十進無限小数表現が定義されていないとでも？
もともとは自然発生的にできたものであっても、数学の世界ではそれを再定義して
議論しているのでご心配なく。
十進無限小数表現は数列の極限としてごく自然な定義がなされるので
わざわざ言及することもないと省略しているテキストもあるかもしれないが
解析あたりのまともな教科書（もちろん大学以上向けの）なら触れてるだろ。
高校生は知らないって話なら…知ったことか

循環小数の省略記法としての「…」の使い方について議論してるなら…ばーかとしかいいようがない