ニュー速かどこかで見かけた問題なんですが

問）7^x - 3^y = 4 を満たす整数 x、y を全て求めよ

mod 5 、mod 7 で考えて、 m,n を0以上の整数として
y = 6n+1
x = 4m+1
でなくてはならない。
程度までしかわかりませんでした。