円の面積って円を紐に見立てて他の方法で求めれば良いじゃん [無断転載禁止]©2ch.net

何で不完全にしか求められない方法を使うの？

？？？

√π

これで正確らしいぞ
http://www.tos-land.net/system/content_text/attach_data/81274/enz.swf

なるほど紐の形を変えて面積が求めやすい形にすればいいな

超弦の方が面白いと思う。shin　女神転生。
キャラも数学出来るよ。

紐でちゃんと埋め尽くしてあるのかとか
変形したとき面積は変わらないのかとか
いろいろ

一休さんじゃないけど「では紐を定義してください」で終了だよね

円を面積が変わらないように連続的に変形させられるのか？

円の面積の弧のふくらみを無視できるほど分割して三角形の集まりとみなして解くのが良い。
最近読んだ本に載ってた。
{√(半径^2-(2π/80000)^2)*(2π/80000)}* 40000=3.141592644

で解ける80000は99999...で大きな数にしてもいい
その場合40000は99999.../2にする

>>10
この場合、πってどういう定義なの？

>>11
3.14...って値

>>12
円を360等分したら
1度が表せるやん。
その1度が円上の二点と接触する点を
直線で結んだとき
その直線を橋のように掛かる1度分の円の長さが

円のn等分を大きくするほどにその直線と橋の長さが同じになっていくから
9999...と大きな数にしようとする事を式に入れた。
そうやってπを利用した

大したことはしてない自覚はあるからディスり蔑まないでくれ。
数学板の人怖いんや。精神が不安定になる。

>>13
いや、私もπを循環論法を避けて定義するって
言うことにすごい悩んだんで。
この定義法で予めπr^2となるとかπ=3.14...とか
の知識を知らずとも、必要な精度で求まる
のかなと。

修正

>>10
円の面積の弧のふくらみを無視できるほど分割して三角形の集まりとみなして解くのが良い。
最近読んだ本に載ってた。
{√(半径^2-(直径π/80000)^2)*(直径π/80000)}* 40000=3.141592644

で解ける80000は99999...で大きな数にしてもいい
その場合40000は99999.../2にする
9
値を99999...にすると
半径×半径×πになる。

円を弧のふくらみが無視できるほど分割すると
三角形の個数はとても多くなるから、
誤差の合計は０×∞形の不定形になって
それが０へ収束することには証明が要る。

三角形の個数をちょうど倍にしたら誤差は半分未満になるはず

これ、半径1の円でやれば、πに収束する公式が得られるの？

円を紐に見立てて、てのは細い紐を円の内部にぐるぐる敷き詰めてってこと？
それなら円の面積の考え方として、初級幾何の本によく載ってるよね

紐を敷き詰めた円をハサミで中心まで切り込みを入れて
それをバサっと開くと円周を底辺、半径を高さとする三角形になる
半径Rの円の円周は2πR (これは既知として) だから、三角形の面積は
底辺×高さ÷2 = 2πR×R÷2 = πR^2

>>15
学者ごっこ乙

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