A〜Eの5人が受けた試験の得点と順位について、次のことが分かっている。この5人の中で、3位と4位の組み合わせは誰と誰か。

＊Aの得点は5人の平均点と等しい
＊Dの得点はBとEの2人の平均点と等しい。
＊AとBの順位差は3である。
＊Cは3位以内ではない。
＊5人の得点は、すべて異なる。


BDEAC
EADCB
の2パターンのいずれかまでたどり着いて解説を読んだところ
下の場合はA=D=Cになり最後の条件が満たせないとありましたが、なぜそうなるのか理解できませんでした。
解説していただけないでしょうか。