分からない問題はここに書いてね421 [無断転載禁止]©2ch.net

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね420 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1476949888/

おつ

夢の舞台　世界平和で　負の遺産
ＣＯＭＰＡＣＴ　予算はＤＥＥＰに　ＩＭＰＡＣＴ
おもてなし　土建政治が　舞い戻り
厚化粧　心の中まで　隠せない

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猫さんおはよう

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荒らしが必死

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次スレはよ

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空間図形　中三
http://imgur.com/nnxAaX0.jpg

>>35
訂正
正六角形、正六面体→正六角錐

追加訂正
直線→線分

上部円錐に内接し、さらに正六角錐の側面の６面すべてに内接する球についてで考えてください

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http://imgur.com/9gdCaW7.jpg

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自作問題？中３向けであろうがなかろうが難しいな
で、なんで下部が六角錐なん？？

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なんか変だなと思ってたら、そりゃ変だ。鉛筆が異次元になってる。
また忙しくなるからしばらく考えるのやめ

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荒らしが必死

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荒らしが悲惨

どうでもいいことだが、科学ニュース板見てみろ
素数が無数存在することの証明でスレが荒れてる

【数学】新たな巨大素数が見つかり、シェルピンスキー数の候補が1つ消える　©2ch.net
http://potato.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1480898827/

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http://potato.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1480898827/
ここに行って蹴散らしてきてください。

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アホに交わればアホになる

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悲惨な荒らし

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数学Bの問題です
208番を教えてくださいhttp://i.imgur.com/XRYEcAH.jpg

有理化すると(√(k+2))-(√(k+1))
真ん中の項が全部消える

ありがとうございます
209以降も教えて頂けると幸いです

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209
(1)
S=Σ[k=1, 8] (2k-1)2^(k-1)
2S=2Σ[k=1, 8] (2k-1)2^(k-1)=Σ[k=1, 8] (2k-1)2^k=Σ[k=1, 8] ((2k+1)2^k-2*(2^k))=Σ[k=2, 9] (2k-1)2^(k-1) -Σ[k=1, 8] (2^(k+1))
S=2S-S=-Σ[k=1, 8] (2^(k+1)) +17*2^8 - 1*1=-1020+4352-1=3331
ただ、この小問では直接計算した方が速い
(2) 同じように3Sを考える

210
(1)
第n群には2^(n-1)項あるから、第n-1群末項は
第(Σ[k=1, n-1] 2^(k-1))項 (n≧2)
つまり第n群初項は第(2^(n-1))項
自然数の列より2^(n-1) (n=1でも成立)
(2) 上の一般化を利用して
(第n群末項までの総和)-(第n-1群末項までの総和)

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>>125
ありがとうございました！
解けました！

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悲惨な荒らしが必死

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素数が無数に存在する事の証明について質問です

最大の素数pが存在すると仮定する
N=2×3×5×･･･×p＋1
を考えるとNはp以下の素数で割り切れないので素数となり矛盾する
よって素数は無数に存在する


この証明は正しいのでしょうか？
私が気になるところは
｢Nが素数になる｣
と言っているところです
｢Nは素数になる、またはNを割り切る素数が未知の存在する｣
と言わなくてよいのかという事です

この事で科学ニュースのスレで揉めてるみたいなので質問してみました
よろしくお願いします

間違ってはいないが先走り汁垂らしまくりだな

>>148
書き間違えてました

｢Nは素数になる、またはNを割り切る未知の素数が存在する｣
と言わなくてよいのか

に訂正します

誰だか分からない野郎におやすみとのたまわれたくねーんだよ。

黙れ、ゴミ。

おやすみ

>>148
>>148の証明でいい
キミの意見が変
未知の素数っていったいなんだよ

まあ、科学ニューススレの中だけで話を閉じておいてくれ

>>153
未知の素数くらい文脈で分かるでしょ？

>>148
ちなみに
2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509
だぜ

>>154
２から始まって最大の素数と仮定したＰまでそこに列挙してるんだから
それ以外に未知の素数なんて存在するはずないだろ
もうレスしない

>>153
Nがpより大きい素数の積で表されることはあり得ないのかってことじゃね？

日本語を勉強しろ

未知の素数（）

>未知の素数くらい文脈で分かるでしょ？
帰納法も分からん低脳なんだろう

元ネタはこれかな？

【数学】新たな巨大素数が見つかり、シェルピンスキー数の候補が1つ消える　©2ch.net
ttp://potato.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1480898827/

ハイリハイリウエハイリホー

3^a+4^b=5^cを満たすa,b,cに対して, a,bは偶数であることを示せ
aは簡単だけどbが難しい

a=1,b=1,c=log_[5]{7}

↓後出し糞野郎

>>148
君の主張は正しい．確かに，>>155
さんが言っている場合があるよね．

ただ，よくよく考えると，
『1より大きい任意の整数は少なくても1つの素数の約数を持つ』
に矛盾，が証明として理解しやすい気がする．

最大の素数pが存在すると仮定する．素数すべての積に1を加えた
N=2×3×5×･･･×p＋1　を考える
これは，（最大の素数がpだから）素数ではないので合成数である．
したがって 2,3,5,...,pのどれかで割ることができるが，
どれで割っても1余ることから
素数の約数を1つも持たないことになり矛盾．

2以上の自然数は合成数か素数である
が暗黙の了解としてある

アホが解説

おまえら向こうで言い合ってる連中だろ、あっちいけ、持ち込むな

>>163
a,b,cは自然数でよろしく

今日はまねっこは休みか

>>163
aはmod4で終わり。-> a = 2a'

その後mod3でc=2c'とした後
9^a'+4^b=25^c'をmod16で比較すると
(9,1)+(4,0)=(9,1)
この中で成り立つのは9+0=9 or 1+0=1でともにb=2b'のときだけ

>>172
mod16して得られるのはb＞1だと思うよ

任意の正の整数は「連続しない」フィボナッチ数の和でただ1通りの方法で表すことができる

ほんとうですか

(問題) 9つ の文字 AAAABBCCCを横―列に無作為に並べるとき、AABCCCBAAの
ように左右対称な配列となる確率を求めよ。

これ、1/27と1/105 のどっちが正解？

1/105

有名なゲームのwikiを見てると主人公がモンスターに与えるダメージの計算式が載ってることがありますが
どうやって求めるのでしょうか？

>> 176
http://maxph.net/public/si/entrance_exam_si_h21.pdf
では 1/27 が正解になっているが？

>>163
mod 10 で 3^a, 4^b, 5^c は周期 4 で変化する

3^a ≡ 3, -1, -3, 1
4^b ≡ 4, -4, 4, -4
5^c ≡ 5, 5, 5, 5

3^a + 4^b = 5^c が成り立つのは

a ≡ 2 (mod 4)
b ≡ 0 (mod 2)

>>174
ゼッケンドルフの定理

>>175
(4 × 3) / (9! / (4! 3! 2!)) = 1 / 105

>>177
プログラムを解析してるんだと思います
もしかしたら色々実験して地道に求めているのかもしれませんけどね
公式本とかで公開してるのかもしれませんし
なんにせよ、数学とは無関係だと思いますが

>>179
a≡0 mod 4
b≡1 mod 2
でも成り立ってるから証明しきれてないよ

>>178
約分でミスしとるぞ

>>178
27って一体どこから出てきたんだ？

>>176 >>181 >>184 >>185
結局、1/105が正解ってことですね。ありがとう。

>>173
mod16でa'とc'の奇偶が一致
mod10よりa'が奇数のときbは偶数で終わり
a'が偶数と仮定すると、c'も偶数だが、mod17において
(13,16,4,1)+(4,16,13,1)=(13,16,4,1)
これを満たす解は存在せず矛盾。
これでどうだ

「お休み、お休み。」
うるさいクソガキは、どういう勢力が派遣した工作員ですか？

昔自民党で、「無党派は寝ていればいい。」と言った人間もいたわけだが。

お薬飲んでお休み

-12と-16の最大公約数と最小公倍数は？

お遊び

>>175
院試自体が易しいのもアレだが
それでさえも解けない奴が東大生を名乗れるのか…
やっぱ院ロンダって糞だわ

>>178
いやでもこの答案作ったの理系東大生か？
駄目でしょ

>>192 >>193
ちょっとした計算間違いをそこまで言うかねｗｗｗ

間違った解答を公開している辺りがね

群AとBが同型、CとDが同型のとき、剰余群A/CとB/Dは同型になるのでしょうか。
なるなら証明を、ならないなら反例をお願いします。
また、環ではどうでしょうか？

死ね

Z/Z.
Z/2Z.

うまい

f(x,y)のとき
∂/∂x(∂f/∂y)=∂/∂y(∂f/∂x)
を証明してください

自明

明らか

なぜ自明なのか説明しろや無能

教科書読め、馬鹿

>>203
それが成り立つfだけを考えているからです

　[{f(x+dx,y+dy)-f(x+dx,dy)}/dy-{f(x,y+dy)-f(x,y)}/dy]/dx
＝[{f(x+dx,y+dy)-f(x,y+dy)}/dx-{f(x+dx,y)-f(x,y)}/dx]/dy
なので, dx→0とdy→0を交換できるかが問題になる.
例えばdx/(dx+dy)はdxが先なら0, dyが先なら1となり交換しない.
極限が交換するかは難しい問題だが, 通常の関数ならまず成り立つ.
それ以上はシュワルツの定理で調べるといい.

馬鹿乙

シュワルツの定理
ttp://ano-ktok-osn.blog.jp/20140112214.pdf

むむ、、、難しそう、、、

シュワルツは人名だが黒の定理と書くとちょっと中二っぽい
人名なので黒さんの定理と書くと微妙

この板にいる人は頭良いと思うから教えて欲しい。
500mlの酎ハイのアルコール8%だとアルコール量40mlやん、これを焼酎25度で考えたらどれぐらいの量に相当するの？計算が分からん

40/(25/100)=160[ml]

オツケー

>>212
ありがとうだけどそれが既にもう分からない解説して欲しい

飲んでみれば

飲んでるんだけど8%の500缶ってかなり酔いが回るのが早くて40mlなのに何でって思ってね

【親切】理想の質問【丁寧】パート❷
749 ：１３２人目の素数さん[]：2016/12/14(水) 13:51:27.97 ID:vRgt/y3s例えば、 C^2級という場合、定義によれば、

fx, fy, fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であることになります。

でも、

fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であれば、fx, fyは当然存在しますし、
fx, fyが連続であることも導かれるように思います。ですので、定義に無駄が
あるように思います。

【親切】理想の質問【丁寧】パート❷
750 ：１３２人目の素数さん[]：2016/12/14(水) 13:52:00.32 ID:vRgt/y3sある本に、C^∞級の定義として、

fがすべてのr=1,2,3,…に対してr次の偏導関数を有するならば、fはC^∞級であるという。

と書かれています。r次の偏導関数の連続性は仮定されていません。これは問題ないの
でしょうか？

976 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/12/14(水) 13:14:40.22 ID:Y4hALjBW [1/15]
いみふ

985 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/12/14(水) 15:16:58.12 ID:Y4hALjBW [5/15]
>>984
だからfxyが存在して連続であるの定義を述べてみろよ

988 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/12/14(水) 15:22:27.31 ID:Y4hALjBW [7/15]
定義もろくに分からんやつが定義に拘る、アホだろ

以上、馬鹿ほど自説に拘る、の例でした
代数しかわかりませーん

これは
代数学・幾何学・解析学スレッド
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1284040894/
での遣り取りだね

わざと別のスレからの引用を混ぜて、君にとって都合の悪い部分を上手く隠したね
750から急に976へと番号が跳んだのは、これらが別のスレの書き込みだから
代数学・幾何学・解析学スレッドは、ミスを指摘された君が照れ隠しに埋め立ててしまったものな

1000 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/12/14(水) 15:36:39.32 ID:8w7LjWrM [7/7]
この遣り取り、コピペにするね

恥をさらしてどうするアホ

釣ったつもり（笑）

996 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/12/14(水) 15:31:36.11 ID:8w7LjWrM [6/7]
ちなみに
「偏導関数の存在を仮定するなら当然、元の関数は連続だ」
には反例がある
ググればすぐ見つかるだろう

>>227
Good example of a non-continuous function all of whose partial derivatives exist

http://mathoverflow.net/questions/19303/good-example-of-a-non-continuous-function-all-of-whose-partial-derivatives-exist

それがどうした、話を摩り替えるなよ

微分の定義は、ググレばすぐに分かるでしょう（笑）

990 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/12/14(水) 15:24:10.59 ID:8w7LjWrM
ま、結果的に定義には無駄があるんだけどな
「一階微分が定義されるとき二階の微分を考えるので暗黙の内に存在を仮定している」というのは完全な誤解

微分のことは微分でしましょう

盛り上がってまいりました

釣ったつもりが赤っ恥

いきなり現れた数名の、スレ違いとかいう馬鹿な中高生でもわかる話しがわからん奴に数学なんてわかるわけない
こいつらのいうことはただのバカの戯れ言
さっさと去れ

馬鹿が煽るからからかってみただけだよ

一人で盛り上がってて草

高校生レベルの質問しかないのに

>>200
同じ匂いがする

>>236
代数学・幾何学・解析学スレッドは、ミスを指摘された君が照れ隠しに埋め立ててしまったものな

>>211
頭のいいお兄さんたち（嬉）

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

>>240
お前に数学やる資格はない、以上

意外と釣れるネタであった

推薦図書/必読書のためのスレッド 80 [無断転載禁止]©2ch.net
http://echo.2ch.net/test/read.cgi/tech/1472262077/746

経済学の質問総合スレ [無断転載禁止]©2ch.net
http://mint.2ch.net/test/read.cgi/economics/1458295025/824

■ちょっとした物理の質問はここに書いてね206■ [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/sci/1481337835/89

俺にもレスして

なんだ、こいつ
ひょっとして自分の賛同者を探して2ch中を見て回ったのか…？

マルチしてみた（笑）

1000 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/12/14(水) 15:36:39.32 ID:8w7LjWrM [7/7]
この遣り取り、コピペにするね

数学板以外なら通用するぞアホ

日本人を全員死刑にしろ

未だに理解できていないようだけど、君の間違いは次の二つの指摘に集約される
実は元の質問者の疑問が正当かどうかとは関係がない
何故なら君はてんで的外れな勘違いをしたまま突っ走っていたからね



990 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/12/14(水) 15:24:10.59 ID:8w7LjWrM
ま、結果的に定義には無駄があるんだけどな
「一階微分が定義されるとき二階の微分を考えるので暗黙の内に存在を仮定している」というのは完全な誤解



994 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/12/14(水) 15:29:56.41 ID:8w7LjWrM
わかってないのは君の方だよ
「一方の変数を固定する」の意味はわかるか？
偏導関数は一方の変数を固定したときの話
連続かどうかは2変数関数と見たときの話
これで定義は明確だろう
君はこれがわかっていなくて、「偏導関数の存在を仮定するなら当然、元の関数は連続だ」と信じているんだよ

忘れっぽい君のために再掲するが
元の質問者の疑問とは以下のようなものだ

984 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/12/14(水) 15:09:35.24 ID:8w7LjWrM
>>983
fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であれば、fx, fyは当然存在しますし、

★★★fx, fyが連続であることも導かれる★★★

ように思います。ですので、定義に無駄が
あるように思います。




★★★で強調した部分を、君は見落としているか、あるいは無条件に成り立つと誤解しているため、次のような発言が出てくることになった

979 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/12/14(水) 13:59:50.66 ID:Y4hALjBW
>fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であれば、fx, fyは当然存在しますし
暗黙の内に存在を仮定している

981 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/12/14(水) 14:55:26.96 ID:Y4hALjBW
一階微分が定義されるとき二階の微分を考えるんだろう、数学に向いてなさげ

C^k級の定義について質問です。

関数fのk階までの偏導関数がすべて存在して連続であるとき、fはC^k級であるという。

これがC^k級の定義ですが、

関数fのk階の偏導関数がすべて存在してそれらのk階の偏導関数がすべて連続であるとき、fはC^k級であるという。

ではダメなんでしょうか？

でなんだって

おまえがアホであると認識できていないのが問題だよ
>未だに理解できていないようだけど、君の間違いは次の二つの指摘に集約される
>実は元の質問者の疑問が正当かどうかとは関係がない
>何故なら君はてんで的外れな勘違いをしたまま突っ走っていたからね

微分の定義を述べよ
>fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であれば、fx, fyは当然存在しますし、
>fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であれば、fx, fyは当然存在しますし
>fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であれば、fx, fyは当然存在しますし
教科書読んだことないんだろ

C^k級の定義について質問です。

関数fのk階までの偏導関数がすべて存在して連続であるとき、fはC^k級であるという。

これがC^k級の定義ですが、

関数fのk階の偏導関数がすべて存在してそれらのk階の偏導関数がすべて連続であるとき、fはC^k級であるという。

ではダメなんでしょうか？

>>255
その文章は当然のように正しい内容だぞ
君が犯した間違いは、質問者の疑問がその点にあると早とちりしたこと
そして★★★fx, fyが連続であることも導かれる★★★を見落としたこと

微分とはなにか、ググレば分かります

微分の定義を述べよ
>fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であれば、fx, fyは当然存在しますし、
>fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であれば、fx, fyは当然存在しますし
>fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であれば、fx, fyは当然存在しますし
教科書読んだことないんだろ

C^k級の定義について質問です。

関数fのk階までの偏導関数がすべて存在して連続であるとき、fはC^k級であるという。

これがC^k級の定義ですが、

関数fのk階の偏導関数がすべて存在してそれらのk階の偏導関数がすべて連続であるとき、fはC^k級であるという。

ではダメなんでしょうか？

>>261
馬鹿してるだけだよ

C^k級の定義について質問です。

関数fのk階までの偏導関数がすべて存在して連続であるとき、fはC^k級であるという。

これがC^k級の定義ですが、

関数fのk階の偏導関数がすべて存在してそれらのk階の偏導関数がすべて連続であるとき、fはC^k級であるという。

ではダメなんでしょうか？

まず二階微分が存在します（笑）

まず無限解微分が存在します

君はアホなんだよ

アホを認めるが嫌なだけだよ

C^k級の定義について質問です。

関数fのk階までの偏導関数がすべて存在して連続であるとき、fはC^k級であるという。

これがC^k級の定義ですが、

関数fのk階の偏導関数がすべて存在してそれらのk階の偏導関数がすべて連続であるとき、fはC^k級であるという。

ではダメなんでしょうか？

>>265
だからこそ質問者は「fx, fyは当然存在しますし」と書いたわけだろ
もしかして、そんな無意味なことで突っかかっていたのか…？
俺の予想を下回る馬鹿さ加減じゃないか

>>266は撤回する
もっと深刻なミスを犯してるよ、君は

一階微分なくして二階微分があります、どうやって定義すんだ

微分の定義もわからんのに高階の微分の定義に拘る（笑）

>>272
そんなこと言ってるのは君だけだよ
質問者が問題にしているのは、一階微分や元の関数が連続であることを導けるかどうか
「一階微分が存在するかどうかわかりませんが…」なんてのは君の妄想だ

３元数でもやってろよ

62 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/12/14(水) 12:35:02.65 ID:8w7LjWrM
新しいからではなく、性質が悪く役に立たないマイナーな代数系だからよく知られた訳語がない
結合法則等の成り立つ性質の良い3元数が存在しないことが証明されているのであり、君の発見とは無関係

ピーマン数体上の微分だと二階微分が基本です（笑）

今度こそ正解かな
これが君の誤解もとい妄想の始まり


>>272
そんなこと言ってるのは君だけだよ
質問者が問題にしているのは、一階微分や元の関数が連続であることを導けるかどうか
「一階微分が存在するかどうかわかりませんが…」なんてのは君の妄想だ

君は勘違いをしてるのだよ（笑）

君はいつになったら気が付くんだね（笑）

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

なんでアホなんだろう、自分はアホではない、信じてるのか

ボケ爺なんだろう

人の話は聞かねーわ、煽るわ、最低の爺だな

日本人は全員生きる価値のないクズ

マーチ文系の爺と同じ匂いがする

劣等感婆とホロン部が反応、面白い実に面白い

わからない問題を丁寧に聞いて丁寧に答える
追加の質問があれば聞いても良いが煽らない
解答者も質問内容がどのようなものでも馬鹿にした返事はしない

これを守ってやっていこうよ

∫[0→∞] x^4 exp(-2ax^2) dx
∫[0→∞] x^2 exp(-2ax^2) dx
∫[0→∞] x exp(-2ax^2) dx
これらの答えを教えて下さい

丸投げしてやりました

>>288
自己解決しました

>>287
お前が全部答えてやれ、お前の指図なんかいらん、馬鹿もいらん

>>287
質問者が元凶なのに解答者に要求するだけ？
スルー推奨で充分だろ

>>291
指図と提案の違いもわからないお前が1番馬鹿じゃね？

>>292
質問者にも要求してるのも読めない文盲かな？
スルー出来てないから出来ないならこのくらい守ろうってことで書いてるんだが？

>これを守ってやっていこうよ
>これを守ってやっていこうよ
>これを守ってやっていこうよ

お断りいたします、馬鹿

>>294
敬語使えるなんてオマエにしては凄いじゃん

>>287の言うことは正論だわ
理想論だし、このスレの現状とは少し噛み合わないかもしれないけど
頭の中には入れておきたいね

敬語なんかどーでもいい。
そんなことより俺たち日本人ほちゃんと謝ろうぜ。
そろそろ慰安婦問題について韓国に土下座しなきゃ恥ずかしいよね。

>>295
頭が弱いのか、可哀想に

>>297
ホロン部がしゃべった

>>297
朝鮮へ帰れよ

>>297
ホロン部は根絶やしにしろ

ネトウヨ
IDが導入されてからすっかり大人しくなったよな

マーチ文系の爺が残った

件所のいいなりの軍人上がり☆

はじめまして。
宝くじに関する質問です。
ミニロトとＢＩＧ１０００はともに１等の理論値が約１０００万円なのです
が、ともに上振れることがあります。
２０００万円が当たりやすい確率が高いのはどちらか？というのは
求められますか？

ミニロトは31個から5個
をすべてあてると1等で確率１/169911、
ＢＩＧ1000は3通りの11乗で同じく１/177147です

よろしくお願いします

すいません質問です。
1と0の二種類の数字を全部で10の23乗個使って並べたとき、それが一定の周期性を持つよう並ぶ確率が一番高いのは1と0を使った比がいくつの時か分かる人いたら教えて貰えないでしょうか
日本語下手ですみません。よろしくお願いします

周期性っていったい何をさしてるのかわかんないよ？
普通に思いつく周期性で考えれば１：０（か、０：１）の時は必ず周期性があるけど。

周期性は10101010...や111000111111000111...などの繰り返しが見られるものです。確かに全部同じ数字だと100%ですね。すみません条件絞ります。
1/4以上は1を使った場合でお願いします

訂正です。0,1ともに1/4以上使った場合です。
すみません

それは当然1/4, 3/4の場合だろう. 確率をpとすれば
分散はp(1-p)に比例する. そして基本的には分散が小さいほど同じ結果が
生まれやすくはなるはずだ.

頼むやで
http://gyazo.com/a705d93ae8394f2c453198738c7c5991.jpg

数字と演算記号合わせて5個？

解けた
6+7
13*9

原語：頼むやで
日本語訳：お願いします、だってｗｗｗｗｗ

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2n+1
3n+1

がともに平方数のとき、nは４０の倍数であることを示せ

出題者がアホ

終わり

>>326
解けないんですか？

劣等感婆ですか

この匂い立つパズル臭
中学か高校のスレでやるべき内容でしょ

フェルマーの最終定理の方がパズル臭すごいんだよなぁ

http://imgur.com/RO0LjYG.jpg
http://imgur.com/G1Z13bB.jpg

z = f(x, y)
x = r * cos(θ)
y = r * sin(θ)
g(r, θ) = f(r * cos(θ), r * sin(θ))

とする。

(f_x)^2 + (f_y)^2 = (g_r)^2 + (1/r^2) * (g_θ)^2

が成り立つことを示せ。


解答に、

∂r/∂x
∂r/∂y
∂θ/∂x
∂θ/∂y

などが出てきます。

r, θ をそれぞれ、 x, y の2変数関数と見ているようですが、こういうことは
可能なのでしょうか？

説明をお願いします。

(r, θ) → (x, y) = (r * cos(θ), r * sin(θ))

という写像を考えます。

(1, π/4) → (sqrt(2)/2, sqrt(2)/2)
(-1, 5*π/4) → (sqrt(2)/2, sqrt(2)/2)

です。

ですので、 x, y から、 r, θ は一意的には決まりません。

範囲を制限したらいいやん

もっといい解き方があるかもしれんが,
2n+1=k^2, 3n+1=m^2とする.
2n=(k+1)(k-1)・・・�@, 3n=(m+1)(m-1)・・・�A
またn=(m+k)(m-k)・・・�B
2n+1は奇数であるのでkは奇数, k=2p+1とおくと�@よりn=2p(p+1)
これによりnは偶数であり, kが奇数であることと�Bよりmも奇数である.
m=2q+1とおくと�Aより3n=4q(q+1), qとq+1のうち一方は偶数であるためnは8の
倍数である. またこのときn=8sとおけば16s+1, 24s+1が平方数となるが,
平方数はmod5で0,1,4にしかならないため, 前者が平方数となるためには
nがmod5で0,3,4, 後者が平方数となるためにはnがmod5で0,1,2である必要がある.
よってこれら両方が平方数であればnは5の倍数であり, nが8の倍数であった
ことを考えればnは40の倍数である.

しかしよく考えたら最後の5の倍数の下りはnを置きなおさなくとも
2n+1が平方数ならn≡0,2,4(mod5),
3n+1が平方数ならn≡0,1,3(mod5)なので直接5の倍数なことを示せますね.

さらにいえば8の倍数のほうも,
平方数のmod8が0,1,4しかないので,
2n+1が平方数よりmod8でn≡0,4, 3n+1が平方数よりn≡0,1,5より8の倍数なことが
簡単に示せてしまい, 恐らくmod40で直接やっても示せてしまいそうで, 問題として
大丈夫なのか不安になってきた. こうやって解くこと想定してるのだろうか?

>>331
変数変換やってないんだろ、気にすんな

2n=(k+1)(k-1)
3n=(m+1)(m-1)
n=(m+k)(m-k)
2n,3nは偶数だから、k,mは奇数でnは4の倍数

https://www.youtube.com/channel/UCkppTcDBedYLZtS49ojbE4A/videos

日本の技術が徹底的に盗まれている・・・
ここまで詳しく教えてやる必要ないだろ・・・日本のメディアと中国留学生は産業スパイそのもの

mod 8 と mod 5 で解決だね

剰余類が大学入試でまだメジャーでは
なかった時代の問題には、剰余類を使って
呆気なく解けてしまうものが少なくない

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http://i.imgur.com/YMd2uGk.jpg
↑の問題わかる方いますか？
スレ違いかもしれませんが、数理論理学ということなので質問させていただきます

>>350
⊃は含意→と同じものですか？

>>351
そうです

>>350
ちゃんとした証明の仕方書き方はわかりませんが、説明だけなら私でもできそうなのでしますね

結論部分では、∃x(Fx∧Gx)…�@を仮定しています

一つ目の仮定より、どのようなxに対してもFx→(Gx→Hx)が成り立っています
�@よりFxが成り立つのでGx→Hxが成り立ちます
�@よりGxが成り立つのでHxが成り立ちます

∃x(Fx∧Gx)→
∃x(Fx∧Hx)…�A

二つ目の仮定より、∃x(Fx∧Hx)→∀x(Fx∨Gx)が成り立ちます
�Aより∃x(Fx∧Hx)は成り立つので、
∀x(Fx∨Gx)…�B

三つ目の仮定より、∀x(Gx→Jx)が成り立ちます
�BでGxを仮定しているので∀x(Fx∨Jx)…�C

�@→�Cより題意が示せました

確率の勉強しているんだが、P-a.s.の意味を教えてくれ
多分何かの略語だと思うんだが

>>353
ありがとうございます
助かりました

確率Pの元でalmost sure

>>354
歩

>>356
サンクス 助かったで

>>357
歩くにはなかった

>>331
の問題の極座標への変換は、どういった場面で利用されるのでしょうか？

何がうれしいのか分かりません。

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>>337
3nは偶数ではなかった．．．

>>325
k,mを整数として
2n=(k+1)(k-1) 3n=(m+1)(m-1) n=(m+k)(m-k)
2nが偶数だから、kは奇数
pを整数、k=2p+1とすると、n=2p(p+1)となり、nは偶数
3nが偶数だから、mは奇数
m+k,m-kは両方とも偶数となるからnは4の倍数

こいつは一体何がしたいんだ？

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圏論がわかりません
わかりやすく教えてください

ググレカス

ホモロジー代数で慣れとけ

わからないんですか？

>>377
これはあなたが立てたのですか？

理系思考の残念な点
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1400124698/

わからないなら仕方ないですね

君はたぶんホモロジーという言葉を聞いたこともないだろ

劣等感婆が分かるわけがない

分かるんなら教えられるはずですよね？
そうしないってことは、わからないということです

高校数学スレで粋がってる人でしょ
たまに背伸びしたがる癖がある

じゃあ教えてください

「わからないんですか？」これが言いたいだけだよ（笑）

わからない人には聞いてません

「わからないんですか？」（笑）

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

正体現した劣等感ババア

わからないんですかぁ？

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荒らしが必死

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直接的な設問ではないんだが、

ショッピングセンターとかの何百台も置けるよう駐輪場で、しはじば、自分が出すときに隣に自転車置いてた人も出し始めて二人並んで同時に出そうとする状況になるのは、
同じ誕生日のパラドックスの理屈で説明のつくもの？
それとも全く違う理屈？

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隣に自転車置いてる人は来た時が近い
ならば出す時が重なる可能性も多い

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2^1024-1の素因数分解をお願いします。
1日程度で計算できないならどの程度の時間がかかるのか、そのオーダーでいいので教えてください。

安産

wolframせんせー尋ねれば速攻で答えてくれるぞ