分からない問題はここに書いてね422 [無断転載禁止]©2ch.net

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね421 [無断転載禁止](c)2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480771004/

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ここは分からない問題を書くスレです。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。

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前スレの

http://imgur.com/0rkCXVv.jpg
(1)に対応する図：
http://imgur.com/v0gmXhj.jpg
(2)に対応する図：
http://imgur.com/gbcpI3r.jpg
(3)に対応する図：
http://imgur.com/cnHFcin.jpg
(4)に対応する図：
http://imgur.com/vH79jey.jpg
(5)に対応する図：
http://imgur.com/Ut2ptuM.jpg

思いっきり領域間違えていてアホ臭いんだが

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>>11
ここの回答者って、わからないからってこういうこと書いとけば免罪符にでもなるとでも思ってるんでしょうか、アホらしいですね

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出題者気取り、採点者気取りのアホがウザいからだよ

>>24
845 １３２人目の素数さん [] 2016/12/25(日) 20:06:03.72 ID:2Zi1ufqB [12/18]
要するに解けないんですか？

849 １３２人目の素数さん [] 2016/12/25(日) 20:12:07.01 ID:2Zi1ufqB [13/18]
>>847
分からないんですか？

873 １３２人目の素数さん [] 2016/12/25(日) 20:38:52.77 ID:2Zi1ufqB [14/18]
要するに解けないらしい

877 １３２人目の素数さん [] 2016/12/25(日) 21:10:26.58 ID:2Zi1ufqB [15/18]
>>875
間違ってるよ

879 １３２人目の素数さん [] 2016/12/25(日) 21:17:10.53 ID:2Zi1ufqB [16/18]
>>878
全部

893 １３２人目の素数さん [] 2016/12/25(日) 21:31:23.57 ID:2Zi1ufqB [17/18]
>>875
試験の答案としてはボツ
２０点満点中、３点くらいだな。

904 １３２人目の素数さん [] 2016/12/25(日) 21:36:45.38 ID:2Zi1ufqB [18/18]
しかも、出題された時刻

：2016/12/24(土) 15:11:01.22

から凄まじく時間がたっている。よく考えたら昨日じゃないか。

これだけ時間をかけてこんなクソ解答しか作れない時点で不合格

せいぜい２５分程度で処理しなければならない問題だから。

つまり、わからないってことですよね？

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初等幾何や組合せ論が美しいと抜かしてるアホもいたな、そういや

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前スレ>>971
z=(x-a)^2+(y-b)^2-a^2-b^2
は回転放物面だから、x,yが取り得る範囲で、(a,b)からの距離が最小の点で
zが最小になることが判明。

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>>41
ａ，ｂを動かすなら（ａ，ｂ）を遠くに持っていけばいくらでも小さくなるから最小値はない。

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>>43
(a,b)からの距離が最小となる
x^2+y^2≦25, 2x+y≦5
の範囲の中の点で、zは最小値-(a^2+b^2)をとる

z^n=1に対して
有理数a,bに対してa+bi=zが根にならないことを証明してください。
ただし1の単数は根になってもいいとします。
教えてください。

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X上で定義された二乗可積分な複素数値関数全体をL2（この元において、至る所等しければ同一とします）
L2の内積を、(f,g)=∫fg*dμ（gの共役をとってfを掛け積分）とします
μ、νをXの有限測度として、ρ=μ+νとします
さらに、L2(ρ)上の有界線形汎関数Φを
Φ(f)=∫fdρ
と定義します
このとき、リースの定理より
Φ(f)=(f,h)　（L2(ρ)上の内積）
なるh∈L2(ρ)が存在する
（ここまでは理解できます）

hの性質で、0≦h(x)＜1 (ρ a.e.)を確かめる際に、
「Φの定義からhは実数値関数として良い」らしいのですが、その理由が分かりません
どなたか教えてくださいませんでしょうか

Φを実数値L2関数に制限したとき定まるh（これは実数値としてよい）を用いて
Φ(f) = Φ(Ref) + iΦ(Imf) = (Ref,h) + i(Imf,h) = (f,h)

>>58
なるほど
ありがとうございます！

線形性を使って実数値から拡大できる、というだけ。何を証明したいのか分からんが、命題自体自明のような気がする

>>57
57は問題設定がおかしいね。
Φ(f)=∫fdρ, Φ(f)=(f,h)　（L2(ρ)上の内積） ならh=1にきまっとる。

>>61
すみません
Φの定義が間違っていました
Φ(f)=∫fdν

>>55は解けませんか？
"1の単数"じゃなくて"単数"の間違いでした。
単数とは1,-1,-i,iの4つのことです。

>>63
単数の定義が変。
Q(i)は体だから、0以外は全て単数のはず。

>>64
ありがとうございます。
>>65
それは気づきませんでした。
ありがとうございます。

>>55

・nが奇数のとき
　a+bi = (A + Bi)/C とする。（A,B,Cは整数、ABC≠0)
　AA+BB=CC より、A,B,Cは互いに素としてよい。
　(A+Bi)^n の実部は
　C[n,0]A^n - C[n,2]A^(n-2)B^2 + C[n,4]A^(n-4)B^4 - … ±C[n,n-1]AB^(n-1)
　= A {A^(n-1) - C[n,2]A^(n-3)B^2 + … ±n･B^(n-1)}
　= (Aの倍数)
　≠ C^n
∴　z^n≠1

（X,μ）を有限な測度空間とし、νをμについて絶対連続な符号付き有限測度とする
ν=ν'-ν'' と、正値測度にジョルダン分解したとき、ν'、ν''もまたμについて絶対連続であることはどうやって示せばよいでしょうか？

ふん

Define $X^+ := \cup \{ B : Borel subset of X ; \nu (B) \geq 0 \}$.
Given a Borel subset $B$ of $X$, we define $B^+ := B \cap X^+$.
Suppose that a Borel subset $B$ of $X$ satisfies $\mu (B) = 0$, hence $\nu (B) = 0$.
Then, we see that $B = B^+$ so that $\nu (B) = \nu (B^+) = \nu^{\prime } (B^+) = \nu^{\prime } (B) =0$.
Consequently, it follows that $\nu^{\prime \prime } (B) = \nu^{\prime} (B) - \nu (B) = 0$.

単位元が存在して逆元も存在するけど結合的ではない演算ってありますか？

交換可能であるともします

どこまで調べたの

わからないんですか？

ある。少し考えれば思いつく

わからないんですか？

また劣等感か

わからないんですね

31x + 41y = n
をみたす0以上の整数x,yの組みが存在しないような最大の自然数nを求めよ

これの解法が分かりません
分かる方教えてください

31x+41y=1を満たす整数の組を考えると何かわかるかも知れない

First, suppose that $n = 31$. Then, we can pick the pair $(x, y) = (1, 0)$. This implies that
we cannot pick the integer such as $n = 41N + 31$ with $N = 0, 1, \cdots$. Secondly, we let
$n = 31 \cdot 2 = 62$. Then, we can pick $(x, y) = (2, 0)$. This implies that we cannot pick the
integer such as $n = 41N + 62 = 41(N + 1) + 21$ with $N = 0, 1, \cdots$. Repeating this until
$n = 31 \cdot 41 = 1271$, we see that we should avoid all $n \geq 1271$. In fact, these $n$
do not satisfy the given condition since for all $n \geq 1271$
there is $N = 0, 1, \cdots$ and $M = 1, \cdots, 41$ such as $n = 41N + 31M$.
Consequently, we have only to sucsessively check $n = 1270, 1269, \cdots$ to find the maximal
$n$ which does not have the pair $(x, y)$ of nonnegative integers such that $31x + 41y = n$.

The answer is 1199.

>>79
解決しました
フロベニウスの硬貨交換問題でした
>>80
ありがとう

>>80
(x, y) = (4, -3)

(x, y) = (4n-41k, -3n+31k)
が 31x+41y=n を満たすことが分かる。ただし 0以上とは限らない。

4n-41k ≧ 0,　-3n+31k ≧ 0,
を満たす整数ｋ≧0が存在する条件は、
k=[4n/41] に対して 31k≧3n

n≧30*40 についてこれが成立つことを示せばよい。
（n≧31*41 については明らか？）

>>84
既に解決している問題に回答つけるくらいですから暇なんですよね？

単位元が存在して、逆元も存在して、交換法則も成り立つけど、結合法則が成り立たないようなものってあるんでしょうか？

x*y=(xy+yx)/2

>>86
xやyってなんですか？実数じゃないですよね？

>>85
元3つa、b、cで、
a→1
bc→c
cb→c
bb、cc→1

>>87
うーん、この質問はない

ちょっとおたずねしますが、イデアルとはどういうものですか？
当方、博士（工学）です。

>>90
物理の勉強はしないんですか？

環Rの部分集合Iがイデアルであるとは

・a,b∈I⇒a+b,a-b∈I
・a∈I,x∈R⇒ax∈I

を満たすこと

日本語で言えば、Iの中で足したり引いたりしてもまたI に入って、また、一度Iに含まれた元は何を掛けてもIに含まれ続ける
ということ

偶数全体の集合2Zや3の倍数全体の集合3Zはイデアルだし
x^2+1で割り切れる多項式全体なんかもイデアルだったりする

要するに、整数とか多項式もイデアル？

生物学の問題かもしれませんがDNA鑑定による親子関係鑑定はどれくらい信頼度があるのでしょうか？
99%の確率で父親であるという判定結果が出た場合、
仮に父親候補者の男性が二人いた場合、
この判定結果が正しい確率は99%になりますが、
１０人いた場合、99/108にまで下がりませんか？

１００人いたら、99/198=1/2にまで下がりませんか？
父権肯定確率が99%であるのと、99%の確率で父親であるというのは
医学的には意味が違うらしいのですが、
鑑定で黒と出た人が本当に父親である確率は、父親候補者の数には依存しないのですか？

>>94
医学の問題ですね
定義が曖昧すぎて何とも言えないので他のそういうスレで聞くか、厳密に用語の定義をしてください

99%の精度で的中する鑑定ならば、
二人鑑定実施者がいた場合、事前確率を0.5とすると、
事後確率は99/(99+1)=99/100のままですが、
１０人鑑定実施者がいた場合、事前確率を0.1とすると、
事後確率は99/(99+9)=99/108=11/12にまで下がると思います。

30年近く前のＤＮＡ鑑定だと一致する確率は1000人に1.4人という低い精度のもので、
これで被告人のＤＮＡが不一致であるとわかり再審請求され無罪が確定しています。

なんかすごい計算の仕方してるね（汗）

>>96
なんの計算をしているのか意味不明です

何の値を出したいんですか？多分、計算方法が間違ってると思いますけど

DNA鑑定で黒と出た男性が本当にその子供の父親である確率です

>>99
その値は、1人だけの場合は、99/99+0=1となって100%なんですか？

>>100
原告側の主張が正しい確率を0.5、被告側の主張が正しい確率を0.5とすると、
99/(99+1)=99%だと思います。

複数人被告がいる場合は、被告の頭数が均等割りされて事前確率が配分されます。

>>101

99�@ /(99�A+1�B)

�@99
�A99
�B1

はそれぞれ何を表しているのですか？

原告の主張が正しい確率を0.5、被告の主張が正しい確率を0.5、
ＤＮＡ鑑定が的中する確率を0.99とすると
ＤＮＡ鑑定で黒と出た結果が真実である確率
=0.99*0.5/(0.99*0.5+0.01*0.5)=99/(99+1)=99/100にならないかという話です。

>>103
＞ＤＮＡ鑑定が的中する確率

＞ＤＮＡ鑑定で黒と出た結果が真実である確率

これの違いはなんですか？

>>104

陽性であると検査結果が出る確率と、
陽性であると検査結果が出た時に本当に感染している確率の違いと同じです。

>>103
「ＤＮＡ鑑定が的中する確率」って、何やねん？
yes/noで答えの出る検査結果の場合、
その正しさを表す数値はひとつではない。
yesと答えるべきところを正しくyesと答える確率を「感度」、
noと答えるべきところを正しくnoと答える確率を「特異性」
といって、このふたつは一般に異なる数値となる。
ＤＮＡ鑑定の結果が一致と出て事実一致である確率と
鑑定の結果が不一致と出て事実不一致である確率も
別々の値であって、それぞれ
検査の感度、得意性、DNA一致の事前尤度から算出できる。
「ＤＮＡ鑑定が的中する確率が99/100」ってのが
鑑定の感度＝特異性＝99/100の意味だとして、
二人の父親候補が鑑定前に同程度にあやしいとすると、
事前尤度＝1/2と置けて、
DNA鑑定が示した父親が本当の父親である確率は
(1/2)(99/100)/{(1/2)(99/100)+(1/2)(1/100)}=99/100となる。
例えば、鑑定以前に、戸籍上の父親が父親であると思われる率が90/100なら、
「DNAが一致しない」という鑑定結果が正しい確率は
(10/100)(99/100)/{(10/100)(99/100)+(90/100)(1/100)}=11/12となって、
99/100よりはいくぶん小さい。

グループ1
•94
＞99%の確率で父親であるという判定結果が出た
＞99%の確率で父親であるというのは
•96
＞99%の精度で的中する鑑定ならば、
•103
＞ＤＮＡ鑑定が的中する確率を0.99とすると
•105
＞陽性であると検査結果が出る確率と、


グループ2
•94
＞父権肯定確率が99%であるのと
•99
＞DNA鑑定で黒と出た男性が本当にその子供の父親である確率です
•103
＞ＤＮＡ鑑定で黒と出た結果が真実である確率
•105
＞陽性であると検査結果が出た時に本当に感染している確率の違いと同じです。


これらはそれぞれ同じグループ内で同じ意味を表していると考えていいですか？

>>106
(1/2)(99/100)/{(1/2)(99/100)+(1/2)(1/100)}=99/100となる。


1/100ってどっから出てくるんですか？

>>106
＞ＤＮＡ鑑定が的中する確率

DNA鑑定で真実を言い当てる確率のことです。

そう、同じ精度のＤＮＡ鑑定を使っても、
その結果が真実を示す確率は事前確率に依存しますよね？

容疑者が二人いる場合と１００人いる場合では、（あやしさが1/50に振り分けられる場合では）
同じ検査を使っても、その検査結果が正しい確率は、
後者の方が低くなるのではないかという話ですよ。

となると、裁判において、科学は絶対的に正しい方法ではなく、
人間の主観による捜査の正確さがあってこそ初めて威力を発揮するということになりませんか？

なんやこいつ
たまに数学版にやってくるパチンカスより頭悪いんちゃうか

>>109前半
>>106を読まなかったのか、読めなかったのか、
読む気がなかったのか？
鑑定が「DNA一致」という真実を言い当てる確率と
「DNA不一致」という真実を言い当てる確率とは
異なるが、どっちの話をしているのか？と聞いたのだが。

>>109後半
そう。
同じ感度と特異性のDNA鑑定を使っても、
鑑定結果が合っている確率は事前確率に依存する。
例えば、
同じ占い師が「この宝くじは当たってる」と言うのと
「この宝くじは外れている」と言うのでは、
予言の信憑性は違うと思わないかね？

父親の可能性がある人はＤＮＡ鑑定の結果を無視してもいいというなら、まあ20億人ほどいるだろうから
ＤＮＡ鑑定による父親判定の信ぴょう性はないっていう結論にすればいい？
今年最後のネタにしてはイマイチしまらないネタだな

来年もよろしく頼むわ

>>107
はい、それでいいと思います。
精度99%というのは、100回検査を行ったら1回だけ間違うという意味だそうで、
99%の確率で父親であるというのと、父権肯定確率99%というのは、
意味が違うそうです。

>>111
どちらもです。
99.99999%の確率で父親、99.99999%の確率で父親ではない、
両方鑑定結果が出ていますよね。

となると、誰が真犯人なのか、真実の父親なのか誰にもわからない場合、
費用をかける（DNA鑑定を繰り返し行う、絞り込みを徹底する）ほど、
被告人が真犯人である、被告が真実の父親である確率は、
真犯人であれば高くなる（確率1に収束する）が、
真犯人でなければ低くなる（確率0に収束する）ということですか？

a, b, cを和が３となる正の実数とする。このとき
√{b / (a^2 + 3)} + √{c / (b^2 + 3)} + √{a / (c^2 + 3)} ≦ (3 / 2) √√(1 / abc)



お願いします

わからないんですか？

どなたか、お分かりになる方がいらっしゃれば、お教えいただければ幸いです。

treksit　というゲーム（http://treksit.com/ でできます。GIGAZINに解説が
あります）を見て思ったのですが、点と、それを結ぶ線からなる図形があるとき、
点を移動して線が交差しないように変形できるかどうかを判断するには
どこに着目すればよいのでしょうか。点が5以上で、全ての点が線で結ばれた
場合は変形できないようなのですが、どれだけ線がなくなれば良いのか
判断する基準がわかりません。よろしければ、お願いします。

>>115
本当にこれお願いします
正月なのに気になって眠れません

>>117
https://en.wikipedia.org/wiki/Kuratowski's_theorem

>>115はマルチポストだからスルー推奨

数学得意な人助けて [無断転載禁止]©2ch.net
http://vipper.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1483255043/

>>120
わからないんですか？

AM-GMより
(a^2+3)/b=a^2/b+1/b+1/b+1/b≧4(a^2/b^4)^(1/4)=4√a/b
よって
√{b / (a^2 + 3)}≦√{b/4√a}=(1/2)√b/√√a
これより与式の左辺≦(1/2){√b/√√a+√c/√√b+√a/√√c}
=(1/2){√b√√(ac)+√c√√(ab)+√a√√(bc)}/√√(abc)
ここでAM-GMより
√b√√(ac)≦{b+√(ac)}/2≦{b+(a+c)/2}/2=b/2+(a+c)/4
よって
√b√√(ac)+√c√√(ab)+√a√√(bc)≦(a+b+c)/2+2(a+b+c)/4=a+b+c=3

ゆえに与式の左辺≦(3/2){1/√√(abc)}

>>122
なるほど質問者ではないけど分かってスッキリしました。ありがとう

>>122
＞(1/2){√b/√√a+√c/√√b+√a/√√c}
＞=(1/2){√b√√(ac)+√c√√(ab)+√a√√(bc)}/√√(abc)


これ、なんかおかしくないですか？
第一項なら、√b*√√(bc)だと思います
分母は√√aですから、通分するのにかけるのは、√√(bc)です

確かに
まあでも
{√b√√(ac)+√c√√(ab)+√a√√(bc)}を
{√b√√(bc)+√c√√(ac)+√a√√(ab)}に
置き換えれば後の論法は一緒ですね

>>122
(1/2){√b/√√a+√c/√√b+√a/√√c}
C-S(cauchy-schwarz)より

≦(1/2)√(a+b+c)√(1/√a+1/√b+1/√c)
=√3/2*√(√(bc)+√(ca)+√(ab))/√√(abc)

C-Sより
√(bc)+√(ca)+√(ab)≦√(b+c+a)√(c+a+b)=3

よって
√(√(bc)+√(ca)+√(ab))≦√3

できました！

ありがとうございました

f(x)=sin(x)/x (x>0) とし、
f(x)=a (0<a<1)の解のうち、最も小さいものをx_0(a)とおく。
lim(a→1) x_0(a)/√(1-a)を求めよ。

>>119
ありがとうございます。正月中に読ませていただきます。

本当に基本的な質問ですみません｡

当方は地学系を専攻している学部生で家庭教師をしているものなのですが,
生徒になぜ背理法が成立するのかと効かれて全く説明ができませんでした｡
教養の授業において聞いたことのある二値原理で説明してみたのですが
逆に混乱させてしまったみたいで,なおかつ私自身も混乱してしまっています｡

数学に不得手な人間ですが,どのように説明したらいいのでしょうか?
どうぞよろしくお願いします｡

>>129

ベン図書いて説明すればいいのでは？？

返信ありがとうございます｡

ベン図もやってみたのですが,かなり賢い生徒さんで,
前件と後件が両方偽の時において,偽ではないのはわかるが
真であるとも思えないといわれて説明できませんでした｡

この場合はどのようにして説明したらいいのでしょうか?

背理法は大体対偶みたいなもんだからそれで説明してみるとか

それもやってみたのですが,前件が偽で後件が深のときの説明がうまくできませんでした｡

ネットを見てみた所,P→Qの真偽について嘘をついているかどうかで真理値を説明するという
説明法があるらしいと言うのをしったのですが,それはおおまかにいってただしいのでしょうか?

背理法を許さない数学もある
数学的直観主義

そういう話題はまた別の機会にどうぞ。
今は排中律を認める立場の人々の議論。

>>131

＞前件と後件が両方偽の時において,偽ではないのはわかるが

背理法は、偽のことを仮定して矛盾を導くんですよ
偽じゃないです
偽を仮定して真を導かれることを示す、これが矛盾です

>>133
普通に変に深入りしないで、Aを仮定したらおかしくなるんだから、Aであることはあり得ない、でいいです
数学的にちゃんとやろうとすると、形式論理の話になって、そういう話になると「それが正しい」といった概念は全て無駄になります
形式的に考えれば、背理法、は公理そのものですから、正しいも何もなくなります
そのような世界においては、何が正しいかではなく、何が合理的か、だけが重要になります

そういう風に、正しいかどういうことかということが無意味であると説明した上で、初めてベン図の包含関係云々による合理性の説明が活きてくるのです

真偽値を前提とするのならポイントは「否定の否定は肯定である」ということ
¬(P→Q)とはP∧¬Qのことだと定義するなら
P→Qは¬¬(P→Q)のことであり、¬(P∧¬Q)のことである
Pが偽のときはQの真偽値にかかわらずP∧¬Qは偽なのでP→Qは真

>>135
排中律認めるなら自明

そういう話題はまた別の機会にどうぞ。

カテキョの生徒だろ？
難癖付けて「勉強したくない」ってアピールしてるだけじゃねーの？

あなたは、そうなのかもしれませんね

コンプガチャの一般化に興味があります

n種等確率の場合は結果も簡単で
http://mathtrain.jp/completegacha
など、ググればたくさん出てきます

等確率でない場合も、なんとか解決しました

本題は景品を一つずつ集めるのではなくk個以上ずつ集める場合についてです

何か関係ありそうな記事、論文などをご存知の方がいたら教えてもらえるとありがたい

>>134 が大切ではないかな。生徒への説明に直接
形式論理を含める必要は無いが、教える側の背景知識として
排中律と背理法と対偶法が同値な公理をなすことは
押さえといたほうがいい。その上で、
排中律の下に背理法を証明して見せることが適切かどうかは、
生徒のレベルを見て判断すべきかと。
説明するとかえって混乱しそうな生徒なら、
ベン図でも見せて何となく解った雰囲気にするほうが無難だし。

排中律ってなんだかわかってますか？
正しいか正しくないかのどちらかだってことですよ
これで納得しないからどうするべきかって質問です
こういうのは、数学的に正しいとはそもそもどういうことなのか、生徒も教える側もわかってないから起こる問題です
そういうもんなんだと誤魔化すか、形式的な公理の考え方を叩き込むかのどちらかしかありません

お、同意者が

背理法は場合分けの一種だと思えばよい。

Aが成り立つことを示したい。
「Aが成り立たないとき」「Aが成り立つとき」で場合分けする(ここで排中律が使われている)。
Aが成り立たないとき：〜〜〜によって矛盾するから、このケースは除外してよい。
Aが成り立つとき：証明は既に終わっている。
以上により、Aが成り立つ。

背理法とは、上記のテンプレートで冗長な部分を省略したものだと思えばよい。

あと、背理法の話で「 P ⇒ Q 」という論理式を持ち出すのはよくないと思う。
数学における「ならば」は日常用語の「ならば」と意味が違うので、
「 P ⇒ Q 」を理解するのはこれ単独で1つの登竜門であり、
背理法の話題とは別の難しさを持ち出すことになってしまい、話がこじれる。

矛盾すると、なぜそのケースを除外してよいのか？
数学の矛盾を発見したのかもしれないではないか。

数学は無矛盾な体系
矛盾を引き起こす切っ掛けにになった仮定は、偽の仮定で無ければ体系を維持できない。
ナンプレ（数独）なんかで説明すれば、納得できるのでは？

>>147
背理法は無矛盾性を前提にしているわけではない
矛盾していれば何でも証明できるのだから、当然、背理法も成り立つ

数学の本質は構造である

背理法の正当化は実用性以外に無い

>>148
それは証明されていない。
それどころか、証明不可能
であることが証明されている。

>>149
それは>>146に言えよ。

>>151
そりゃまあ、直観主義数学は
あまりに非実用的だからね。

肝心なのは背理法での証明と直感主義数学での証明が相互に書き換え可能ということだぞ

>>155
全てが書き換え可能だったら
排中律が証明できることになるが、
そういう主張がしたいのかな？

微分形式って何のために考え出されたんですか？
いろんな数学書を見ても歴史的経緯がさっぱりです。

一人目の容疑者にDNA鑑定を実施して白と出た場合、
他にn人容疑者がいる場合、
n+1人目の容疑者を見つけ出してその人にDNA鑑定を実施した方が、
現状容疑者とされているn人の中から一人を選んでDNA鑑定を実施するより、
真犯人を見つけ出せる確率は高くなりますか？


DNA鑑定の精度は100%ではないものとします。

真犯人は、殺された被害者だけが知っているとします。

>>158
それ、DNA鑑定の精度と関係ない話だろ？
すでに確保されてる２人目〜ｎ人目の容疑者と
まだ確保されてないｎ＋１人目の容疑者では、
どちらの容疑が濃いか？という問題。
そこが同じなら、どちらに鑑定を行っても
犯人が見つかる可能性は同じだし、
どちらかの容疑が濃いなら、濃いほうから先に
鑑定を行ったほうが早く犯人が捕まりそうだ。

ゲーデルの不完全性定理で質問があります。

�@理論体系Ａは自分自身で自分に矛盾が無いことを証明できない。
�A理論体系Ｂを使えば理論体系Ａに矛盾がないことを証明できる。
�B理論体系が二つあればそれぞれの正しさ（矛盾がないこと）を証明できる。

…ということでよいんでしょうか？
数学は苦手なんでそこんとこよろしくお願いします…。

>>161
AやBは何なの？
�Bは明らかに間違い

うわーこんな質問にレスがついた！
ありがとうー！
こんなこというと無視されそうだから書かなかったんだけど不完全性定理はまだ勉強してないんだ…。
ただ知りたいことがあって。
その知りたいことっていうのが、ある理論体系（数学とか）の正しさ（矛盾がなく証明不可能な命題もなし）を本当に証明できるんだろうかと。

＞AやBは何なの？

特定のものを指してるわけではなく…。

＞�Bは明らかに間違い

では�Aが間違いでもないという前提で尋ねたいんだけれど、仮にの話で。
理論体系Ａの正しさを理論体系Ｂで証明したとして、理論体系Ｂの正しさはどうやって証明するの？
それとも理論体系Ｂは別に正しくても正しくなくても関係ないのかな、理論体系Ａの正しさの証明には。

…わかる、自分できちんと不完全性定理を一から勉強しなさいってのは。
どうか僕のことを小学生の子供だと思ってほしい。

大人のピタゴラスイッチ「ピーマンとハトと数学」★1 [無断転載禁止](c)2ch.net
http://nhk2.2ch.net/test/read.cgi/liveetv/1483358863/

>>163
私も不完全性定理全然知らないですけど、あなたの思っている「正しさ」≠矛盾がない、ということではないと思います

矛盾がないというのは、「その理論体系内において」矛盾がないということです

たとえば

理論A
りんごは赤い
りんごは白い

これは明らかに矛盾していますね
こういうのが矛盾している、ということです

理論B
りんごは赤い

これは矛盾していません
それと同様に

理論C
りんごは白い

これも、C内だけで考えるならば、矛盾はしていないのです
矛盾が生じるのは、実際の我々の知っているりんごを理論内に持ち出した時です

理論C'
りんごは白い
実際のりんごは赤い

これは矛盾します

現代の数学においては、公理主義、もしくは、形式主義と呼ばれる立場を取っています
公理と呼ばれる大前提を定めて、その枠組みの中で物事を考えてしまおう、ということです
そのような考え方において、公理の正しさはどのようにして証明されるのか、という疑問はナンセンスです
公理とは単なる議論を進めるにあたって最初に定める前提であり、それ以外の何者でもないからです

1+1=2
これはあなたは「正しい」と思うかもしれません

しかし、1+1=11、こういうことだってあり得るわけです
1を文字と考えて、文字の足し算を考えたわけです

このような二つの1+1を考えた場合、どちらが間違えで、どちらが正しい、といったことは言えません
どちらも、それぞれの意味において正しいのです


つまり、現代数学的な立場を取る限り、「唯一の真理」とか「絶対正しい」といったことを示すことはできないのです

わかりやすく書いてくれてありがとう！
色々と参考になるよ！

＞矛盾がないというのは、「その理論体系内において」矛盾がないということです

なるほど、そう考えると絶対的な正しさは確かにない。

＞そのような考え方において、公理の正しさはどのようにして証明されるのか、という疑問はナンセンスです

公理はあくまでも基本的な仮定だろうからそれについて正しさ云々を言うつもりはないよ。
それらの公理を集めて作った理論体系について、かな。

>>167
それなら、

>>163
＞理論体系Ａの正しさを理論体系Ｂで証明したとして、理論体系Ｂの正しさはどうやって証明するの？
＞それとも理論体系Ｂは別に正しくても正しくなくても関係ないのかな、理論体系Ａの正しさの証明には。

このように、Aを考えているのにBが出てくる時点でおかしい、ということはわかりますよね？

>>168
いや、おかしいのはアンタだろｗ

＞このように、Aを考えているのにBが出てくる時点でおかしい、ということはわかりますよね？

ごめん、わからないｗ
言い訳するとちょっと眠いから悪い頭が普段よりもっと悪くなってると思う。

理論体系Ａが正しい＝理論体系Ａに矛盾がない。
という定義で。

�@理論体系Ａに矛盾がないことを理論体系Ａでは証明できない。
�A理論体系Ｂを使えば理論体系Ａに矛盾がないことを証明できる。

だよね？

>>170
ちがいますよ

1+1=2なのは、1+1=2の理論だからです
1+1=11の理論からは、1+1=2の正しさは示せません

てか君らみたいに頭良くなりたいよｗ
やはり数学を地道に勉強していかないとここの皆さんと会話すらできないくさいぜ…。

>>172
ID:2y0v/fPJ は「理論の正しさ＝公理の導出」という勘違いで凝り固まってるから無視した方がいい

＞1+1=11の理論からは、1+1=2の正しさは示せません

ということは

＞�@理論体系Ａに矛盾がないことを理論体系Ａでは証明できない。
＞�A理論体系Ｂを使えば理論体系Ａに矛盾がないことを証明できる。

�Aが間違えてるということかな。

>>173
じゃあどういうことなんですかぁ？

>>173
ねぇ、まだ？

>>173
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>>174
そもそも�Aの文章が曖昧
正確な文章で考えてみる

�C適切なBを用意すればAの正しさを証明できる……これは正しい
（極端な話、Aの無矛盾性を意味する論理式をAに追加したものをBとすればいい）

�DAと異なるBを何でもいいから用意すればAの正しさを証明できる……これは間違い

おそらく貴方は�Cと�Dを混同してるから�Bのような勘違いが産まれた

>>173
ねぇ、まだ？

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ねぇ、まだ？

>>173
レスくれる人は神様だぜ！
てっきり無視されるかと思ってたからさｗ
貴方にもありがとう。

質問がやはり大雑把過ぎだよね。
こちらに数学の知識がないのが原因なんだけど。

>>173
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>>173
>>196
ねぇ、まだ？

＞私も不完全性定理全然知らないですけど、あなたの思っている「正しさ」≠矛盾がない、ということではないと思います
最初の質問>>161の時点で　正しさ（矛盾がないこと）　と書いてあるでしょ

>>173
>>196
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後800もあるけど、またその調子でスレを埋め立てるつもり？
やっぱり君は高校生相手に粋がってるのがお似合いだよ
背伸びするから恥をかく

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劣等感、年始から暇してるのかエンジン全開だな
人格崩壊しててリアルでも親戚づきあいもないのかな

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丁寧に掘り下げてくれて助かります。

＞�C適切なBを用意すればAの正しさを証明できる……これは正しい
＞（極端な話、Aの無矛盾性を意味する論理式をAに追加したものをBとすればいい）

なるほど。
…またわかってないとつっこまれそうだけれど恐れずに。
そのＢの正しさはどうやって証明するのだろう、Ｃをもってくる？
（Ｂの正しさなんてＡの正しさの証明に無関係なんだろうけど気になって）

…たぶんすごい勘違いを自分はしてると思うからすまそ。

また明日のぞきます！おやすみ！

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+L7QxfH3さんもおやすみだぜ！

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また劣等感のピエロかよ

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