理科大速報 [無断転載禁止]©2ch.net

今年の数学科留年者数が全体で50人超える模様

固有多項式の定数項が1000超えて、因数分解出来ずに死亡したみたい（その問題で配点40点）

三次の多項式になって、定数項は1000超えて正解なので解き方は合ってるが、誰も辿り常なかった

留年おめ

僕は留年じゃないです。人から問題見せてもらっただけ

僕は留年じゃないです。人から問題見せてもらっただけ

僕は留年じゃないです。人から答え見せてもらったから

数学科なんていくからだよ

優秀。

どゆこと？三次方程式解けなきゃ無理ってこと？
そんなん出すとは思えないのだけど

理科大だし
・C^3（もしくはR^3）上の話
・固有値のひとつ（以上）はサルでもわかる
・3桁とか見当違いの方向できゃっきゃ喜んでる
そんなところでね

理科大の理不尽さを知らない人たち

λ-2,8,12
8,λ-11,12
12,12,λ-11

これらしい

>>14
Det = λ^3 -24λ^2 -187λ +4638 = (λ-8)^3 -379(λ-8) + 2118

λ1 =-13.819054044234
λ2 = 14.224800726900
λ3 = 23.594253317334

これが理科大なのか、、、

>>15
λ1 = a, λ2 = b, λ3 = c と置きなおす。

�� = (a-b)(b-c)(c-a) = 8√1509997 ≒ 9830.554816

c-b = �勍(8-a)/{2(6209-379a)},
c-a = �勍(b-8)/{2(6209-379b)},
b-a = �勍(c-8)/{2(379c-6209)},

a = 12 -b/2 -�勍(b-8)/{4(6209-379b)} = 12 -c/2 -�勍(c-8)/{4(379c-6209)},
b = 12 -a/2 -�勍(8-a)/{4(6209-379a)} = 12 -c/2 +�勍(c-8)/{4(379c-6209)},
c = 12 -a/2 +�勍(8-a)/{4(6209-379a)} = 12 -b/2 +�勍(b-8)/{4(6209-379b)},

>>17

2次式によって表わすには割り算して、

(379^3)(x^3 -24x -187x +4638) = (379x-6209)Q(x) + R,

Q(x) = (379x)^2 -2887(379x) -44786250,

R = -(1059/4)�竸2,

を利用する。

>>17

27�竸2 = (1/2){(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}^3 - {(a+b-2c)(b+c-2a)(c+a-2b)}^2
　= 4(ss-3t)^3 - (-2s^3 +9st-27u)^2
　= 27 * 64 * 1509997

ここに、s=a+b+c=24, t=ab+bc+ca=-187, u=abc=-4638,

1509997 = 606^2 + 1069^2,
606 = 6･101,
101 = 1^2 + 10^2,
10 = 2･5,
5 = 1^2 + 2^2,
1069 = 13^2 + 30^2,
13 = 2^2 + 3^2,

2118 = 6･353
353 = 8^2 + 17^2
17 = 1^2 + 4^2,

ここで判別式�竸2が平方数でないため、差積�凾ｪ有理数にならず、
βとγを Q[α] で表わせないのが残念でならない... というようなことを
「虚数の情緒」に訴えかけると、さしもの鬼教官も部分点ぐらいは
くれるんぢゃないか？

参考文献
　月刊『大学への数学』2016年2月号、東京出版
　p.80-81「学力コンテスト 12月号の解答」問題３の解答
　p.86 横戸宏紀：「学コン・こぼれ話『巡回する解』」
　http://suseum.jp/gq/question/2733

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