並び順を決める際に、男性を先に並べてその間または両端に女性のグループを入れていくことを考える
女性のグループが男性と隣り合う箇所はその男性の配偶者でなければならない。
１人の男性の両側に女性のグループが入ることはない。女性の1人のグループは両端以外には入らない。

男性の並び順は4!=24通り。以下そのそれぞれに対して
両端または男性と男性の間の場所を、端から順に(0)男(1)男(2)男(3)男(4)としておく

女性のグループの分割の仕方で場合分けして数え上げる
４人の１グループの場合：(0)か(4)に入れる場合は各3!通り、(1)(2)(3)に入れる場合は2!通り
　　よって、2×3!+3×2!=18通り
３人＋１人の場合：１人のグループは(0)(4)のどちらかにしか入らない。
　　１人が(0)の場合、３人が(2)(3)に入る場合は女性の並び順もそれぞれ確定する。(4)に入る場合は2!通り
　　１人が(4)の場合も同様なので、計 2×(2+2!)=8通り
２人＋２人の場合：女性のグループの入るポジションは6通りだが、
　　そのうち(0)(4)に入る場合は男性と隣りあわない2人の入れ替えで2通り、
　　他はそれぞれ女性の並び順は確定するので、計 2+5=7通り
２人＋１人＋１人の場合：(0)と(4)に１人ずつ、(2)に２人入るしかないので、1通り

よって、男性の並び順に対して、女性の入れ方は18+8+7+1=34通り

以上より、並び方は全部で24×34=816通り

（女性を先に並べて考えても同じ。男性と女性の条件は対等）