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複素関数論複素解析函数論 [無断転載禁止]©2ch.net

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1１３２人目の素数さん
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2017/01/14(土) 10:19:42.04ID:r0ZtvJI9
複素関数論複素解析函数論
2１３２人目の素数さん
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2017/01/14(土) 10:20:22.46ID:r0ZtvJI9
複素関数論講義
野村 隆昭
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↑この本はどうですか？

函数論 (上巻)
竹内 端三
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↑この本は志村五郎の『参考文献』ということのようですが、
いい本なんですか？
3１３２人目の素数さん
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2017/01/14(土) 10:22:54.67ID:r0ZtvJI9
神保
高橋礼司
今吉
田村
アールフォルス
堀川
辻

どれがいいですか？
4１３２人目の素数さん
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2017/01/14(土) 10:24:34.99ID:r0ZtvJI9
スタイン＆シャカルチ
小平
カルタン

どれがいいですか？
5１３２人目の素数さん
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2017/01/14(土) 10:30:47.24ID:WAlFSLMt
その中なら杉浦の解析入門IIかな
6１３２人目の素数さん
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2017/01/14(土) 10:50:18.72ID:r0ZtvJI9
なんか妙に吉田洋一の函数論の評価が高いですが、いい本なんですか？

ルベーグ積分の本はあまりいい本だとは思えません。
7１３２人目の素数さん
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2017/01/14(土) 11:01:35.35ID:qnXtwLfb
吉田のは函数論が良い。
辻は複素関数論と函数論を出してるが、複素関数論の方は辞書的なもの。辻さんの実函数はルベーグ積分の最高の和書
2017/01/14(土) 12:30:47.58ID:w3wdUTP4
>>1
荒らし
9１３２人目の素数さん
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2017/01/14(土) 16:04:53.75ID:r0ZtvJI9
ニーダムのヴィジュアル複素解析はどうですか？
10１３２人目の素数さん
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2017/01/14(土) 16:09:01.75ID:r0ZtvJI9
竹内端三は函数論の本を2冊以上出しているみたいですが、どれが
一番いいんですか？
11１３２人目の素数さん
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2017/01/15(日) 09:50:08.53ID:eOevt979
複素関数論の基礎
山本 直樹
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この本はどうですか？
評判がいいようですが。
12１３２人目の素数さん
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2017/01/15(日) 09:52:07.14ID:eOevt979
Lang
Rudin

はどうですか？

Henriciはどうですか？
13１３２人目の素数さん
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2017/01/20(金) 17:27:00.62ID:fXkUhDsc
>>11

今日、見てみましたが、ひどい本ですね。
2017/01/20(金) 18:23:37.14ID:z3dG95YU
またお前か
2017/01/21(土) 12:35:54.08ID:7e0hhtfi
教科書をdisっても馬鹿は治らん
16１３２人目の素数さん
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2017/01/21(土) 20:42:28.67ID:lx0KwM1p
z = x + i * y

の偏角を θ とすると、

θ = arctan(y/x)

であるなどと書かれている本がありますが、間違いですよね？

なぜこのような本が多いのでしょうか？
2017/01/22(日) 12:55:01.93ID:WptoUFNT
馬鹿をやり続けると更に馬鹿になる
18１３２人目の素数さん
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2017/02/01(水) 21:46:47.61ID:PPnFS2QQ
コーシーが'70、'80年代にいて、Discoバンドを組んだら、何というバンド名にするかな？
19１３２人目の素数さん
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2017/02/01(水) 21:56:12.98ID:PPnFS2QQ
答え＝コーシー＆サンシャイン・Regularバンド
・・・・ザッツザ、ウェイ、
20１３２人目の素数さん
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2017/02/16(木) 21:55:27.41ID:D0x4Vaoi
複素関数(株)会社の、
ローラン営業部長は『得意店周りをして仕事を取ってこい！』と、
コーシー営業員に命じた。コーシー営業員は、得意店から、庫品処理を相談された。
そこで、コーシー営業部員は、とっておきの在庫一掃法を考え出した。
これが、後に言われる、”留数定理”である。？？？？？？？？？
21１３２人目の素数さん
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2017/02/21(火) 22:13:09.47ID:W4retSUY
得意店、回ればなにか、いいことが。
2017/02/21(火) 22:20:46.67ID:S1MPHqjN
コンプレックス平面上の
ホモトピー
ホロノミー
モノドロミー
2017/02/22(水) 19:09:22.22ID:vPMeQnxx
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2017/02/22(水) 19:09:38.68ID:vPMeQnxx
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2017/02/22(水) 19:12:00.18ID:vPMeQnxx
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33１３２人目の素数さん
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2017/06/25(日) 18:59:43.36ID:c2Gfqzi5
ドーナッツ、というより　バウムクーヘン。
アナ空き虫食いチーズ　がお好き？？？？
2017/06/25(日) 20:11:36.04ID:i2ZaylUY
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が崩壊します。なので早く止めましょう。★★★

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35１３２人目の素数さん
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2017/06/25(日) 21:44:07.29ID:c2Gfqzi5
>>33
複素関数論で二重円周回手法は常套手段だす。正則領域を一筆書きで周回する方法は
極(pole)周りの積分や、留数定理証明で使われる。
・・・・これは、発見者がヨロパの人だから、バウムクーヘンにナイフで切り込みを
入れたり、穴空きチーズを切り離す時に、発見したのかと。
2017/06/25(日) 21:55:38.19ID:i2ZaylUY
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が崩壊します。なので早く止めましょう。★★★

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37１３２人目の素数さん
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2017/06/25(日) 23:49:20.82ID:c2Gfqzi5
大脳で考えるな、チンコで考えろ。
2017/06/26(月) 04:55:28.27ID:dYpMJpMg
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2017/06/26(月) 04:55:47.38ID:dYpMJpMg
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2017/06/26(月) 04:57:04.58ID:dYpMJpMg
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2017/06/26(月) 04:57:26.51ID:dYpMJpMg
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2017/06/26(月) 04:57:32.39ID:dYpMJpMg
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2017/06/26(月) 04:58:05.01ID:dYpMJpMg
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2017/06/26(月) 04:58:26.14ID:dYpMJpMg
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2017/07/21(金) 13:03:57.80ID:FZfYPqH0
>>37
沈思黙考
49１３２人目の素数さん
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2017/10/13(金) 15:16:18.34ID:dW66WeDf
上野健爾著『複素数の世界』を読んでいます。

p.194の参考書のところに、

「L. Ahrfors」

などと書かれています。
50１３２人目の素数さん
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2017/10/13(金) 18:06:45.11ID:XMHlrXdN
f(z)=z/sinh z,z∈Cにおいて
(1) f(z)はC上正則であることを示せ。
(2) z=0はf(z)の除去可能特異点であることを示せ。
(3) z=0まで定義域を拡大したf(z)のz=0におけるマクローリン展開の2次の項までを求めよ。
(1).(2).(3)の解答をお願い致します。 👀
2017/10/13(金) 18:17:14.84ID:XMHlrXdN
f(z)=z/sinh z,z∈Cにおいて
(1) f(z)はC上正則であることを示せ。
(2) z=0はf(z)の除去可能特異点であることを示せ。
(3) z=0まで定義域を拡大したf(z)のz=0におけるマクローリン展開の2次の項までを求めよ。
(1).(2).(3)の解答をお願い致します。 👀 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:ae2afb6cd11f3e92f5cd12f037b4c3ac)
2017/10/14(土) 13:05:12.58ID:HwFJEqND
マルチは去れ
53１３２人目の素数さん
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2017/10/14(土) 16:48:15.87ID:D6J/TLo9
>>10
楕円函数論、函数論、共に素晴らしい内容です

http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1020018
http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1020023
http://yx4.life.coocan.jp/books/oldbooks.html
54１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/16(月) 15:58:54.84ID:7m2gmq8h
松坂和夫著『解析入門2』を読んでいます。

以下の定理3は、実数値関数についての定理として証明されています。この証明を読むと、複素関数についてもそのまま
通用するのではないかと思うのですが、この定理3の38ページ後ろのページに、「定理3の記述はやや実変数に“局限”
された形になっているから、証明には多少の補正を要しよう。」と書いてあります。

以下の証明のどの部分が「多少の補正を要」するのでしょうか？

なお、証明中の定理1とは一様収束に関するコーシーの条件です。

定理3

I を1つの区間とし、 x_0 を I の1つの点（ I の端点でもよい）、 I から x_0 をとり除いた集合を E とする。
(f_n) を E で定義された関数列とし、 (f_n) は E において関数 f に一様収束するとする。また、 n = 1, 2, …
について、有限の極限 lim_{x → x_0} f_n(x) = A_n が存在するとする。そのとき、数列 (A_n) は収束し、その極限を
A とすれば、 lim_{x → x_0} f(x) = A である。

証明

f_n は E で一様収束するから、定理1により、与えられた ε > 0 に対し、ある N が存在して、 m ≧ N, n ≧ N ならば、
すべての x ∈ E に対して |f_m(x) - f_n(x)| < ε が成り立つ。ここで x → x_0 とすれば、 f_m(x) → A_m, f_n(x) → A_n
であるから、 |A_m - A_n| ≦ ε。ゆえに数列 (A_n) はコーシー列である。したがって (A_n) は収束する。その極限を A とする。

f_n は f に E で一様収束し、また A_n → A であるから、自然数 n を十分大きく選んで、すべての x ∈ E に対し
|f(x) - f_n(x)| < ε/3 が成り立ち、かつ |A_n - A| < ε/3 が成り立つようにすることができる。さらにこの n に対し、
lim_{x → x_0} f_n(x) = A_n であるから、 δ > 0 を、 |x - x_0| < δ, x ∈ E ならば、 |f_n(x) - A_n| < ε/3 が
成り立つように選ぶことができる。そうすれば、 |x - x_0| < δ, x ∈ E のとき
|f(x) - A| ≦ |f(x) - f_n(x)| + |f_n(x) - A_n| + |A_n - A| < ε/3 + ε/3 + ε/3 = ε。

これは lim_{x → x_0} f(x) = A であることを意味する。
2017/10/23(月) 22:33:43.60ID:Dl6USvMt
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2017/10/23(月) 22:34:01.37ID:Dl6USvMt
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2017/10/23(月) 22:34:21.32ID:Dl6USvMt
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2017/10/23(月) 22:36:07.57ID:Dl6USvMt
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2017/10/23(月) 22:36:26.94ID:Dl6USvMt
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