なんだ、sin は対数の底か、それはエスパー圏外だな。
sin が底だとすると、n≦2 というのは変な条件だ。
φ=π/2-θ で log_{sinθ}(cosθ)=n
⇔ log_{sinφ}(cosφ)=-n だから、
方程式を解く上では、n≦2 に制限する意味がほとんどない。
u=(sinθ)^2 で log_{sinθ}(cosθ)=n
⇔ u^n+u-1=0, 0<u<1 となるので、
一般の n で解が得られる気もしないし。