>>13
問題を取り違えてしまった....

a^2 + bc = -3a-7,
ab + bd = -3b,
ca + cd = -3c,
bc + d^2 = -3d-7,
なら行列の形で書くと
 A^2 = -3A -7I
なので
a+d = tr(A) = -3,
ad - bc = det(A) = 7,