横レスですまんが。

>>61
> 3^5は3×3×3×3×3の意味だよね

そうだね。そのレベルでは略記ともいえるが、3^(√2)ともなると、独自性もあるだろう。

> 3^5という式から意味をはがせば5×5×5の意味でも良くなるのか？

ならんな。

> 「凄く納得できる」ということなので3^5を例にどういうことか具体的に解説してくれ

>>60氏の意図は知らんが、引用元で書いてあることは、具体化を具象化といったほうがいいかもしれん。
数学操作を具象物で行うということだな。その反対が抽象化。具象物を排するわけだ。
3^5は既に抽象化された数学であるわけよ。それくらいも理解できんでどうする。

>>62
> 3×3×3×3×3を3＾5と書くことは受け入れるのに

上記の通りだ。

> 3＋3＋3＋3＋3を3×5と書くことに文句を付ける神経が理解できない

そう書くことに文句をつけているわけではあるまい。そんなことも知らんのか。
その続きがあるわけだ。5×3とは書けない、という話に文句がつくわけよ。
あくまでも、習い終えた前提での算数、さらに数学ではだけどね。

習い始めた段階、例えば「3＋3＋3＋3＋3を3×5と書く」と教えて、いきなり5×3はまだ出せない、といったことはある。
それも交換法則を習い終えたら解除すべきではある、といった議論になっていたわけ。
でだ、いわゆる固定派とて、交換法則履修後は、3×5と5×3は同じとしている。数のかけ算では区別しないということだ。
議論がややこしいのは、文章題だよ。あくまでもまだかけ算習っている最中の、だがね。

具体化（具象化）と抽象化であれこれ言いたいなら、それくらいは理解してから言ってくれよ。
マジな話、お前の話に対しては「偉そうにちょっかい出すわりに、そっからかよ」としか思えん。
ま、そういう連中が多いんだけどね。疑似固定派にも似非自由派にもｗ