分からない問題はここに書いてね422 [無断転載禁止]©2ch.net

>>80
(x, y) = (4, -3)

(x, y) = (4n-41k, -3n+31k)
が 31x+41y=n を満たすことが分かる。ただし 0以上とは限らない。

4n-41k ≧ 0,　-3n+31k ≧ 0,
を満たす整数ｋ≧0が存在する条件は、
k=[4n/41] に対して 31k≧3n

n≧30*40 についてこれが成立つことを示せばよい。
（n≧31*41 については明らか？）