前スレの問題です

ゼータ関数についての質問です。

http://i.imgur.com/7sxDV5N.jpg
http://i.imgur.com/xG7Uuh8.jpg

どうしてコーシーの積分定理を用いると、2πiの点を含まない積分路の積分が等しいのか？（一枚目コーシーの積分定理により〜のところ）

定義式から明らかに積分は収束する←どのように明らかに収束するのか（二枚目）

どうして（明らかに）正則だといえるか

以上3点どなたかよろしくお願いします。