＞ dx→0というかき方は見たことがないんですけど。
＞ Δx→0というかき方なら見たことありますけど。

それって、dx=Δx じゃないって自分で言ってるよね。

高木貞治が何を書いてたかは覚えてないから、
その文脈で定義されたローカルな dx が何を意味するのかは
コメントできないが、
日常普通に使う dx は >>257 に書いたとおり。