2017という数値を研究しよう [無断転載禁止]©2ch.net

1１３２人目の素数さん

2017/01/01(日) 00:02:36.65ID:1S2+4MwO

気づいたらかく

2１３２人目の素数さん

2017/01/01(日) 00:17:01.61ID:dqHbYWTq

素数

3１３２人目の素数さん

2017/01/01(日) 00:19:14.28ID:Cip+hWP4

あけおめの日

4１３２人目の素数さん

2017/01/01(日) 00:24:42.12ID:1tfa2MEO

9^2+44^2=2017

5１３２人目の素数さん

2017/01/01(日) 00:26:09.87ID:1tfa2MEO

ピタゴラス数
792^2+1855^2=2017^2

6１３２人目の素数さん

2017/01/01(日) 00:27:14.81ID:1tfa2MEO

2017=2^11-31

7１３２人目の素数さん

2017/01/02(月) 13:55:38.79ID:v8KVAqc3

1111....111という数字の中で、2017で割り切れるものが存在することを証明せよ。

8１３２人目の素数さん

2017/01/02(月) 21:19:21.07ID:I/rYlFjb

3つの素数の3乗和
2017=7^3+7^3+11^3

9１３２人目の素数さん

2017/01/02(月) 21:49:39.38ID:vlny7e8v

>>7
1111....111という数字の並びで
1がn個並ぶものを[n]と書くことにする。
n=1～2017の範囲の[n]について
[n]を2017で割った余りを考える。
余りの中に0があれば、その[n]が2017で割り切れる。
0がなければ、余りの値は1～2016の2016種類だけ
だから、2017個の余りの中には値が同じものがある。
(鳩の巣原理)
そこで、[i]と[j]を2017で割った余り(ただしi＞j)が
同じだと置くと、[i]-[j]は2017で割り切れる。
[i]-[j]=[i-j]・10^(i-j)が成り立つが、
2017は2とも5とも互いに素だから
[i-j]が2017で割り切れなければならない。
これは、n=1～2017の[n]を2017で割った余りの中に
0がなかったと仮定したことに矛盾する。

10１３２人目の素数さん

2017/01/04(水) 00:45:06.53ID:sgR+y8bf

>>9
n=1～2018の範囲の[n]について考えたほうがシンプル。

11１３２人目の素数さん

2017/01/04(水) 16:52:32.43ID:8rms15Qt

2017+(平成)29 = 2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10

12１３２人目の素数さん

2017/01/18(水) 01:15:56.76ID:yvTjU/vt

2000x^4+10x^2+7==0

ガロア群:　D4

13１３２人目の素数さん

2017/01/31(火) 04:02:54.88ID:jJ5/qkFY

>>7

2017は素数だから、フェルマーの小定理より、
[2016] =（10^2016 －1)/9 ≡ 0（mod 2017)

なお、[2016] は
(p-1)｜2016、p≠5 を満たす奇素数、すなわち
p=3,7,13,17,19,37,43,73,97,113,127,337,673,1009,2017
でも割り切れる。

14１３２人目の素数さん

2017/02/02(木) 21:09:23.19ID:JXFWuSaI

ここまで、セクシーさんなしw

15１３２人目の素数さん

2017/02/02(木) 21:12:38.40ID:JXFWuSaI

>>6
倍積完全数の、2^9×3×11×31みたいで、カコイイな。もっとも倍積完全数は2016の方が近いが。

16１３２人目の素数さん

2017/02/04(土) 13:36:34.94ID:0JmLwOe1

2+0+1+7＝10　2×0×1×7＝0　2^0^1^7＝1　ついでに左から計算しても1　20+17＝37で3+7＝10　201+7＝208で2+0+8＝10　　なぜか1と0ばかり

17￥ ◆2VB8wsVUoo

2017/02/21(火) 22:26:55.99ID:IKx0AR8K

￥