>>611
相変わらず無知をさらけ出しているようだな。
「下限」の存在は、xの連続性にかかわらず自明。
「最小値」の存在はxの連続性を用いた後に言えることで、最初から自明ではない。
お前は数学以前に基本的な論理さえも理解できない馬鹿のようだな。

一般にminとinfは異なる。
たとえばmin{1/n; nは自然数}は存在しないが
inf{1/n; nは自然数}は存在して0に等しい。
同様にmin{t;x(t)=0 , t>t_0}は必ずしも存在しないが
inf{t;x(t)=0 , t>t_0}は存在する。それをTとおいている。