>>55

・nが奇数のとき
　a+bi = (A + Bi)/C とする。（A,B,Cは自然数、ABC≠0)
　AA+BB=CC より、A,B,Cは互いに素としてよい。
　(A+Bi)^n の虚部は
　C[n,1]A^(n-1)B - C[n,3]A^(n-3)B^3 + C[n,5]A^(n-5)B^5 - … ±C[n,n]B^n
　= B {C[n,1]A^(n-1) - C[n,3]A^(n-3)B^2 + … ±B^(n-1)}
　= B {(AAの倍数)±B^(n-1)}
　≠ 0
∴　z^n≠1
　
・nが奇数mの倍数のとき
　(a+bi)^n = {(a+bi)^(n/m)}^m ≠ 1,

・n=2^e のとき
　n=1,2,4のとき　単数(ab=0)のみ。
　n=8 のとき　　z = (±1±i)/√2 or 単数 ゆえ、成立。
　e≧3 のとき　成立。