誰かこの問題解いてくれ [無断転載禁止]©2ch.net

1１３２人目の素数さん

2017/07/12(水) 04:12:51.52ID:O4ruKxHH

2つの自然数n,mがある。
n,mを素数pで割った余りをn_p,m_pとして、
全ての素数pに対しn_p≦m_pとなる時、n=mとなる事を証明せよ。

2017/07/12(水) 04:18:59.66ID:/SI9Htnb

★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
　　～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～

佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。

隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？

（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ

中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。

近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。

■■■馬鹿板をスルと菅官房長官みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■

￥

3１３２人目の素数さん

2017/07/12(水) 08:19:03.94ID:O4ruKxHH

解けた

まずは記法から。問題文では「自然数」を正整数の意味で用いているが、この回答では非負整数の意味で用いる(使い慣れた用語法なのと、変換が速いので)。また、問題文中のn_pの意味で n mod pを用いる。この時、示すべき命題は、
「自然数n,mが任意の素数に対し
(★) n mod p≦m mod p
を満たす時、n=0またはn=m」
になる。
ここで
Sylvester-Schurの定理:
「自然数n,mが0<2n≦mを満たす時、二項係数C(m,n)=mCnはnを超えるある素数で割り切れる」
を使う。
いま、素数pをp>max{n,m}と取ることにより、
n = n mod p ≦ m mod p = m
がわかる。
そこで、n'=m-nと取ると、n'もn'≦mなる自然数であって、しかも、
任意の素数pに対して
n' mod p
= (m-n) mod p
= m mod p - n mod p (不等式(★)より)
≦ m mod p
を満たす。しかも、
n=0とn'=mは同値、n=mとn'=0は同値だ。
そこで、mとnに対して主張を証明する代わりに、
mとn'に対して主張を証明しても構わないので、
今、必要ならnとn'を取り替えて、
2n≦mとする。

ここで、背理法によりn=0を示せば、証明が完成する。
0<2n≦mと仮定しよう。すると、
どんな素数p>nに対しても、
m mod p ≧ n mod p = n
だから、n個の自然数
m, m-1, …, m-(n-1)
はいずれもpでは割れない。
ところがC(m,n)は上のn個の自然数を掛け合わせたものの約数だから、C(m,n)がnを超える素因数を持たないことになる。これはSylvester-Schurの定理に矛盾する。(証明終わり)

4￥ ◆2VB8wsVUoo

2017/07/12(水) 08:41:15.56ID:/SI9Htnb

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遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
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2017/07/12(水) 17:02:33.25ID:/SI9Htnb

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2017/07/12(水) 17:02:54.75ID:/SI9Htnb

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2017/07/12(水) 17:03:13.36ID:/SI9Htnb

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2017/07/12(水) 17:03:32.29ID:/SI9Htnb

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