>>909
もちろんです。

質問された問題は 「x=2√3-5 のとき x^2+10x+25 の値を求めよ」でしたが
まず問題文中の式を色々眺めてみることが重要なのですよ。
解答を作ろう、なんてのは、最後で良いのです。まず、問題をよく見る。

すると、見方の一つとして　x^2+10x+25 　を因数分解してみる　というのは多項式がでてくれば当たり前の発想。
実際　x^2+10x+25=x^2+5x+5x+25=x(x+5)+5(x+5)=(x+5)(x+5)=(x+5)^2
おや？　x=2√3-5　なら　x+5=2√3　じゃないか、だったら　(x+5)^2=(2√3)^2=12 だから　x^2+10x+25=12。これでおしまい。

数学というのは、ただただ眺めるだけで答が求まるような魔法の技(わざ)じゃありません。
ペンを動かしましょう。