本当に基本的な質問ですみません｡

当方は地学系を専攻している学部生で家庭教師をしているものなのですが,
生徒になぜ背理法が成立するのかと効かれて全く説明ができませんでした｡
教養の授業において聞いたことのある二値原理で説明してみたのですが
逆に混乱させてしまったみたいで,なおかつ私自身も混乱してしまっています｡

数学に不得手な人間ですが,どのように説明したらいいのでしょうか?
どうぞよろしくお願いします｡