正則関数f(z)＝u+viについて(z＝x+yi)
(∂＾２／∂x＾２+∂＾２／∂y＾２)｜f (z)｜＾２
＝４｜f′(z)｜＾２
を証明してください。

とくに、ラプラシアンの計算方法が
よくわかりません。
左辺でu＾２+v＾２がでます。
uとvの調和関数を使用すれば
証明できそうですが…。