三次元空間に張ったx-y-zデカルト座標において、ある開曲面：Sと球面：Dが、

S：z = f(x)・g(y),　f(0)=g(0)= 1,　f'(0)=g'(0)= 0,　f''(0)>g''(0)> 0
D：x^2 + y^2 + (z-t)^2 = t^2

で与えられるとき、SとDが少なくとも、二つ以上の共有点をもつ為の、
ｔの十分条件を求めよ。

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問題の意味が解かりません。
例えば、平面：x-y=0で開曲面：Sを切ったときの交線を表す関数形なんざ無数にありますよね？
その交線の原点における「傾き」や「曲率」の値に制約をかけられるのでしょうか？