正方行列A(a,b;c,d)がA^2-7A+12Eを満たすときa+d,ad-bcの組を全て求めよ [無断転載禁止]©2ch.net

CayleyHamiltonの定理(>>5)で A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=O が成り立つから、
A^2-7A+12E=O が (a+d-7)A=(ad-bc-12)E と同値になるんだろ、>>9。
これが、xA=yE だろうよ。x=7 って何だよ？>>1。
x=a+d-7 が =0 か ≠0 かで場合分けして、
=0 なら a+d-7=ad-bc-12=0 を満たす a,b,c,d が全て解になり、
≠0 なら r=y/x と置いて A=rE を A^2-7A+12E=O に代入すれば r が決まる。
そんだけだろ。