>>409
「整数全体からランダムに一つ数を選んだとき」と
仮定するためには、それがどんなランダムさなのか
指定しないと、話が始まりません。
整数全体は、無限に数かあるために
サイコロの目の分布のように全てが等確率で
とは仮定できない集合だからです。
個々の整数について確率はlim[n→∞]1/n=0ですが、
全体を見るとΣ0=1にはならりません。
そのような確率分布は、存在しないのです。
「格子点全体から一つランダムに点を選んだとき」も
同様です。
それぞれの「ランダム」がどんなランダムなのかを
明示的に仮定して初めて、両者を比較するなどの
数学上の取り扱いが可能になります。
さて、どんな確率分布を仮定しましょうか？