半径r中心角θの扇型の面積が(r^2)θに比例することまでは、
積分抜きで、初等幾何学だけで言える。
問題は、扇型の面積＝(r^2)θ/2としたことで、
その比例定数を決めるためには、円の周長＝2πrと
円の面積＝πr^2の２ヶ所のπが同じ定数であること
を示さねばならない。周長＝2πrは円周率の定義だとして、
要するに、円の面積を求めなければならない。
その部分で、三角関数の積分は避けられないと思うが。