数を

n = p_1^m_1 * p_2^m_2 * … * p_k^m_k（p_1, …, p_k は相異なる素数）

とする。

G の生成元で、その個数が m_1 + m_2 + … + m_k 以下のものが存在することを示せ。

以下を示せばいいという回答でした。

(1)は解けました。

(2)はどうやって示すのでしょうか？

(1) Gがp群の場合に主張を示す
(2) GのSylow p_i部分群をS_iとするときG=S_1S_2・・・S_kとなることを示す

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>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
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>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>

荒らしが必死

生成元の定義さえ分かっていればできる。

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>>73
(a)はいいのか？

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>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
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>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
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>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
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> コココ￥
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>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
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σ加法族は必ず位相(開集合族)になる
というのは正しいですか？

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>>89

(a) は1番目のサイコロの目が偶数で2番目のサイコロの目が奇数で目の和が r の
になる場合の数を a_r としているのでOKだと思います。

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>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
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>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
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> ケケケ￥
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>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
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> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>

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>>101
正しくないです

>>124
何か具体的な例ってありますか？

一点からなる集合が開集合なら任意の集合が開集合。

>>126
濃度が非加算無限の離散位相ということですか？

Z加群とアーベル群は同じですか？

>>128
整数倍を適当に定義すれば、
同じと見なすことができる。
そのままでは、違うよ。

>>129
あざっす

>>125
X={x⊂R|xの濃度は高々可算、またはR\xの濃度は高々可算}

>>131
ありがとうございます

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http://imgur.com/kZAsRWc.jpg

↑は、 M. Edelberg という人の作った C. L. リウ著『組合せ数学入門I・II』の解答集です。

この人はいい加減な人ですね。

赤線を引いたところがすべて誤っていますね。

￥

>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>

￥

>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>

荒らしが必死

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>>143
> http://imgur.com/kZAsRWc.jpg
> 赤線を引いたところがすべて誤っていますね。

どうして？

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>>158

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>>143
あってるぞ
n=0のとこは消えるし

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>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
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>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>

>>158
>>171

ああ、上のほうは大丈夫ですね。

でも、やはり、下から二つはまずいですよね。

著者がいい加減なのではなく、おまえが融通利かないだけ

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>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
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>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
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>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
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>>173
初等数学において直角三角形の斜辺ともう一辺のなす角に対して定義された三角関数が
より進んだん段階では一般の実数に対する関数として改めて定義し直されるのと同様に
2項係数もまた拡張された定義を与えられることで記述に一層の自由性を獲得する。
その拡張に従えば、下から二つも合理的な意味付けが可能になる。

>>143
最後の3行はどう見ても
「このように二項係数を拡張して記述を簡略化する」
というお膳立てじゃないか

クレームしか生き甲斐のない奴だからそっとしとけ

http://imgur.com/N6pt5OB.jpg

↑は、 M. Edelberg という人の作った C. L. リウ著『組合せ数学入門I・II』の解答集です。

なぜか、この問題に対しては、きちんと場合分けしていますね。

コロコロ態度を変える人ですね。

>>190

お得意の拡張した記号を使わないのはなぜなのでしょうか？

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>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
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>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
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> ケケケ￥
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>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
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>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>

>>174
>>187-188

例えば、 0! = 1 と約束するとか一言書けばいいだけのことなのに、なぜ
M. Edelberg はそうしないんですかね？

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>>193
知るか！本人にきけ。

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この統計グラフの読み方について質問します。
http://i.imgur.com/4s4ytMc.jpg
猪の密度の、1月の平均気温との関係についての
狼のいる場所、狼の居ない場所の比較で
気温の非常に低いところでは狼の居ないほうが猪が多い、と読んでいいんでしょうか？

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まちがえましたorz
気温の非常に低いところでは、狼がいるほうが猪が多い、と読んでいいんでしょうか？

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群の質問です。
Z2 = Z /2Zと表記することにして、
自然数i<jに対して
(Z2)^i ≈ (Z2)^j / G
が成立しているとき、
必ずG ≈ (Z2)^(j-i)になりますか？

≈は群同型です。直感的には成立すると思うのですが。

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>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
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>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>

>>215
そもそもそのデータによれば気温が低いところにしか狼はいないし
そのデータの言わんとすることは、猪の密度は気温に依存して、狼の有無とは関係がないということじゃないの？

まあ、0-5℃のところで実線が点線より下にあるから、全く抑制効果がないとは言えないが

1)f(x,y) = ( e^x)(cos(y) + sin (y))を(0,0)で2次の項、3次の剰余項までテイラー展開せよ
(2)f(x,y) = 1 / (1 + x + y ) を(0,0)で、2次の項、3次の剰余項までテイラー展開せよ
(3)実数上でf[n](x) = n x / { 1 + (n^2) (x^2) } は
(a)実数上で各点収束することを示せ
(b)実数上で一様収束しないことを示せ
(c)(0,1]上のf[n](x) = n*x (0<=x<1/n)
= -n*x+2(1/n<=x<=2/n)
= 0 (2/n<=x<=1)
のグラフを描き、n→∞としたとき、(0,1]上で各点収束するが一様収束しないことを示せ
上の問題の解答、解説をどなたかお願いします、、、。

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>>232
少しは自分で考えろバカ

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荒らしが必死

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テンソル積の演算を具体的に教えて下さい

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>>247
テンソル積(\otimes)を簡単に*で表せば
(x+y)*z=x*z+y*z
x*(y+z)=x*y+x*z
(xr)*y=x*(ry)

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d^2x/dt^2 -5dx/dt +4x=3e^4t

よろしくお願いします

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http://imgur.com/9IwqeXm.jpg
http://imgur.com/9FSZ06A.jpg

↑は、 M. Edelberg という人の作った C. L. リウ著『組合せ数学入門I・II』の解答集です。

問題文に示された手続により得られた b_i が以下を満たすのはどうしてですか？

b_k > … > b_3 > b_2 > b_1 ≧ 0

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>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
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>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
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荒らしが必死

>>280

例： n = 100, k = 10

100
=
combination(0,1) +
combination(1,2) +
combination(2,3) +
combination(3,4) +
combination(4,5) +
combination(7,6) +
combination(8,7) +
combination(9,8) +
combination(10,9) +
combination(12,10)

です。

>>280

例： n = 1000, k = 30

1000
=
combination(0,1) +
combination(1,2) +
combination(2,3) +
combination(3,4) +
combination(4,5) +
combination(5,6) +
combination(6,7) +
combination(7,8) +
combination(8,9) +
combination(9,10) +
combination(10,11) +
combination(11,12) +
combination(12,13) +
combination(13,14) +
combination(14,15) +
combination(15,16) +
combination(16,17) +
combination(18,18) +
combination(19,19) +
combination(20,20) +
combination(21,21) +
combination(22,22) +
combination(23,23) +
combination(24,24) +
combination(25,25) +
combination(26,26) +
combination(27,27) +
combination(29,28) +
combination(31,29) +
combination(32,30)

>>280

例： n = 123456789, k = 40

123456789
=
combination(0,1) +
combination(2,2) +
combination(3,3) +
combination(4,4) +
combination(5,5) +
combination(6,6) +
combination(7,7) +
combination(8,8) +
combination(9,9) +
combination(11,10) +
combination(12,11) +
combination(14,12) +
combination(18,13) +
combination(19,14) +
combination(20,15) +
combination(21,16) +
combination(22,17) +
combination(23,18) +
combination(24,19) +
combination(25,20) +
combination(26,21) +
combination(27,22) +
combination(28,23) +
combination(29,24) +
combination(30,25) +
combination(31,26) +
combination(32,27) +
combination(33,28) +
combination(34,29) +
combination(35,30) +
combination(36,31) +
combination(37,32) +
combination(38,33) +
combination(39,34) +
combination(40,35) +
combination(41,36) +
combination(42,37) +
combination(43,38) +
combination(46,39) +
combination(47,40)

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>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
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実数上でf[n](x) = n x / { 1 + (n^2) (x^2) } は
(a)実数上で各点収束することを示せ
(b)実数上で一様収束しないことを示せ
(c)(0,1]上のf[n](x) = n*x (0<=x<1/n)
= -n*x+2(1/n<=x<=2/n)
= 0 (2/n<=x<=1)
のグラフを描き、n→∞としたとき、(0,1]上で各点収束するが一様収束しないことを示せ
どなたかお願いします、、、。

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荒らしが必死

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http://imgur.com/A4ITiOg.jpg

↑は、一松信著『解析学序説上』（旧版）です。

「y = g(x) の逆函数 x = φ(y) が一価になるかどうかも
吟味せずに左辺を計算したのでは、正しい答はえられない。」

と書いてありますが、意味不明です。

何が言いたいのでしょうか？

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>>320

一価だろうがなかろうが関係ないですよね。

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>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
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>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
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荒らしが必死

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http://imgur.com/P7TtOMj.jpg

↑は、藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編（改訂新編）』です。

2番目の数列が 1 から始まっていますが、おかしいですよね。
2 から始めるべきです。

1934年に初めて出版されてから82年くらい経つ本にいまだに誤りが残っているというのは驚異的なことですね。

藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編』ですが、

新編になって非常に読みやすくなりましたね。

10000円近くしましたが、旧編はもはやゴミですね。

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http://imgur.com/ghH6A7e.jpg
http://imgur.com/WAR4Il3.jpg

↑は、藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編（改訂新編）』です。

「次に L は (u_n) の下限であるから、」などと書かれていますが、
「次に L は (L_n) の下限であるから、」が正しいです。

旧編は間違っていません。

http://imgur.com/ghH6A7e.jpg
http://imgur.com/WAR4Il3.jpg

↑は、藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編（改訂新編）』です。

藤原さんは、 L_p で 数列 u_p, u_(p+1), … の上限を表わしています。

(2)の証明：

ある ε > 0 があって、

{n | u_n > L - ε}

が有限集合であると仮定します。

{n | u_n > L - ε} が空集合の場合には、

m := 0

そうでない場合には、

m := max {n | u_n > L - ε}

とおきます。

すると、

u_n ≦ L - ε (n ≧ m+1)

が成り立ちます。

よって、

L_(m+1) ≦ L - ε

となります。

L ≦ L_(m+1) ≦ L - ε

となり、矛盾が導かれます。

この証明のほうが分かりやすいですよね？

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