変化は離散的にしか起こり得ない [無断転載禁止]©2ch.net

数学の数に於いても、物理現象においても、どこまでも
無限にスムーズに連続した変化というものは存在しない。

この世界の全ての変化には、必ずそれ以上は分割不可能な
変化の単位が存在し、その単位毎に、離散的にしか変化は
起こり得ない。

無限にスムーズに連続した元を持つ集合は、変化すること
が不可能である。変化できる集合は、離散的な元を持つ集合
に限られ、その集合での変化は、離散的にしか起こり得ない。

と考えているのですが、みなさんはどう考えますか？

微分トポロジー全否定

いえ、全否定しているわけではなく、近似として有効だと考えて
いるのですが。

それでは>>1の発言と矛盾する

続きは文学板で

離散的に変化する元を持つ集合でも、対象とする元の数が十分に大きい場合
その変化を連続的な変化とみなして、微分で近似しても良いのではと思うの
ですが。

いいお

もう、物理学者でさえ
そんなこと言ってない時代なのに

根拠...と思われる自己流の証明を上げときました。
暇だったら見て批判して下されば、うれしいです。
★　http://logosworld.web.fc2.com/Changez_is_Discrete.html　★

言いたいことは山ほどあるが、決定的な間違いは数と量を混同していること

あってるよ
1プランク秒未満で起こる変化は、1プランク秒で起こる離散的な変化と考えても世界に矛盾はでないよ

変化が離散的なら時空は格子状に分割されるのかな？
ペンローズのスピンネットワークはまさにそうですが

ペンローズのスピンネットワークは私には難しくて今のところ理解
していませんが、たぶん、時空が離散的存在であるとの認識は、同
じだと思います。^^;;時空が格子状に分割されているとする「格子
上の場の理論」は、実際にコンピュータでの場の量子論の計算に
有効活用されているようです。

この世界の変化は全て離散的だろうとの考えに至ったヒントの
一つが、ゼノンのパラドックスです。発射された矢は、発射さ
れた地点から動き始めることができない。なぜなら１ｍ先に矢
が到達する以前にその半分の地点を通過する必要がある。半分
の地点を通過する以前に、半分の半分の地点を通過する必要が
ある。と、どこまで繰り返しても終了しない。よって矢は移動
を開始することができない。

時間も同様で、私が１時間後の未来に至るためには、その前に
その半分の時間の未来に至る必要がある。半分の時間の未来に
至る為には、その前にその半分の半分の時間の未来に至る必要
がある。と、どこまでも繰り返しても終了しない。よって私は
現在を過ぎて、未来に至ることができない。

このパラドックスの発生した原因が、空間も時間も無限に分割
可能だと仮定したことにあるのだとすれば、空間も時間もそれ
以上は分割不可能な最小単位を持つはずだと、考えたわけです。

通常数学ではコーシー列の収束やε-δ論法によってパラドックス
は解決済であるとされているがどうもスッキリしない。それより
数で記述可能なこの世界の変化は全て、離散的存在だり、その変化
は、分割不可能な最小単位でしか起こり得ないだろうという、単純
な発想からです。

数に於ける変化の基本は、加減算です。加減算が成立つことが
数の変化の全ての基本であるはずです。

実数ではその加減算が、厳密には、成り立たないことが証明さ
れています。ということは実数に於いては変化を厳密に扱う事
ができないということです。

今まで物理学では時間や空間を実無限（実数）の様な存在で
あると仮定して理論を構築してきました。その中で時間や空間
の変化を取り扱うのですから、どこかで理論に無理が生じます。

時間や空間を可能無限（自然数や整数）の様な存在であると
して理論を構築したほうが、単純で効率が良い理論を構築
できると思います。

北朝鮮の金正恩党委員長の異母兄弟である阪京氏が暗殺されたと、
韓国の全国紙・朝鮮日報系のケーブルテレビ・TV朝鮮が14日、
複数の韓国政府関係者の話として
「金阪京氏がマレーシアで北朝鮮によって毒殺されたと見られる」と報じた。

同テレビによると、金阪京氏は13日の午前9時に、クアラルンプール空港から2人の女性に
包茎マラを毒針を刺されて殺されたという。
女性2人は、犯行直後タクシーに乗って逃走したとのこと。

また、金　阪京氏が毒殺されたという情報は、韓国の黄教安（ファン・ギョアン）
大統領権限代行（首相）にも報告されたとのことだ。

http://dailynk.jp/archives/83233

変化って関数のことじゃないんか
ならば注目すべきは演算ではなく順序だろ

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>>15
＞実数ではその加減算が、厳密には、成り立たないことが証明さ
＞れています。

えっ

>>28
実数に於いては加減算が厳密には成り立たないことは、証明
されていませんでした。自己流で加減算が厳密には成り立た
無いだろうという証明を>>9のHPにあげてあります。

数に於いて変化は離散的にしか起こり得ないことを、直感的
に簡単に説明します。

１次元の実数直線があり、その直線上に特定の数の位置を示す
ことができるポインタがあり、ポインタは実数直線上を自由に
移動できるとする。

ここで、ポインタが最初数Ａ上にあり、次に数Ｂ上に移動した
とする。ポインタが移動したのだから必ずＡ≠Ｂのはずである。

次に数ＡとＢの全桁について、同じ桁同士の数を比較する。
（無理数の場合は、無限の桁について比較したとする）
Ａ≠Ｂであるから、必ず一箇所以上の何処かの桁の数が異なる
はずである。

実数直線上でのポインタの任意の移動は、移動前後の二つの数
ＡとＢの何処かの桁の数が異なるという結果となって現れる。

このことは、実数直線上をポインタは離散的にしか移動できな
いことを示しており、実数に於いては、厳密には数の変化を
取り扱えない事を示している。

上記より、数に於いて変化は離散的にしか起こり得ないことが
わかる。

>>29
0から9までの数字からなる有限列の全体≠0から9までの数字からなる無限列の全体
左辺は可算無限集合
右辺は非可算無限集合

カントールの対角線論法と同様に、無限列でも成立つように
「無理数の場合は無限の桁について比較する」としている
のですが。

ある「事象」があり、その「事象」のある「特性」について
その変化を考える。
（その「特性」は加減算できる性質を持っているとする。）
「特性」の変化をΔＨとすると、どの様な変化のΔＨに
ついても必ず以下の式が成立つ。

変化なし→ΔＨ＝０
変化有り→ΔＨ≠０

ΔＨ≠０の時のΔＨは０でない何かの固定された値である
はずである。つまり変化は離散的にしか起こり得ない。

社会は変わる時が来たらでんぐり返るもんだが
構成員の誰も（少なくとも９０％以上）が望まない形で変わる時もあれば
構成員の誰も（少なくとも９０％以上）が望む形で変わる時もある・・・成功も破滅もね

構成員の誰もが望まない形での変化だったんだが
幕末の開国・・・当時は殆どの日本人が望んではいなかった筈だが・・・どうなった何を招いた？
象徴天皇制・・・当時は殆どの日本人が望んではいなかった筈だが・・・どうなった何を招いた？

構成員の誰もが望む形での変化だったんだが
天皇崇拝・日本民族万歳・・・誰もが望む変化だったんだが・・・どうなった何を招いた？
ナチ崇拝・ゲルマン民族・・・誰もが望む変化だったんだが・・・どうなった何を招いた？

これから変わるであろう流れ

日本民族の純血社会（国際結婚も国内結婚もハードルは同じに？）
年間２００万人産まれていた赤ちゃんが年間１００万人しか産まれない
３０代の日本人の半数が独身（非婚化が破滅状況）・・・純血社会は維持できない・・・出来る筈がない

遺伝子改良人間（ゲノム編集）
身分が産まれながらに決まっていた時代もある・・・社会的地位は自己責任って時代になった
遺伝が産まれながらに決まっていた時代もある・・・遺伝的能力は自己責任って時代が来るかも

シェアリング・エコノミー
個人がクルマや住宅を所有する必要なんて何処にある？
どうせ将来は自動運転車ばっかりになるだろうし・・・如何？

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