>>366

うーん、「学校のテストでバツになったら、どうしてバツか」のみ考えてしまうと、間違うこともあると思うんだが。

> 「釣り合いの式をかけ」という文章の意味が物理の学問体系の中で定義されない以上、暗黙の了解的な解答ルールがあると考えるべきです

まあ、あるっちゃあるね。「地表」とあったら、重力加速度g=9.8m/s^2で1気圧で、とかね。

> そうでなければ、「釣り合いの式をかけ」という問題に答えることが不可能となります

その「釣り合いの式をかけ」では漏れというか、多義性があるのよ。

> 釣り合いの式とは、mg=Mgのような力の次元を持つ式のことであり、勝手に割ったりしたらそれはもう釣り合いの式を表さないわけです

何が釣り合うとは書いてないわけだよ。質量でもいいんだよ。滑車が静止なら、天秤の静止と変わらん。
そして、天秤はしばしば「重量を測っているのではなく、質量を測っている」と念押しされたりする。
天秤が測っているのは質量の釣り合いだ。それと等価な場合の滑車でも質量と考えてよい。m＝Mも成立するのよ。

では、なぜmg=Mgと書いておきたい場合があるのか。滑車問題では条件を変えたり、複雑化させたりする。
滑車が静止せず、質量Mのほうが鉛直下方に加速度aで降りていくとしよう。滑車は摩擦がなく、質量も無視できるとしておく。
静止なら、mg=Mgだった。これに加速度aが加わると、m(g+a)=M(g-a)となる。aについて解くと、a={(M-m)/(M+m)}g。

もし、静止時をm=Mとしておくと、加速度aを考慮するとき、気が付きにくい可能性がある。もしくは、m+ma=M-maみたいに間違うとかね。
だから、上記では飛ばしたが、張力Tを考えて、Tを生じる力を考えて、という風に学んでいくことも多いわけ。
しかしだ。（摩擦のない）滑車が静止しているというだけなら、「m=M、だって天秤と同じことだから」でもいいのよ。

「こうしてあることがよくある」からといって、「そうすべきものだ」と無思慮に結論してはいけないよ。