分からない問題はここに書いてね430 [無断転載禁止]©2ch.net

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2017/08/04(金) 16:30:25.41ID:s+1rEFFR
分からない問題はここに書いてね429
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ

分からない問題はここに書いてね429
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1500609776/ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
2017/08/04(金) 16:39:59.30ID:u/hftT9m
>>1
「分からない問題はここに書いてね430」だろ
2017/08/04(金) 16:43:41.00ID:u5H9jwGc
★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
　　～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～

佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。

隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？

（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ

中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。

近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。

■■■馬鹿板をスルと安倍晋三みたいな偽善者になります。そやし止めなさい。■■■

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2017/08/04(金) 18:26:07.87ID:ajzxje+k
[前スレ.977＆979]

> 1　ひげまろ　2013/02/26(火)　18:26:08.36
>
> 問．自然対数の底eが任意の整係数の二次方程式の解ではない事を証明せよ。
> （ただしeが超越数であるという事実は用いない事）


マクローリン使わなくても出来るんぢゃね？

(略証)
ｅが整係数の二次方程式 att+bt+c=0 の解だったとする。
ac=0 ならば１次方程式に帰着するから、ac≠0 とする。

ae+b+c/e = b + Σ[k=0,…∞）{a +（-1)^k･c}/k!

|a+c| ≦ |a-c| のとき nは奇数とし、|a-c| ≦ |a+c| のとき nは偶数とする。

(n-1)!(ae+b+c/e) =（整数）+｛(a干c)/n + (a±c)/(n(n+1)) + (a干c)/(n(n+1)(n+2)）+ …}

∴　0 < |{ … }| ≦ M｛1/n + 1/(n(n+1)）+ 1/(n(n+1)(n+2)）+ …}
　　　≦ M（1/n + 1/n^2 + 1/n^3 + …)
　　　= M/(n-1),
ここに、M = Max{|a+c|，|a-c|｝= |a| + |c| とおいた。

∴ ｎが大きい（n > M+1）とき、｛　｝内は 0 と ±1 の中間にあるから整数でない。（矛盾）

注) b=0 ならば ac<0、したがって |a+c| < |a-c|,

やや技巧的であった。
2017/08/04(金) 19:03:29.54ID:u5H9jwGc
★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
　　～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～

佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。

隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？

（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ

中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。

近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。

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2017/08/04(金) 22:42:25.73ID:qCIeNtaf
この、左辺から右辺への計算過程をできるだけ細かく教えていただけないでしょうか？
紙に書いて頂けると助かります
http://i.imgur.com/CQKNMTr.jpg
7１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/04(金) 22:48:53.80ID:zQT/IfH9
直筆晒しにしては珍しく、字が結構きれいだね
2017/08/04(金) 22:53:36.59ID:MTN5EJ+q
>>6
どうして紙に、と？ 次のでわかるだろ。

右の(√(2)+1)^nを(√(2)+1)(√(2)+1)^(n-1) としてから(√(2)-1)(√(2)+1)=2-1=1　とする。
2017/08/04(金) 23:03:40.82ID:u5H9jwGc
★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
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佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。

隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？

（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
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さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ

中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。

近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。

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2017/08/05(土) 05:04:13.25ID:XW+X8arG
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2017/08/05(土) 05:04:47.46ID:XW+X8arG
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2017/08/05(土) 05:06:57.73ID:XW+X8arG
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2017/08/05(土) 12:36:54.40ID:yu1x0hcz
有理化みたいなんしろ
2017/08/05(土) 12:42:56.86ID:XW+X8arG
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆

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22１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/05(土) 14:40:23.55ID:pbYveCLw
テレビドラマ板のＮＨＫ朝ドラ「ひよっこ」のスレで下記の論争が続いています
この人の主張は正しいんでしょうか？

・NHK連続テレビ小説「ひよっこ」part94 [無断転載禁止]©2ch.net
　https://lavender.2ch.net/test/read.cgi/tvd/1501814027/

446名無しさんは見た！＠放送中は実況板で2017/08/05(土) 14:28:48.05ID:FEhFqp+w
　　https://lavender.2ch.net/test/read.cgi/tvd/1501814027/446

Fラン＝ID:gVc3pOOM＝ID:SQ73tnMR＝ID:bnJ4KQ2kが
知ったかでまたまた墓穴を掘り、自らの馬鹿を披露w

786 名無しさんは見た！＠放送中は実況板で 2017/08/04(金) 16:38:27.97 ID:gVc3pOOM
・・・
それが本件のように返済計画が当初より延びれば「引当金繰入率を高く」する
・・・
→意味不明。
貸倒の事実があれば貸倒実績率が次年度以降に影響するかもしれないが、貸倒の懸念ありだけでは実績率に影響はさせない。

37 名無しさんは見た！＠放送中は実況板で 2017/08/05(土) 04:46:51.32 ID:SQ73tnMR
・・・
返済期間が長くなれば貸付利率が同じであっても割引現在価値は貸付金の簿価より低くなる
つまり貸倒引当金が発生する
・・・
→馬鹿は計算できないらしいw
(例)
元本100、利息10%で2年→3年に返済期間だけを延長した場合
・変更前
(10÷1.1)+(110÷1.1÷1.1)＝100
・変更後
(10÷1.1)+(10÷1.1÷1.1)+(110÷1.1÷1.1÷1.1)＝100

379 名無しさんは見た！＠放送中は実況板で 2017/08/05(土) 12:39:11.62 ID:bnJ4KQ2k
・・・
その計算式だと元本を最後に返すごとになるが元本は月々返すものだぞ
・・・
→見苦しい馬鹿丸出しw
元本を定期的に分割返済しようが、最後に一括返済しようが、金利が変わらなければ現在価値は一緒
(例)
元本120、利息10%で2年→3年に返済期間だけを延長し、元本も毎年返済した場合
・変更前
(60+12)÷1.1+(60+6)÷(1.1×1.1)＝120
・変更後
(40+12)÷1.1+(40+8)÷(1.1×1.1)+(40+4)÷(1.1×1.1×1.1)＝120
2017/08/05(土) 14:47:28.75ID:XW+X8arG
★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
　　～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～

佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。

隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？

（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ

中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。

近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。

■■■馬鹿板をスルと安倍晋三みたいな偽善者になります。そやし止めなさい。■■■

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2017/08/05(土) 15:49:03.80ID:XW+X8arG
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2017/08/05(土) 15:49:20.89ID:XW+X8arG
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2017/08/05(土) 15:49:52.98ID:XW+X8arG
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2017/08/05(土) 15:50:10.75ID:XW+X8arG
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2017/08/05(土) 15:51:19.38ID:XW+X8arG
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2017/08/05(土) 15:51:35.51ID:XW+X8arG
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34１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/05(土) 16:38:20.49ID:0QkcZvYD
15面のサイコロを3回振って
目の合計が45になる確率を求めなさい
但し3回振った目の合計が30未満の場合は何度でも振り直せるものとする

誰かこの問題の解き方を教えてください。
2017/08/05(土) 17:19:24.04ID:XW+X8arG
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆

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36１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/05(土) 18:12:44.17ID:jnCohaX3
15面の各面の出現確率が等しいサイコロなんてあるんですか？
2017/08/05(土) 18:45:36.85ID:XW+X8arG
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆

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2017/08/05(土) 19:47:32.26ID:gUB9BHAK
>>34
15面サイコロの存在はともかくとして

「何度でも振り直せる」の部分を厳密に

最初から振り直すのか、3回目を振り直すのか、4回目以降を何度も振れるのか
2017/08/05(土) 19:55:18.68ID:XW+X8arG
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆

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40１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/05(土) 20:13:47.11ID:0QkcZvYD
>>38
最初から振り直すものと考えてください。
よろしくお願いします。
2017/08/05(土) 20:23:50.53ID:0QkcZvYD
>>36
あるものとしてお考えください
42１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/05(土) 20:26:55.26ID:BRknn56V
3回振るときに出目の和が
30未満になる確率を p
45になる確率を q(=1/15^3)
とすると求める確率は
　　Σ_{n=0~∞} q*p^n
p を手計算で求める気にはならない
2017/08/05(土) 20:33:55.87ID:XW+X8arG
￥
2017/08/05(土) 20:34:11.15ID:XW+X8arG
￥
2017/08/05(土) 20:34:27.08ID:XW+X8arG
￥
2017/08/05(土) 20:34:42.63ID:XW+X8arG
￥
2017/08/05(土) 20:34:57.07ID:XW+X8arG
￥
2017/08/05(土) 20:35:32.85ID:XW+X8arG
￥
2017/08/05(土) 20:35:48.61ID:XW+X8arG
￥
2017/08/05(土) 20:36:04.52ID:XW+X8arG
￥
2017/08/05(土) 20:36:21.56ID:XW+X8arG
￥
2017/08/05(土) 20:36:37.42ID:XW+X8arG
￥
2017/08/05(土) 20:37:55.27ID:0QkcZvYD
>>42
よろしくお願いします
2017/08/05(土) 20:54:03.05ID:kKRh58CL
1000^(1/5)が無理数であることの証明ってどうすればいいですか？
2017/08/05(土) 21:00:42.74ID:XW+X8arG
￥
56１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/05(土) 21:02:08.73ID:QLCAL6uT
1000^(1/5)=a/b(有理数)となったとする
a^5=1000b^5=(2^3)(5^3)b^5
a,bを素因数分解したときの素因数の指数の総和をs,tとすれば、上の両辺を(中略)は
5s=3+3+5t=6+5t
つまり6=5(s-t)、矛盾
57１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/05(土) 21:03:30.42ID:BRknn56V
>>53
>>42は等比級数だから公式が使えて
結局 1-p がわかれば解決する
2回目までの和を一覧表にしておいて
3回目に何が出れば和が30以上になるか調べればよい
2017/08/05(土) 21:12:40.22ID:0QkcZvYD
>>57
ありがとうございます。
頑張ります。
59１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/05(土) 21:50:16.94ID:qiXeNSKa
以下のことがwikipediaに書いてあったのですが、この証明が載っている文献をご存知の方はいませんか？

Singmaster (1974) は「任意の整数がほとんど全ての二項係数を整除する」という幾分驚くべき結果を与えた。
より精確に言えば、整数 d を固定して、f(N) は n < N なる二項係数 (n,k) のうち d で割り切れるものの総数を表すものとすると、

lim[n→∞]　f(N)/{N(N+1)/2} = 1
60１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/05(土) 22:06:57.06ID:jnCohaX3
>>34

↓答えです。

http://imgur.com/PyQTNLZ.jpg
2017/08/05(土) 22:18:56.06ID:0QkcZvYD
>>60
ありがとうございます。
これは何を使って計算してるんですか？
62１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/05(土) 22:21:17.37ID:jnCohaX3
>>60

プログラミング言語は、

Python

です。

Mathematicaみたいな見た目になっていますが、それは

Jupyter Notebook

というソフトです。

どちらも無料です。
2017/08/05(土) 22:25:23.02ID:0QkcZvYD
>>62
ありがとうございます。
プログラミングも勉強してみます。
2017/08/05(土) 23:06:16.17ID:BdLSvd9B
まあ、3サイコロ問題は受験ではこういう表を書くんだが

3回の和が30未満になる目の出方
縦が1回目、横が2回目の目
＼１２３４５６７８９101112131415
１⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬
２⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫
３⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪
４⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩
５⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨
６⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧
７⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦
８⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦⑥
９⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦⑥⑤
10⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦⑥⑤④
11⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦⑥⑤④③
12⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦⑥⑤④③②
13⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦⑥⑤④③②①
14⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦⑥⑤④③②①〇
15⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦⑥⑤④③②①〇〇

q=(丸数字の合計)/(15^3)
65１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/05(土) 23:24:56.95ID:jnCohaX3
>>57

の考えにしたがうと以下になります。

（０１）
3回の合計が 30 以上になるためには、
1回目が 1 のとき
2回目は 14 ～ 15 でなければならない。
2回目が 14 のとき3回目は、 15 でなければならない。 → 1 通り
2回目が 15 のとき3回目は、 14 ～ 15 でなければならない。 → 2 通り

（０２）
3回の合計が 30 以上になるためには、
1回目が 2 のとき
2回目は 13 ～ 15 でなければならない。
2回目が 13 のとき3回目は、 15 でなければならない。 → 1 通り
2回目が 14 のとき3回目は、 14 ～ 15 でなければならない。 → 2 通り
2回目が 15 のとき3回目は、 13 ～ 15 でなければならない。 → 3 通り

…

（１４）
3回の合計が 30 以上になるためには、
1回目が 14 のとき
2回目は 1 ～ 15 でなければならない。
2回目が 01 のとき3回目は、 15 でなければならない。 → 1 通り
2回目が 02 のとき3回目は、 14 ～ 15 でなければならない。 → 2 通り
…
2回目が 15 のとき3回目は、 1 ～ 15 でなければならない。 → 15 通り

（１５）
3回の合計が 30 以上になるためには、
1回目が 15 のとき
2回目は 1 ～ 15 でなければならない。
2回目が 01 のとき3回目は、 14 ～ 15 でなければならない。 → 2 通り
2回目が 02 のとき3回目は、 13 ～ 15 でなければならない。 → 3 通り
…
2回目が 14 のとき3回目は、 1 ～ 15 でなければならない。 → 15 通り
2回目が 15 のとき3回目は、 1 ～ 15 でなければならない。 → 15 通り
66１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/05(土) 23:34:14.79ID:jnCohaX3
>>65

より、

3回の合計が 30 以上になる場合の数は、

(1 + 2) + (1 + 2 + 3) + … + (1 + 2 + … + 15) + (2 + 3 + … + 15 + 15)

である。

この和は、

{Σ (1/2) * n * (n + 1) from n = 2 to n = 15} + (2 + 3 + … + 15 + 15)

である。

Σ n^2 from n = 2 to n = 15 = (1/6) * 15 * 16 * 31 - 1 = 1240 - 1 = 1239

Σ n from n = 2 to n = 15 = (1/2) * 15 * 16 - 1 = 120 - 1 = 119

2 + 3 + … + 15 + 15 = 119 + 15 = 134

であるから、

↑の和は、

(1/2) * (1239 + 119) + 134 = (1/2) *1358 + 134 = 679 + 134 = 813

である。

以上から、3回の合計が 30 未満になる場合の数は、

15^3 - 813 = 3375 - 813 = 2562

である。
2017/08/05(土) 23:38:01.88ID:67bMeLHA
1-p なんだから余事象を調べろよ
2017/08/06(日) 00:07:29.63ID:+CYdGQny
￥
2017/08/06(日) 00:07:46.18ID:+CYdGQny
￥
2017/08/06(日) 00:08:03.32ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 00:08:19.34ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 00:08:37.08ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 00:08:56.54ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 00:09:14.96ID:+CYdGQny
￥
2017/08/06(日) 00:09:34.43ID:+CYdGQny
￥
2017/08/06(日) 00:09:55.94ID:+CYdGQny
￥
2017/08/06(日) 00:10:15.15ID:+CYdGQny
￥
2017/08/06(日) 05:59:08.65ID:XuOcVFrO
微分積分
吉田 伸生
https://www.amazon.co.jp/dp/4320111745

↑以前、PDFファイルが公開されていましたが、あまり分かりやすくはない印象でしたね。
2017/08/06(日) 06:35:30.25ID:+CYdGQny
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆

￥
80１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/06(日) 07:58:08.42ID:XuOcVFrO
スチュワート微分積分学I(原著第8版): 微積分の基礎
J. Stewart
https://www.amazon.co.jp/dp/4807908731/

今頃になって翻訳されるんですね。
81１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/06(日) 08:02:34.60ID:XuOcVFrO
古典的名著に学ぶ微積分の基礎
高瀬 正仁
https://www.amazon.co.jp/dp/4320113209/

まもなく発売ですね。
2017/08/06(日) 08:06:11.36ID:+CYdGQny
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆

￥
2017/08/06(日) 08:29:49.84ID:V9JkBX05
日本人は全員ゴミ
2017/08/06(日) 08:31:56.01ID:cjufJU0Y
>>64->>66
ありがとうございます。
勉強になります。
2017/08/06(日) 08:33:28.40ID:TueJI6NN
テレビドラマ板のＮＨＫ朝ドラ「ひよっこ」のスレで下記の論争が続いています
この人の主張は正しいんでしょうか？

・NHK連続テレビ小説「ひよっこ」part94 [無断転載禁止]©2ch.net
　https://lavender.2ch.net/test/read.cgi/tvd/1501814027/

446名無しさんは見た！＠放送中は実況板で2017/08/05(土) 14:28:48.05ID:FEhFqp+w
　　https://lavender.2ch.net/test/read.cgi/tvd/1501814027/446

Fラン＝ID:gVc3pOOM＝ID:SQ73tnMR＝ID:bnJ4KQ2kが
知ったかでまたまた墓穴を掘り、自らの馬鹿を披露w

786 名無しさんは見た！＠放送中は実況板で 2017/08/04(金) 16:38:27.97 ID:gVc3pOOM
・・・
それが本件のように返済計画が当初より延びれば「引当金繰入率を高く」する
・・・
→意味不明。
貸倒の事実があれば貸倒実績率が次年度以降に影響するかもしれないが、貸倒の懸念ありだけでは実績率に影響はさせない。

37 名無しさんは見た！＠放送中は実況板で 2017/08/05(土) 04:46:51.32 ID:SQ73tnMR
・・・
返済期間が長くなれば貸付利率が同じであっても割引現在価値は貸付金の簿価より低くなる
つまり貸倒引当金が発生する
・・・
→馬鹿は計算できないらしいw
(例)
元本100、利息10%で2年→3年に返済期間だけを延長した場合
・変更前
(10÷1.1)+(110÷1.1÷1.1)＝100
・変更後
(10÷1.1)+(10÷1.1÷1.1)+(110÷1.1÷1.1÷1.1)＝100

379 名無しさんは見た！＠放送中は実況板で 2017/08/05(土) 12:39:11.62 ID:bnJ4KQ2k
・・・
その計算式だと元本を最後に返すごとになるが元本は月々返すものだぞ
・・・
→見苦しい馬鹿丸出しw
元本を定期的に分割返済しようが、最後に一括返済しようが、金利が変わらなければ現在価値は一緒
(例)
元本120、利息10%で2年→3年に返済期間だけを延長し、元本も毎年返済した場合
・変更前
(60+12)÷1.1+(60+6)÷(1.1×1.1)＝120
・変更後
(40+12)÷1.1+(40+8)÷(1.1×1.1)+(40+4)÷(1.1×1.1×1.1)＝120
2017/08/06(日) 08:40:47.38ID:+CYdGQny
★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
　　～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～

佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。

隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？

（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ

中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。

近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。

■■■馬鹿板をスルと安倍晋三みたいな偽善者になります。そやし止めなさい。■■■

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2017/08/06(日) 09:38:29.57ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 09:38:47.95ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 09:39:05.75ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 09:39:23.82ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 09:39:40.64ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 09:39:58.45ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 09:40:15.16ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 09:40:36.15ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 09:40:53.85ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 09:41:11.66ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 09:52:53.06ID:0KP1Xl5t
>>85
これ経営や経済の問題じゃない？
引当金繰入率とか初めて聞いたけど
2017/08/06(日) 10:13:46.92ID:+CYdGQny
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆

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99１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/06(日) 11:08:49.84ID:XuOcVFrO
>>80

Michael Spivakの『Calculus』が翻訳された方が良かったですね。
100１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/06(日) 11:09:56.76ID:XuOcVFrO
>>80

悪い本ではないとは思いますが、厳密ではないですし、内容も難しい
トピックが書かれていないですよね。
101１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/06(日) 11:11:12.05ID:XuOcVFrO
>>80

Edward Frenkelさんがバークレーの講義でテキストに使っていましたね。
102１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/06(日) 11:11:57.71ID:XuOcVFrO
>>80

逆写像定理が書いていなかったように思います。
103１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/06(日) 11:13:36.32ID:XuOcVFrO
今思い出しましたが、砂田利一さんの微分積分の本はいつ出版されるのでしょうか？

一度、出版延期になりましたが、その後、どうなったのでしょうか？
2017/08/06(日) 11:56:56.61ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 11:57:13.43ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 11:57:30.33ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 11:57:48.31ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 11:58:06.99ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 11:58:26.18ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 11:58:43.72ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 11:59:02.98ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 11:59:22.04ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 11:59:39.51ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 13:36:25.45ID:K8yJmflk
画像で定められた数列{a(n)}の一般項の求め方を教えてください
115１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/06(日) 13:49:14.66ID:XuOcVFrO
>>114

a_(n+1) - n = 4 * a_n - 4 * n = 4 * (a_n - n)

数列 {a_n - n} は等比数列です。
116１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/06(日) 13:50:27.70ID:XuOcVFrO
訂正します：

>>114

a_(n+1) - (n + 1) = 4 * a_n - 4 * n = 4 * (a_n - n) - 1

です。
117１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/06(日) 13:51:06.21ID:XuOcVFrO
訂正します：

>>114

a_(n+1) - (n + 1) = 4 * a_n - 4 * n - 1 = 4 * (a_n - n) - 1

です。
118１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/06(日) 13:52:12.78ID:XuOcVFrO
あとは、

b_(n+1) = 4 * b_n - 1

という数列の一般項を求めれば、 a_n も求まります。
2017/08/06(日) 13:55:05.30ID:+CYdGQny
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆

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120１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/06(日) 14:02:12.96ID:CVK8HwcO
正則関数以外で一致の定理が成り立つ関数のクラスは何か知られていますか？
121１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/06(日) 14:03:27.11ID:CVK8HwcO
あ、もちろん実解析的関数も除きます
122１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/06(日) 14:06:42.87ID:Vq5ConJL
線形代数
m*n行列Ａとn*m行列Ｂに対して、Ｅ－ＡＢが正則であることと、Ｅ－ＢＡが正則であることが必要十分条件であることを示せ

教えてほしいです
2017/08/06(日) 14:25:02.62ID:+CYdGQny
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆

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2017/08/06(日) 14:51:56.49ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 14:52:13.36ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 14:52:30.26ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 14:52:47.92ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 14:53:05.08ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 14:53:22.60ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 14:53:39.57ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 14:53:58.48ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 14:54:16.99ID:+CYdGQny
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2017/08/06(日) 14:54:35.86ID:+CYdGQny
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134１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/06(日) 18:13:54.89ID:XuOcVFrO
f(x, y) = (1 + x)^y

の原点での4次までの偏微分係数をすべて求めよ。
2017/08/06(日) 18:25:02.78ID:OZ9k66Jb
あ、そう
頑張ってね
136１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/06(日) 19:09:44.46ID:XuOcVFrO
>>134

テイラーの定理を利用すると楽に計算できます。
137dsfdfsafsd
垢版 |
2017/08/06(日) 19:10:29.94ID:920KAiE0
確率の公式を教えて下さい。

A%の確立で連チャンする場合の連チャン期待回数がN回、だとします。
N回が決まっていて、そこからA%を逆算する計算式は？

N = 1 ÷ (1-A) なので、
A = (N-1) ÷ N　かな？と思ったのですが、
Nが1回を下回ると答えがA%がマイナス値になってしまいます。

A%を算出する正しい計算式を教えて下さい。
2017/08/06(日) 19:23:30.22ID:9B/5K+bJ
>>137
どこから直そうか
まず、「確率A%」じゃなくて「確率A」じゃない？
試しにA=99を代入してみ？
139１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/06(日) 19:29:33.76ID:920KAiE0
>>138

「確率30%」=「確率0.3」ですね。
まあそこは本題ではないので適宜読み替えて

答えが分かっているなら教えてください。
2017/08/06(日) 19:50:10.41ID:+CYdGQny
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆

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2017/08/06(日) 19:54:18.00ID:9B/5K+bJ
>>137
Nの式が間違っている。
期待回数（期待値）は(回数)*(確率)の総和だから、

0≦A≦1とすると、
期待値N=Σ[k=1,∞] k(A^k)
A=1でN=∞
A=0でN=0
0<A<1でN-AN=Σ[k=1,∞] A^k=A/(1-A)より
N=A/(1-A)^2
(⇔NA^2+(-2N-1)A+N=0)

N=0でA=N=0
N≠0で
A=(2N+1-√(4N+1))/(2N)　(∵ 0<A<1)
2017/08/06(日) 20:03:48.37ID:mbbbv8k2
極座標と直交座標の変換で混乱しています
(x,y)を（r,θ）と対応させているのですが
rとx　それからθとy　は直接対応してない？はずなのでわからなくなっています

極座標の表示はただ単に(r,θ）という書き方をしているだけで
実質的には（rcosθ,rsinθ）を表していると考えていいのでしょうか
2017/08/06(日) 20:17:40.71ID:9B/5K+bJ
もちろんxとr、yとθを個別に対応させてる訳じゃない

使い慣れたxy座標に変換して考えるときはその式であっているが、普通は極座標のまま(r,θ)をイメージする
2017/08/06(日) 20:26:44.86ID:mbbbv8k2
助かりましたありがとうございます

(r,θ)から直接イメージするのと変換する式の２つですね
145１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/06(日) 20:45:06.89ID:Yz98zcu8
”この部屋にいるのは嘘吐きだけだ！”という命題を部屋から出ずに証明する方法ってないですか？
部屋から出れば理論循環を起こさずに証明できそうですが...出ずにそうする方法とかないでしょうか？
2017/08/06(日) 20:47:16.86ID:P9KhBYo2
銃で撃ち殺す
2017/08/06(日) 20:54:32.09ID:9B/5K+bJ
「（私以外）嘘つきしかいない」
を示したいなら、「私は嘘つきですか？」を聞いて回る
2017/08/06(日) 20:55:41.80ID:9B/5K+bJ
「私は正直者ですか？」でもいいけど
149１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/06(日) 22:01:23.28ID:Yz98zcu8
全員ではどうでしょう？
2017/08/06(日) 22:02:24.52ID:+CYdGQny
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆

￥
151１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/06(日) 22:46:49.79ID:nmeZb4xP
>>137
>>141 さんの回答は間違えています。
A=(2N+1-√(4N+1))/(2N)をプログラミングして実測してみましたが、
異なる値となります。(1万回ループで回してこの計測してこの結果です)

もう一度質問を書きますのでご教授ください。

--

確率の公式を教えて下さい。

A%の確立で連チャンする場合の連チャン期待回数がN回、だとします。
N回が決まっていて、そこからA%を逆算する計算式は？

N = 1 ÷ (1-A) なので、
A = (N-1) ÷ N　かな？と思ったのですが、
Nが1回を下回ると答えがA%がマイナス値になってしまいます。

A%を算出する正しい計算式を教えて下さい。
2017/08/06(日) 23:27:20.57ID:QzgijG60
>>151
君の考えてるNは期待回数のことじゃないんじゃない？

＞N = 1 ÷ (1-A)

からエスパーすると

N=納k=1,∞] 1*A^(k-1)
で定義される数
むりやり解釈すると「一度当たったあと確率Aでもう一度当たるとして、連続であたる確率を合計したもの」

たぶんガチャ関係の質問なんだろうけど、「確率Aで連チャン」を部外者にも分かるように説明して
あとN=1/(1-A)をどうやって導出したかも
2017/08/06(日) 23:37:03.36ID:8gUcaq/x
微分方程式
y'=exp(-2xy)
の解のx=∞での近似展開の式を求めよ
2017/08/06(日) 23:37:42.94ID:8gUcaq/x
ローラン展開かと思ったけど計算がうまくいかない
展開係数が0ばっかりになる
2017/08/06(日) 23:38:15.07ID:bM0scKzL
お断りいたします
2017/08/06(日) 23:40:17.42ID:8gUcaq/x
もう一つ条件があった
y=a (x→∞)
2017/08/06(日) 23:40:37.74ID:QzgijG60
>>149
私が正直者だった場合、私は命題「この部屋にいるのは嘘つきだけだ」が即座に偽だと判る。

私が嘘つきだった場合、私は「私は正直者ですか？」の質問をして回る。
誰かが「いいえ」と答えれば、その人は正直者だから命題は偽だと判る。
全員が「はい」と答えれば、自分含め全員が嘘つきだから命題は真だと判る。
2017/08/06(日) 23:44:31.96ID:+CYdGQny
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆

￥
2017/08/06(日) 23:44:39.81ID:6i3bpcCs
一度あたりを引いた時に、連続で引き続ける回数の期待値がＮだよね？

なら、k回連荘する確率P_kは
P_k = A^(k-1) * (1-A) （但し k >= 1）
(∵アタリを引いた後、k-1回アタリを引いて、その次にハズレをひく）

よって
N = Σ[k=1,∞] k(P_k) = ((1-A)/A) Σ[k=1,∞] k (A^k)
　　= 1/(1-A)
じゃないかなぁ
（細かな例外無視してる）

一度あたりを引いてるから、必ず N>=1 だから、Aが負になることはないと思う。
2017/08/06(日) 23:46:26.30ID:+CYdGQny
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆

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2017/08/06(日) 23:46:55.48ID:6i3bpcCs
>>159
っと俺は>>151でも>>152でもないからね
2017/08/06(日) 23:49:16.04ID:bM0scKzL
>>156
yuhkiyoさん
163１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/06(日) 23:52:04.65ID:idq3HvWQ
なんか怪しいな
2017/08/06(日) 23:53:10.96ID:8gUcaq/x
分かる方ヒントだけでもお願いします
2017/08/06(日) 23:57:42.20ID:bM0scKzL
ヒント
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1168715496
2017/08/07(月) 00:17:54.50ID:ZG7v84O+
そもそもそんな展開できるの？
2017/08/07(月) 00:36:24.36ID:/rspiZFz
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆

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2017/08/07(月) 00:42:03.49ID:/rspiZFz
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2017/08/07(月) 00:42:20.59ID:/rspiZFz
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2017/08/07(月) 02:04:12.77ID:stqD9N6t
E-ABが正則⇔E-ABが固有値0を持たない⇔ABが固有値1を持たない。
BAについても同様。

ABが固有値1を持つ⇔ABx＝xとなるベクトルxがある⇒BA（Bx）＝Bx⇒BAが固有値1を持つ。
逆も同様。
2017/08/07(月) 02:10:29.18ID:stqD9N6t
この部屋にいる人間は嘘吐きだけだ。
俺はヒトデナシだ。
2017/08/07(月) 04:14:25.53ID:/rspiZFz
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆

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2017/08/07(月) 04:23:45.44ID:/rspiZFz
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2017/08/07(月) 04:24:01.01ID:/rspiZFz
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2017/08/07(月) 04:24:18.67ID:/rspiZFz
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2017/08/07(月) 04:24:37.32ID:/rspiZFz
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2017/08/07(月) 04:24:57.20ID:/rspiZFz
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178１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/07(月) 06:31:10.14ID:rRKawpgl
命題が偽なのかも...

命題が真であると仮定する。

n=1のときに成り立つので、わたしは嘘吐きである。
この時、"この部屋にいるのは嘘吐きだ！" は嘘なので、わたしは正直者である。

これはわたしは嘘つきであることに矛盾する。

よって、命題は偽
2017/08/07(月) 06:45:48.92ID:/rspiZFz
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆

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180１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/07(月) 06:58:36.09ID:B0rMs8ty
他人に言うから「嘘」であって、
自分が認知する分には命題は真じゃないの？
2017/08/07(月) 07:00:30.85ID:KDSpaJxo
>>151
あなたの記述は数学的には何通りの解釈もできて、全てに解答するのはさすがに面倒すぎる
意図を読み取れと言うかもしれんが、期待値なのか期待回数なのか、何を計算しようとしているのか不明瞭。示された数式が正しいどうかを判断できる人ならそれで良いけど、その能力ないからここで聞いてるんでしょ？
大雑把でいいから「問題は何で、何を知りたいのか」を正確な言葉で書いてくれれば、答える
2017/08/07(月) 07:34:33.20ID:/rspiZFz
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆

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2017/08/07(月) 08:02:09.54ID:ZjyP1G1f
>>157
他の人は「私」が嘘つきか正直者かをどうやって知るの？
知ることができるなら「私」にも他人が嘘つきか正直者かを知ることができることになるから証明不要で判明してしまう
2017/08/07(月) 08:04:13.10ID:/rspiZFz
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆

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2017/08/07(月) 09:05:04.96ID:Y07xEyNd
単純に　A/100=N/(1+N) でいいんじゃないの。
2017/08/07(月) 11:16:32.94ID:fhcCXSv8
>>114
a[n+1] - (n+1) - 1/3 = 4(a[n] - n - 1/3) だから
{a[n] - n - 1/3} が等比数列で
a[n] - n - 1/3 = (a[1] - 1 - 1/3) * 4^(n-1) = -13/3 * 4^(n-1)
よって a[n] = n + (1 - 13 * 4^(n-1))/3
2017/08/07(月) 14:20:23.65ID:NKhN8mFB
ﾏﾙﾁ
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10177654485
188１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/07(月) 14:30:09.35ID:rRKawpgl
一応、嘘つきかどうかを確かめる方法としては、

あなたは嘘つきですか？
→必ずはい

あなたは今はいと答えましたか？
→正直者ならはい、嘘つきならいいえ

ですが、あまりこの命題とは関係ないですかね(￣▽￣
2017/08/07(月) 14:32:03.95ID:NKhN8mFB
>137
tessy.org/wiki/index.php?%CF%A2%A5%C1%A5%E3%A5%F3%B2%F3%BF%F4%A4%CE%B4%FC%C2%D4%C3%CD
連ﾁｬﾝの定義
2017/08/07(月) 14:51:42.24ID:ZG7v84O+
まだやってんのか
191１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/07(月) 16:58:57.16ID:v7dRfKPG
http://imgur.com/sskrGxk.jpg

↑は新井敏康著『集合・論理と位相』です。

赤い線を引いたところを見てください。

完全に間違っていますね。

n_0 := 0
n_(k+1) := min{n > n_k | a_n ∈ I_(k+1)}

とすればOKですが。
2017/08/07(月) 17:08:58.16ID:9QaquWSp
>>191
出版社に連絡はしましたか？
2017/08/07(月) 17:15:53.14ID:/rspiZFz
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆

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2017/08/07(月) 17:57:54.02ID:RHjIFVyi
>>151

バカかこいつ
プログラミングで実測できるなら答えは出てるじゃん
そのプログラムを解読してAを逆算すればいい

あとは、ヘタクソな問題文を書くより、
実測に使ったプログラムそのものを晒した方が
回答がつきやすいと思うぞ
2017/08/07(月) 18:09:25.56ID:/rspiZFz
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆

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2017/08/07(月) 19:10:04.81ID:/rspiZFz
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2017/08/07(月) 19:10:22.64ID:/rspiZFz
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2017/08/07(月) 19:10:40.54ID:/rspiZFz
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2017/08/07(月) 19:10:57.16ID:/rspiZFz
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2017/08/07(月) 19:11:14.56ID:/rspiZFz
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2017/08/07(月) 19:11:30.10ID:/rspiZFz
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2017/08/07(月) 19:11:51.41ID:/rspiZFz
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2017/08/07(月) 19:12:09.98ID:/rspiZFz
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2017/08/07(月) 19:12:27.66ID:/rspiZFz
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2017/08/07(月) 19:12:44.82ID:/rspiZFz
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206１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/07(月) 19:20:07.00ID:v7dRfKPG
新井敏康著『集合・論理と位相』

↑この本は選択公理を使っているか否かについて脚注にいちいち書いています。

なぜそんなにこだわるのでしょうか？
207１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/07(月) 19:21:57.72ID:v7dRfKPG
そんなに選択公理を使っているか否かを見破ることは難しいのでしょうか？
2017/08/07(月) 19:32:07.22ID:ZG7v84O+
このスレキチガイ多過ぎ
2017/08/07(月) 19:56:45.38ID:ANNRVBm8
日本人は全員ゴミ
210１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/07(月) 22:02:20.97ID:v7dRfKPG
新井敏康著『集合・論理と位相』

↑この本ですが、いろいろと細かいところにうるさいです。
一方で、非常に記述が雑です。

全くおすすめできません。
211教えてください
垢版 |
2017/08/07(月) 22:10:09.60ID:gYA966ny
y^2=x^3+1上の点A(a,b)における接戦が点(0,-1)を通るとする。この時a,bを求めよ。ただし、(a,b)≠(0,-1)

与えられた式にaとb代入して、b^2=a^3+1...①

与えられた式を微分して微分係数を得て、接線の式を作って、x=0,y=-1を代入して

-1-b=-3a^2/2√(a^3+1)...②

①を②に代入してbだけの式にして整理して、2√b^2=3b-3

ここで、bが0が正か負かで場合分けしてbを求めてaに代入すると、
(a,b)=(2,3),(-(16/25)^(1/3),3/5)

...として答えを出したんですが、正しい答えは(2,3)のみで後者の3乗根の答えは不適だそうです。しかしどこで後者の答えを除外(つまり不適であることを示す)していいかわかりませんでした。
教えてください
2017/08/07(月) 22:27:45.28ID:Y07xEyNd
>>211
②に至る計算をもう一回やってみな。
2017/08/07(月) 22:34:06.29ID:Y07xEyNd
>>212
ごめん。勘違い。
2017/08/07(月) 22:37:14.49ID:Y07xEyNd
>>211
b=3/5　は　b＜0のときに出てくる解。
215教えてください
垢版 |
2017/08/07(月) 22:51:25.28ID:gYA966ny
>>214
うわ本当だこんなことに気づかないなんて頭疲れてるなわたし
本当にありがとうございます
2017/08/07(月) 22:53:55.71ID:Y07xEyNd
>>214
というか　②は
-1-b=-3a^3/b としておけば、bの正負の場合分けなど最初から無用。
2017/08/07(月) 23:02:40.77ID:Y07xEyNd
>>191
ただの校正漏れだろ。
2017/08/07(月) 23:53:53.16ID:fhcCXSv8
>>191
間違ってないと思うが。
どう間違ってる？
2017/08/07(月) 23:58:15.70ID:NOfRxugC
>>191
馬鹿アスペの日記だと思うが
220１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/08(火) 01:28:14.27ID:clrkpnku
この問題を教えてください
221１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/08(火) 01:28:39.11ID:clrkpnku
http://i.imgur.com/OIVh3ar.jpg
2017/08/08(火) 02:09:58.90ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 02:10:18.14ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 02:10:36.78ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 02:10:55.51ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 02:11:12.89ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 02:11:30.70ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 02:11:49.15ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 02:12:07.73ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 02:12:28.42ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 02:12:46.32ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 03:05:38.64ID:lsNR1VU3
切り口は2つの同心円に挟まれた円環領域で
内半径は r = 2 - √(4 - t^2)
外半径は 2 sinθ ≥ t の範囲で θ を動かすときの
R = max{√((2 - t/tanθ)^2 + 1 - (t/sinθ - 1)^2)}
= √max{4 - t^2 + 2t(1 - 2 cosθ)/sinθ}

f(θ) = (1 - 2 cosθ)/sinθ とおくと
f'(θ) = (2 - cosθ)/(sinθ)^2 > 0 なので
θ = π/2 のとき f(θ) は最大で f(π/2) = 1

ゆえに R = √(4 + 2t - t^2)

よって z = t による切り口の面積は
π(R^2 - r^2) = 2π(t - 2 + 2√(4 - t^2))

体積は
2π ∫[0, 2] (t - 2 + 2√(4 - t^2)) dt = 4π(π - 2)

かな？
2017/08/08(火) 03:17:30.13ID:9qCDT2yP
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆

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2017/08/08(火) 05:08:11.75ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 07:51:00.66ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 07:51:18.09ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 07:51:35.82ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 07:51:54.22ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 07:52:12.36ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 07:52:31.87ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 07:52:55.33ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 07:53:13.82ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 07:53:32.20ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 07:53:50.16ID:9qCDT2yP
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245１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/08(火) 10:17:28.54ID:0WIV+WRP
p人の学級では、いじめの組み合わせは何通りあるか？
条件
・いじめはn対m（1≦n、1≦m、n+m≦p）
・1対1とは限らない。
人数が50人ならば1対49や49対1もあり得る。
・同一人物が、いじめる側といじめられる側の両方に属することはない。
例えば、A、B、Cの3人からなるクラスでは、A対BCやBC対Aのいじめはあるが、A対A、B対BCのいじめは無い。
246１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/08(火) 10:35:04.60ID:clrkpnku
ハンターと見えないうさぎが平面上でゲームを行う.
うさぎが最初にいる点 A_0 とハンター が最初にいる点 B_0 は一致している. n - 1 回のラウンドが終わった後, うさぎは点 A_(n-1) におり,ハンターは B_(n-1) にいる. n 回目のラウンドにおいて, 次の 3 つが順に行われる：
(i) うさぎは A_(n-1) からの距離がちょうど 1 であるような点 A_n に見えないまま移動する.
(ii) 追跡装置がある点 P_n をハンターに知らせる. ただし, P_n と A_n の距離が 1 以下であるということだけが保証されている.
(iii) ハンターは B_(n-1) からの距離がちょうど 1 であるような点 B_n に周りから見えるように移動する.
うさぎがどのように移動するかにかかわらず,
またどの点が追跡装置によって知らされるかにかかわらず, ハンターは 10^9 回のラウンドが終わった後に必ずうさぎとの距離を 100 以下にすることができるか
2017/08/08(火) 10:48:06.69ID:9qCDT2yP
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

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2017/08/08(火) 11:31:57.51ID:lsNR1VU3
>>245
各個人が
A: いじめる側
B: いじめられる側
C: どちらでもない
の3通りに分類されると考えて 3^p 通り。

ただし、ここから A や B がいない場合を
除かねばならない。

A がいない場合は 2^p 通り。
B がいない場合も 2^p 通り。
これらには A も B もいない場合 1 通り
が重複しているので、
A や B がいない場合は 2^(p+1) - 1 通り。

結局 3^p - 2^(p+1) + 1 通り。
2017/08/08(火) 11:35:38.43ID:9qCDT2yP
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

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2017/08/08(火) 12:41:45.53ID:h6xZ8qi9
劣等感が妨害に必死
2017/08/08(火) 13:12:38.42ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 13:16:22.91ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 13:16:40.06ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 13:17:00.97ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 13:17:18.49ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 13:17:36.45ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 13:17:53.69ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 13:18:12.40ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 13:18:30.88ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 13:18:49.38ID:9qCDT2yP
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261１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/08(火) 14:33:09.54ID:pEHg00GJ
多変数の微分法が役立つのは分かります。
最大最小値問題など。

4次元以上の多変数の積分は何の役に立つのでしょうか？

数学内外での応用を説明してください。
2017/08/08(火) 15:10:00.11ID:9qCDT2yP
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

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2017/08/08(火) 16:27:06.64ID:xq1D7B7r
数学は何の役に立つのでしょうか？
2017/08/08(火) 16:34:05.45ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 16:45:46.58ID:EboDb0zQ
x^2+y^2=a^2+b^2,x>y>0,a>b>0、x,y,a,bは自然数

⇒　x=a,y=b 　は真でしょうか？
266１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/08(火) 16:52:07.90ID:BxhA6Gmx
>>34
15×15×15のうち合計30未満は存在しないと考えてね
めんどくさいから18以下で考えて
Σn(17-n)-3分の1
267１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/08(火) 17:05:01.37ID:LEHHxh2p
私が毎日テレビからとド田舎の国道沿いの家の外から受ける意味不明な誹謗中傷
に疲れて、「疲れた。」というと、不倫報道の人物が疲れたという内容をコメンテータが
話す。さも疲れるなどということはけしからんという感じで。

はたして本当に疲れたなどとその渦中の人物は言ったのだろうか？あのテレ朝の朝の情報番組は
私を馬鹿にすることを主眼として放送しているので、主語が混乱しているので
はないかと思われる程だ。

この前は不倫の内容のドラマを流すときに、私が買ったタンブラーのグラスを使っていた。
現在私は家族と生活していて、不倫とはなんの関係もないのだが。
私を盗聴し目の敵にしている、頭の悪いメディアが「私が不倫報道自体が他人ごとであって
なんの公益性もない。しかも私は不倫を肯定している訳でもない。」
と主張しているのが気に入らないのだろうか？

外から、今日も一昨日あたりも「すいませんでした。」との声が聞こえてくるが非常に不愉快だ。
何かしらの謝罪を行うのであれば、面と向かって言え卑怯者

私が外からの誹謗中傷に頭に来て「うるせーぞ。」と大声で叫べば、その翌日の昼の
ニュースで、迷惑な騒ぎ声をだす住民の情報を流す。

マッチポンプとしかいいようがないし、お前らゴミは結局何がしたい訳。私個人を攻撃する
ことになんの意味があるのか。ふざけんな。

何故そんなに、必死なのかは分からない。私に華麗に数学の公式の証明を
ここに書かれるのがそんなに嫌なのだろうか。

まさに、全くの意味不明領域(大爆笑)
2017/08/08(火) 17:12:26.29ID:xq1D7B7r
お薬飲んで休みましょう
269１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/08(火) 17:12:44.48ID:LEHHxh2p
いらない＝ラフランスだとかやっていたと思われるけれども
以下のスレッドの623以降に書いたn次元球の計算は、高校の教科書に
載せた方がいいくらいだと思います。

分からない問題はここに書いてね417
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1471172311/623

どこかの教科書に載っているのかは知りませんが。
2017/08/08(火) 17:15:44.75ID:LEHHxh2p
>>269
テレ朝社員乙
2017/08/08(火) 17:16:53.92ID:LEHHxh2p
>>270 レス番の間違いの訂正
×>>269
〇>>268
2017/08/08(火) 17:17:10.84ID:xq1D7B7r
却下　前川
2017/08/08(火) 17:33:38.49ID:9qCDT2yP
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

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274１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/08(火) 17:47:52.30ID:pEHg00GJ
微分方程式論のいい本がないように思います。

何かいい本を挙げてください。
275１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/08(火) 17:50:49.33ID:pEHg00GJ
微分方程式論の本はなぜ解き方ばかり載っている本が多いのでしょうか？
2017/08/08(火) 17:53:02.90ID:KJV7qTyH
微分方程式は何の役に立つのでしょうか？
2017/08/08(火) 17:57:34.67ID:j9CMU+XE
>>265
x=b, y=aの場合は？
2017/08/08(火) 18:00:02.66ID:j9CMU+XE
あと1^2+8^2=4^2+7^2
2017/08/08(火) 18:13:47.44ID:9qCDT2yP
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

￥
2017/08/08(火) 18:24:27.43ID:EboDb0zQ
>>278　あっそうか。この恒等式使うんでした
(ax±by)^2+(bx±ay)^2=(x^2+y^2)(a^2+b^2)
2017/08/08(火) 19:04:38.38ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 19:04:55.51ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 19:05:12.51ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 19:05:31.94ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 19:05:49.38ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 19:06:08.40ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 19:06:27.20ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 19:06:45.24ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 19:07:03.00ID:9qCDT2yP
￥
2017/08/08(火) 19:07:20.86ID:9qCDT2yP
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291１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/08(火) 19:09:37.48ID:fgRwNG9/
>>265
x^2-a^2=b^2-y^2
(x-a)(x+a)=(b-y)(b+y)
pq=rs
で
x=(p+q)/2
a=(p-q)/2
y=(r+s)/2
b=(r-x)/2
にしたらいいんじゃないの？
2017/08/08(火) 19:11:04.98ID:o6SIXobT
日本人は全員ゴミ
2017/08/08(火) 19:12:13.13ID:9qCDT2yP
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

￥
2017/08/08(火) 19:27:23.75ID:EboDb0zQ
>>291
そうですね。それで見つかるときもあるけどｐ、ｑが素数だとうまくいかないかな
295１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/08(火) 20:00:19.70ID:fgRwNG9/
>>294
r=pq
s=1
でいいんじゃね
2017/08/08(火) 20:02:16.03ID:9qCDT2yP
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

￥
297１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/08(火) 20:06:25.45ID:fgRwNG9/
別に2で割らんでもいいか
x=p+q
y=pq-1
a=p-q
b=pq+1
x^2+y^2=a^2+b^2=(p^2+1)(q^2+1)
2017/08/08(火) 20:18:06.71ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 20:18:22.37ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 20:18:37.39ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 20:18:52.99ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 20:19:09.87ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 20:19:25.28ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 20:19:40.36ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 20:19:57.71ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 20:20:14.13ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 20:20:30.69ID:9qCDT2yP
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2017/08/08(火) 20:28:56.18ID:EboDb0zQ
ググッたら整数解の個数の公式もあるみたい
Number of integer solutions of x＾2+y＾2=k
https://math.stackexchange.com/questions/17496/number-of-integer-solutions-of-x2-y2-k
309１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/08(火) 20:38:26.30ID:fgRwNG9/
>>308
Fpに落として考えるんじゃね？
2017/08/08(火) 21:12:03.12ID:dZT0OTNP
>>274
https://www.nippyo.co.jp/shop/book/5422.html
http://www.asakura.co.jp/books/isbn/978-4-254-11554-3/
2017/08/08(火) 21:45:26.13ID:9qCDT2yP
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

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2017/08/08(火) 22:29:55.73ID:VQ3wHGfV
描の専攻は常微分方程式
2017/08/08(火) 23:23:30.69ID:ymTpkNKC
>>265
8^2 + 1^2 = 7^2 + 4^2
314１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/09(水) 00:10:13.95ID:F7Htc7RJ
日本五大数学書出版社

岩波書店
裳華房
東京大学出版会
日本評論社
サイエンス社
2017/08/09(水) 00:34:20.09ID:vWdGLnQX
>>280
ラグランジュの恒等式

(a・ｘ）^2 + |a×x|^2 = |a|^2 |x|^2

コーシーの不等式を出すときにも使うらしい。
2017/08/09(水) 01:17:26.85ID:9u9V0SIM
>>314
暗黒通信団 が抜けてるぞ
2017/08/09(水) 01:17:28.06ID:WvFggA1P
￥
2017/08/09(水) 01:17:44.20ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 01:18:00.93ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 01:18:17.89ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 01:18:36.91ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 01:18:54.09ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 01:19:10.88ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 01:19:30.76ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 01:19:49.91ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 01:28:52.01ID:WvFggA1P
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327１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/09(水) 06:25:58.59ID:hPjCMoO9
>>310

特殊な本という印象ですが、どうなんでしょうか？
2017/08/09(水) 06:29:19.33ID:WvFggA1P
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

￥
2017/08/09(水) 07:28:37.15ID:/xl7gu+9
>>314
共立出版ないとかモグリか
2017/08/09(水) 07:33:02.04ID:WvFggA1P
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

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331１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/09(水) 07:53:13.84ID:hPjCMoO9
>>314

培風館はどうでしょうか？
332１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/09(水) 07:54:09.03ID:hPjCMoO9
>>314

朝倉書店はどうでしょうか？
2017/08/09(水) 08:09:48.82ID:TFwXKGRa
>>327
あんたが特殊だからねぇ
2017/08/09(水) 08:13:36.19ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 08:13:51.55ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 08:14:07.51ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 08:14:22.24ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 08:14:37.45ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 08:14:52.89ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 08:15:08.06ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 08:15:26.75ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 08:15:43.14ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 08:15:59.51ID:WvFggA1P
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344１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/09(水) 12:15:37.73ID:hPjCMoO9
古典的名著に学ぶ微積分の基礎
高瀬 正仁
https://www.amazon.co.jp/dp/4320113209/

↑明日、発売ですね。

微分積分の歴史の本ってつまらないですよね。
ニュートン、ライプニッツ、ベルヌーイがどうとかつまらないですよね。
デデキントとかそれ以降からの歴史の本なら面白いかもしれませんが。
2017/08/09(水) 12:38:50.63ID:rKYx1w4H
本をけなして自分を慰める奴が一番つまらない
2017/08/09(水) 13:47:34.03ID:WvFggA1P
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

￥
347１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/09(水) 14:09:59.27ID:Z3BaJ2WX
数学ガールのこの解説
どうしてsinθにマイナスがついているのですか
この場合cosθにそれがつくはずでは
http://i.imgur.com/SSNvzd6.jpg
2017/08/09(水) 14:38:48.11ID:WvFggA1P
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

￥
2017/08/09(水) 15:12:59.37ID:neBOELLo
>>347
普通の場合とは役割が逆になってます
よく図を見てみましょう
2017/08/09(水) 15:27:47.65ID:WvFggA1P
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

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2017/08/09(水) 15:56:22.42ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 15:56:40.23ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 15:56:55.68ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 15:57:10.79ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 15:57:27.05ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 15:57:42.88ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 15:57:59.06ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 15:58:14.95ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 15:58:33.39ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 15:58:50.07ID:WvFggA1P
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361１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/09(水) 16:21:55.33ID:Z3BaJ2WX
>>349
わかりました
ご回答ありがとうございました
2017/08/09(水) 16:46:19.88ID:WvFggA1P
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

￥
363１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/09(水) 19:26:38.75ID:hPjCMoO9
古典的難問に学ぶ微分積分
高瀬 正仁
https://www.amazon.co.jp/dp/4320110412/

↑の本を今読んでいます。
なんかすごい勉強になるような難問がたくさん載っているのかと期待したのですが、
あまり理論の理解のためになるような問題は載っていません。
単なる計算問題ばかりです。
それも難問とはいえないような問題が多いです。
364１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/09(水) 19:28:29.81ID:hPjCMoO9
古典的難問に学ぶ微分積分
高瀬 正仁
https://www.amazon.co.jp/dp/4320110412/

↑この本の問題を勉強するよりも、
↓の本の問題のほうがはるかに面白いですし、勉強になります。


微分積分学講義
野村 隆昭
https://www.amazon.co.jp/dp/4320110498/
365１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/09(水) 19:33:14.75ID:hPjCMoO9
微分積分学講義
野村 隆昭
https://www.amazon.co.jp/dp/4320110498/

↓は、↑の本からの問題ですが、この問題の難易度はどれくらいですか？

n = 1, 2, ... とし、開区間 (n*π, (n + 1/2)*π) における方程式
tan(x) = x の一意解を x_n とする。 n → ∞ のとき、次を示せ。

x_n = (n + 1/2)*π - 1/(π*n) + 1/(2*π*n^2) - (2/(3*π^3) + 1/(4*π))*(1/n^3) + o(1/n^3).
366１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/09(水) 19:36:20.10ID:hPjCMoO9
微分積分学講義
野村 隆昭
https://www.amazon.co.jp/dp/4320110498/

↓の問題も↑の本に載っている問題です。

f(x, y) = x + y - tan(x*y) を考える。

(1)
(0, 0) の近くで f(x, y) = 0 から y = φ(x) と解けることを示せ。

(2)
(1)の φ について、 φ'(0) と φ''(0) を求めよ。
367１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/09(水) 19:42:22.33ID:hPjCMoO9
古典的名著に学ぶ微積分の基礎
高瀬 正仁
https://www.amazon.co.jp/dp/4320113209/

第1章 微積分の名著と古典
1 二つの名著:高木貞治『解析概論』と藤原松三郎『数学解析』
2 古典の世界

第2章 実数の創造と実数の連続性
1 無理数を創る
2 実数のいろいろ
3 微積分の厳密化とは

第3章 昔の微積分と今の微積分
1 0を0で割る
2 変化量の微分と関数の微分
3 フーリエ解析のはじまり
4 不定積分から定積分へ

第4章 「玲瓏なる境地」をめざして
1 「関数」の定義を求めて
2 初等超越関数の解析性
3 解析的延長(解析接続)


↑なんかあんまり期待できないように思えます。
2017/08/09(水) 20:46:52.72ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 20:47:08.96ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 20:47:24.03ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 20:47:55.63ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 20:48:12.59ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 20:48:30.90ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 20:48:49.38ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 20:49:07.98ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 20:49:27.04ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 20:49:44.10ID:WvFggA1P
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2017/08/09(水) 21:21:19.93ID:8a8UzGNK
>>314
どう考えても裳華房やサイエンス社や東大出版会より共立出版のほうが数学書の刊行数は多い（恐らく販売部数も多い）ぞ
379１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/09(水) 22:49:51.41ID:0E+xJOy9
自然対数eの定義ってグラフ的には…
f(x)=logax のグラフに於いてx=1における接線の傾きが1になる時の底aの値がe

これで間違いないでしょうか。高校数学数学の参考書や教科書にはlim h→0 (1+h)^1/h やlim h→∞ (1+1/h)^h のものが多い気がします。
2017/08/09(水) 23:07:36.52ID:qyZs6Sy7
キミの思う定義と教科書にある定義が同値かどうか調べればいいじゃん
381１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/09(水) 23:38:13.28ID:rMU4PVhC
nが2以上の自然数、eが偶数の自然数のとき、
べき和 1^e + 2^e + ・・・+(n-1)^e を nで割った余りどのようになりますか。
2017/08/10(木) 00:44:08.39ID:yM6MtTom
>>314
東京図書は没落した
2017/08/10(木) 01:00:58.18ID:SJbjW8qM
>>379
x=1における接線の傾きをどう求めるかを説明してくれ。
2017/08/10(木) 02:30:48.27ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 02:31:08.72ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 02:31:27.00ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 02:31:45.53ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 02:32:03.23ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 02:32:20.84ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 02:32:38.46ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 02:32:57.32ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 02:33:14.52ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 02:33:30.60ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 03:18:06.49ID:s6qtaVTg
>>381
実験すれば？
締め切り前の投稿問題を聞くのはやめような
2017/08/10(木) 03:20:02.11ID:JHmEReZW
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

￥
396１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/10(木) 04:18:20.32ID:YPV33yCH
図形の問題教えてちょ

a>2として、一辺がaの正方形の頂点をO1,O2,O3,O4とし、Oiを中心とする半径1の円Ciとする。
Ci上に点Piを取るとき、四角形P1P2P3P4の面積の最大値と最小値を求めよ。
2017/08/10(木) 04:27:29.89ID:JHmEReZW
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

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2017/08/10(木) 11:00:15.23ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 11:00:30.05ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 11:00:45.69ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 11:01:00.40ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 11:01:15.12ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 11:01:46.73ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 11:02:02.40ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 11:02:18.49ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 11:02:35.32ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 11:02:50.71ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 11:18:41.14ID:CoDaOuQA
>>396
呼んだか？
2017/08/10(木) 11:36:45.39ID:DPXWgKrx
>>396

2sinθcosθ =（cosθ+sinθ)^2 - 1,

たとえば
S(θ）=（a -2sinθ)(a -2cosθ)
　= 2(a/2 -sinθ -cosθ)^2 +aa/2 -2,
とすれば

最大値は（a+√2)^2　　…　□

最小値は
　2<a≦2√2 のとき　aa/2 -2　　…　[]
　a≧2√2 のとき　（a-√2)^2　　…　□
2017/08/10(木) 11:56:54.02ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 14:16:29.30ID:MQVDVYns
対称なときに最小になると言う根拠は？
2017/08/10(木) 14:58:20.56ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 14:58:37.46ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 14:58:54.68ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 14:59:11.79ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 14:59:29.24ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 14:59:46.45ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 15:00:03.35ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 15:00:22.91ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 15:00:39.45ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 15:00:56.64ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 18:13:47.86ID:rPsH+tfx
マジで学コンの問題を聞いたりするのやめろ
あやうく解答し始めそうになった
2017/08/10(木) 18:28:40.27ID:JHmEReZW
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

￥
424396
垢版 |
2017/08/10(木) 19:00:48.69ID:YPV33yCH
ガッコンじゃねえよ、夏休みの宿題だっつんだよ
なんで長方形の時が最小かわかる人教えろください。
2017/08/10(木) 19:40:07.67ID:rPsH+tfx
O1(a/2,a/2), O2(-a/2,a/2), O3(-a/2,-a/2), O4(a/2,-a/2)
とおくと

C1:(x-a/2)^2+(y-a/2)^2=1
C2:(x+a/2)^2+(y-a/2)^2=1
C3:(x+a/2)^2+(y+a/2)^2=1
C4:(x-a/2)^2+(y+a/2)^2=1

P1(x1,y1), P2(x2,y2), P3(x3,y3), P4(x4,y4)
とおくと
四角形P1P2P3P4の面積1/2|(x1y2+x2y3+x3y4+x4y1)-(x2y1+x3y2+x4y3+x1y4)|が最大最小となるのは
それぞれ((x1y2+x2y3+x3y4+x4y1)-(x2y1+x3y2+x4y3+x1y4))^2が最大最小となるとき
また、y1=a/2±√(1-(x-a/2)^2), y2=a/2±√(1-(x+a/2)^2), y3=-a/2±√(1-(x+a/2)^2), y4=-a/2±√(1-(x-a/2)^2)

あとは8通り全部代入して、それぞれの最大最小を評価するだけ！
2017/08/10(木) 19:43:16.71ID:rPsH+tfx
y1=a/2±√(1-(x1-a/2)^2)
y2=a/2±√(1-(x2+a/2)^2)
y3=-a/2±√(1-(x3+a/2)^2)
y4=-a/2±√(1-(x4-a/2)^2)
ね

代入した後はx1,x2,x3,x4のn次式になるよ
427１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/10(木) 20:11:24.37ID:YPV33yCH
聞いといてなんだけどそんなめんどくせえやり方しかないの？
もっとスマートなやり方プリーズ！
2017/08/10(木) 20:20:35.34ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 20:20:57.12ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 20:21:14.35ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 20:21:30.99ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 20:21:47.61ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 20:22:05.35ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 20:22:21.16ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 20:22:39.07ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 20:22:56.28ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 20:23:15.26ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 20:43:47.58ID:rPsH+tfx
ジョークに決まってんだろ
2017/08/10(木) 20:58:40.27ID:rPsH+tfx
例えば

O1(0,a/√2), O2(-a/√2,0), O3(0,-a/√2), O4(a/√2,0)
とすると

P1P2P3P4の面積が最大になるのは
P1(0,a/√2+1), P2(-a/√2-1,0), P3(0,-a/√2-1), P4(a/√2+1,0)のとき（全部の点が原点から最も遠いとき）。
なぜなら、P2,P3,P4を固定してP1をP1'変えたとき、線分P2P3からのP1'の高さはP1よりも小さくなるから、△P1'P2P3の面積も△P1P2P3より小さくなる。
よって、P1のときが面積最大。
P2,P3,P4についても同様。

P1P2P3P4の面積が最小になるのは
P1(0,a/√2-1), P2(-a/√2+1,0), P3(0,-a/√2+1), P4(a/√2-1,0)のとき（全部の点が原点から最も近いとき）。
これも同じように示せる。
2017/08/10(木) 20:58:58.92ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 20:59:55.83ID:rPsH+tfx
訂正
＞P1をP1'変えたとき
↓
＞P1をP1'に変えたとき
2017/08/10(木) 21:09:16.72ID:JHmEReZW
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443１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/10(木) 21:10:26.88ID:fty6o1T6
ｙをtとｘで表せる３次程度の関数があるとして

ｔ＞０

をｔが動くとき、y=f(x)が通過する領域はどうやって求めればいいんですか
またなぜそういう求め方になるのですか
2017/08/10(木) 21:16:53.67ID:MQVDVYns
最大値は簡単にわかるが、最小値はそれじゃだめだろ
対角線固定してもまた別の対角線が動く
445１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/10(木) 21:18:07.06ID:frPWe1+6
微分方程式序説 (新しい解析学の流れ)
岡村 博
固定リンク: http://amzn.asia/f4ZbXTO

↑これってどうですか？

なんか評判がいいみたいですけど。
446１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/10(木) 21:24:48.39ID:frPWe1+6
新微分方程式対話 (日評数学選書)
笠原 晧司
固定リンク: http://amzn.asia/2OUaDN0

↑この本、結構分かりやすいですね。

笠原さんの線形代数関係の本がひどかったので期待していなかったのですが。
447１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/10(木) 21:50:20.80ID:ISZuTC10
a,bは整数の定数のとき
xの二次関数f(x)=x^2+ax+bについて
　任意の整数xに対してf(x)>0 であることは　
　任意の実数xに対してf(x)>0であるために(　)。

カッコの中に必要十分，必要だが十分ちゃう、十分だが必要とちがう，必要でも十分でもない
のどれが入るものでしょうか。
2017/08/10(木) 22:17:20.97ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 22:17:36.78ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 22:17:52.43ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 22:18:07.97ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 22:18:23.79ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 22:18:38.37ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 22:18:52.91ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 22:19:09.33ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 22:19:25.66ID:Nlpi45WE
素朴な疑問なんだけど

無限を扱うとき
アレフ_0　＋　１　＝　アレフ_0　とか
ω_0　×　２　＝　ω_ 0　とか
そういう表記はしていいの？
2017/08/10(木) 22:19:26.28ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 22:19:43.84ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 22:20:09.68ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 22:20:26.14ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 22:20:43.13ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 22:21:00.66ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 22:21:16.82ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 22:21:35.81ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 22:21:51.12ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 22:22:07.06ID:JHmEReZW
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2017/08/10(木) 23:30:58.38ID:5T66cf5K
アレフって書き込んだら公安に目を付けられるって魔剤？
2017/08/10(木) 23:43:11.65ID:JHmEReZW
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

￥
469１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 00:04:55.25ID:rCsKRRw/
ｙ＝(t^3)ｘ-(t^2)x^2

ｔ＞０

をｔが動くとき、y=f(x)が通過する領域はどうやって求めればいいんですか
またなぜそういう求め方になるのですか
2017/08/11(金) 00:59:15.36ID:ToUPXODc
♪♪♪もう良い子は寝る時間です。そやし馬鹿板は止めて、また明日にしましょう。♪♪♪

ケケケ￥
2017/08/11(金) 01:11:57.50ID:itOj2jEM
>>469
各 x ごとに（「x を固定する」ともいう） y を t の関数と見て変域を調べる
x を固定すれば y は t の3次関数になって変化を調べやすいから
2017/08/11(金) 01:15:31.55ID:ToUPXODc
♪♪♪もう良い子は寝る時間です。そやし馬鹿板は止めて、また明日にしましょう。♪♪♪

ケケケ￥
2017/08/11(金) 02:22:01.36ID:OXujv9yn
>>447
　必要性は明らか。

任意の整数mに対して　f(m) > 0
⇔　D=aa-4b < 0　Ｕ　{a:奇数　∩　f((-a-1)/2)>0　∩　f((-a+1)/2)>0}
⇔　D=aa-4b < 0　Ｕ　{a:奇数　∩　0≦D<1}
⇔　D=aa-4b < 0　Ｕ　φ
⇔　D=aa-4b < 0
⇔　任意の実数xに対して　f(x) > 0
なので必要十分


※　a,bが整数ならDも整数で、0≦D<1　⇔　D=aa-4b=0　⇒　a:偶数
ゆえ、｛a:奇数　∩　0≦D<1｝= φ
474１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 05:52:34.62ID:yxbkCk+P
>>409のやり方は長方形が勝手に最小になると根拠なく決めてるから答え合っててもダメだろ
>>439はa=2のとき０が最小で必ずしも各頂点が原点から最も近い場合じゃないだろ
2017/08/11(金) 06:01:38.70ID:ToUPXODc
￥
2017/08/11(金) 06:01:55.74ID:ToUPXODc
￥
2017/08/11(金) 06:02:11.20ID:ToUPXODc
￥
2017/08/11(金) 06:02:27.68ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 06:02:44.06ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 06:02:59.58ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 06:03:14.53ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 06:03:30.31ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 06:03:46.38ID:ToUPXODc
￥
2017/08/11(金) 06:04:02.38ID:ToUPXODc
￥
2017/08/11(金) 07:21:29.23ID:Y7tCYMsD
>>474
>>396　a>2
486１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 07:23:52.63ID:yxbkCk+P
a>2でもa≒2のときで考えれば同じなのでは
487１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 07:30:58.73ID:NisLwmyy
半径1の面積の証明に関して調べて見たんですが
多角形近似で証明するものがあって、これは複素解析で出てくる議論と同じやり方でいいのですか？

あと、極座標使って2S=∫r^2 dθ 使うのは循環論法になっちゃうのでしょうか？

https://www.chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin/58/58-3.pdf
488１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 07:31:27.41ID:NisLwmyy
>>487
半径1の円の面積の求め方、でした
2017/08/11(金) 07:38:06.76ID:ToUPXODc
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

￥
490１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 08:11:53.56ID:9d/kMSrK
>>456
別に禁止されてないでしょ
2017/08/11(金) 08:19:54.20ID:ToUPXODc
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

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492１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 08:41:40.24ID:lwwJp8UV
笠原晧司著『微分積分学』

↑この本をパラパラ見ています。

議論が雑なところがありますね。
やはり杉浦光夫のほうが優れていますね。
2017/08/11(金) 09:30:22.72ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 09:30:38.54ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 09:30:53.51ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 09:31:06.53ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 09:31:39.26ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 09:31:54.76ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 09:32:11.53ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 09:32:28.61ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 09:32:46.54ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 09:33:03.32ID:ToUPXODc
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503１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 10:00:17.37ID:9d/kMSrK
>>492
間違ってなければ問題ないよ
2017/08/11(金) 10:18:41.20ID:hCuDWdtB
>>492
杉浦いつ読んだの？（禿藁）
505１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 10:21:46.82ID:lwwJp8UV
笠原晧司著『微分積分学』ですが、

「{a_n = sup_{x ≧ n} x / (1 + x^2) ; n ∈ N}

の上限と下限を求めよ」

という問題があります。

この問題ですが、なぜ sup が使われているのか分かりません。

「{a_n = max_{x ≧ n} x / (1 + x^2) ; n ∈ N}

となぜ書かなったのでしょうか？

x / (1 + x^2) は x ≧ 1 で明らかに単調減少ですから、

{a_n = n / (1 + n^2) ; n ∈ N}

の上限、下限を求めればよいということがパッと見、バレバレですし、こんな問題
をなぜ作成したのか理由が分かりません。

非常に質の悪い問題ではないでしょうか？
506１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 10:28:41.23ID:lwwJp8UV
杉浦光夫の『解析入門I』の参考文献に↓の本が挙げられていますが、
どこがいいのかさっぱり分かりません。

アマゾンでの評価も高いですが、全く理解できません。
この人の本はすべてそうですが、独りよがりの本にすぎません。


現代の古典解析―微積分基礎課程 (ちくま学芸文庫)
森 毅
固定リンク: http://amzn.asia/4IFyGIW
2017/08/11(金) 10:29:13.12ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 10:29:29.75ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 10:29:46.03ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 10:30:02.43ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 10:30:18.86ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 10:30:35.41ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 10:30:53.58ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 10:31:12.18ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 10:31:31.42ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 10:31:49.87ID:ToUPXODc
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517１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 10:32:46.68ID:lwwJp8UV
微分積分 (共立講座 21世紀の数学)
黒田 成俊
固定リンク: http://amzn.asia/0zCedR9

↑この本ですが、1変数の部分を丁寧に書きすぎて、多変数やベクトル解析が
おまけ程度になってしまっていますね。

バランス感覚がないと言わざるを得ませんね。
518１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 10:34:01.58ID:lwwJp8UV
微分積分 (共立講座 21世紀の数学)
黒田 成俊
固定リンク: http://amzn.asia/0zCedR9

1変数の部分だけ読めばよいという意見もあるかもしれませんが、何か不良品を
読まされているような気になって気分が悪いですね。
519１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 10:35:36.40ID:lwwJp8UV
微分積分学 (数学シリーズ)
難波 誠
固定リンク: http://amzn.asia/f7n4OxX

↑この本は中途半端な本ですね。
誰がこんな本を買うのかと思うような本です。
存在意義がありません。
2017/08/11(金) 10:36:33.02ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 10:36:49.64ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 10:37:06.33ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 10:37:22.19ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 10:37:38.32ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 10:37:55.45ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 10:38:44.15ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 10:39:00.34ID:ToUPXODc
￥
530１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 10:39:54.59ID:lwwJp8UV
以下の本だけで様々なレベルの人に対応可能かと思います。
他に微分積分の本はほとんど不要ではないでしょうか？

●
スチュワート微分積分学I(原著第8版): 微積分の基礎
J. Stewart
固定リンク: http://amzn.asia/4odWpqe

●
微分積分学講義
野村 隆昭
固定リンク: http://amzn.asia/aISx5eY

●
解析入門 Ⅰ(基礎数学2)
杉浦 光夫
固定リンク: http://amzn.asia/bwNfzMl

●
解析入門 Ⅱ( 基礎数学3
杉浦 光夫
固定リンク: http://amzn.asia/bBc0gQQ
531１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 10:45:50.65ID:lwwJp8UV
解析学序説〈上巻〉 (1962年)
一松 信
固定リンク: http://amzn.asia/8rghDwG

解析学序説〈下巻〉 (1963年)
一松 信
固定リンク: http://amzn.asia/6CAupWE

↑この本をすすめる人がいますが、どこがいいのか分かりません。

最初が高校式で途中から大学式という変な構成です。
微分方程式も中途半端に入っていたりします。
どうでもいいことを脚注に書いたりもしています。
532１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 10:48:49.62ID:lwwJp8UV
↓の本も何がいいのか分かりません。この本を読むのだったら
杉浦光夫の本のほうがいいですし。

分かりにくい本です。

微分積分学〈1〉1変数の微分積分
宮島 静雄
固定リンク: http://amzn.asia/2QYFDgJ

微分積分学〈2〉多変数の微分積分
宮島 静雄
固定リンク: http://amzn.asia/fyIykKX
2017/08/11(金) 10:59:47.55ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 11:00:02.34ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 11:00:17.26ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 11:00:32.86ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 11:00:48.49ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 11:01:03.78ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 11:01:21.52ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 11:01:37.87ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 11:01:53.53ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 11:02:10.79ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 11:06:03.42ID:XvGG2isI
こんなにたくさんの本を読んでるなんて、さぞかし名のある数学者なんだろうなあ
544１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 11:12:19.71ID:NisLwmyy
最近暗殺教室というアニメを見ていてカルマ君カッコいいとか、ピッチ先生可愛いとかなってる訳なのですがその中で数学の問題が出ていたので置いておきますね(｀･∀･´)ﾉ

一応感覚的な理解はしてるつもりですが、数学的に厳密にやると私の空間把握能力が追いつかない( ﾉД`)ｼｸｼｸ

(かなり有名な問題かも？)

http://i.imgur.com/ElhRTPM.jpg
545１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 11:13:58.30ID:NisLwmyy
>>544
ごめんなさい
面白い問題スレに置こうと思っていたので文面が質問ではないですが、わかる方いましたら教えてください...
2017/08/11(金) 11:32:31.71ID:ToUPXODc
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

￥
2017/08/11(金) 12:56:32.55ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 12:56:49.55ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 12:57:05.61ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 12:57:20.15ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 12:57:35.23ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 12:57:50.80ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 12:58:09.83ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 12:58:25.72ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 12:58:41.70ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 12:58:59.00ID:ToUPXODc
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557１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 13:01:48.04ID:9d/kMSrK
>>505
知らんけどsup使って見せただけってことでは？
558１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 13:03:56.02ID:9d/kMSrK
>>506
独善でも読者（フアン）が喜べばそれでイイんじゃないの？
559１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 13:06:27.22ID:9d/kMSrK
>>543
数学者が読むのは論文
本はそれしかないならそれを読むだろうし
沢山あるならどれでもいいよね
2017/08/11(金) 13:06:35.82ID:svSbUO21
馬鹿を相手にしてもしょうがないのに
561１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 13:12:25.21ID:9d/kMSrK
>>544
半径(√3/2)aの球(の内部)
2017/08/11(金) 13:25:25.24ID:0Um+fmfK
>>505
> 「{a_n = max_{x ≧ n} x / (1 + x^2) ; n ∈ N}
>
> となぜ書かなったのでしょうか？

それだったら

{a_n = n / (1 + n^2) ; n ∈ N}
となぜ書かなかったのか？

非常に質の悪い指摘ではないでしょうか？
2017/08/11(金) 13:26:34.77ID:0Um+fmfK
>>506
この人の投稿はすべてそうですが、独りよがりの主張にすぎません。
2017/08/11(金) 13:27:34.48ID:0Um+fmfK
>>561
a^3 / 2 じゃない？
2017/08/11(金) 13:36:32.40ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 13:36:50.88ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 13:37:08.10ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 13:37:24.63ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 13:37:41.49ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 13:37:58.85ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 13:38:15.26ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 13:38:33.41ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 13:38:50.75ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 13:39:07.43ID:ToUPXODc
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575１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 13:41:35.90ID:gHLKDMyK
>>554
A. (a^3)/2
-------
A_0の上下左右前後の頂点に位置する原子と、A_0との境界面
（そこを境にA_0のほうが近いか否かが変わる面）を
P_1～P_6とし、
A_0の斜め方向にある6個の隣接原子との境界面をQ_1～Q_6とする
全P_i、Q_jが囲む部分がD_0

P_1～P_6が囲む部分は一辺がaの立方体（C_1と呼ぶことにする）
だから、Q_jがこれをどう削るかを考える。
とりあえずQ_1について（続く）
576１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 13:53:34.07ID:gHLKDMyK
間違えた>>544だった
Q_1によってC_1の1辺のうち3a/4が切り取られる（※1）
つまり底辺が１辺3√2a/4の正三角形を底面としてC_1の頂点を
頂点とするような三角錐が切り取られる
C_1の他の７つの頂点も同じように切り取られるので、結果として
D_0は、でかい正八面体から、（小さい正八面体の半分＊６個）を
除いた立体になる
・でかい正八面体の体積：一辺が3√2a/4なので、(9a^3)/16
・小さい「正八面体の半分」の体積：一辺が√2a/4なので、(a^3)/96
∴(9a^3)/16-6*(a^3)/96=(a^3)/2
577１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 13:58:37.45ID:gHLKDMyK
原子の平均密度みたいなのを考えてもいいのかもしれないけど、
うまいこと正当化できなかったので馬鹿正直に計算してみた（↑上記）

結晶構造を十分大きくとって考える（一辺がnaのジャングルジム）と、
体積は(na)^3、原子は(n+1)^3+n^3だから、
原子一個が占める体積は(na)^3　÷　(n+1)^3+n^3　≒　(a^3)/2
578１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 14:02:37.73ID:NisLwmyy
>>576
※1とは？
2017/08/11(金) 14:11:08.84ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 14:11:24.63ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 14:11:42.78ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 14:12:00.70ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 14:12:16.33ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 14:12:31.30ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 14:12:47.64ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 14:13:04.11ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 14:13:21.82ID:ToUPXODc
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2017/08/11(金) 14:13:45.03ID:ToUPXODc
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589１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 14:33:27.66ID:gHLKDMyK
>>578
計算過程書こうと思ってたけど,まあめんどいからいいや・・・
「ベクトル」のところの練習問題みたいなもんだしね
2017/08/11(金) 14:54:08.18ID:ToUPXODc
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591１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 15:15:19.15ID:9d/kMSrK
>>575
一番近い原子まで√3/2aだからそれより近い点の全体っていう趣旨じゃないの？
2017/08/11(金) 15:16:35.81ID:ToUPXODc
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593１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 15:17:30.84ID:9d/kMSrK
あーわかった
問題文が、、、、、
594１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 15:20:07.65ID:NisLwmyy
一応私の解答としては
D_0は任意の原子に対して値は一意的である。また、原子は球形だからD_0も原子の中心に対して対称的な形状である
よって一辺aの立方体の中で、その頂点にある1/8サイズの原子に最も近くなる領域の体積はD_0の体積の1/8である。同じように考えて、8/1×8+1個分のD_0の体積が一辺aの立方体の体積と等しい事が分かる
よってD_0の体積は(a^3)/2

なにか不備等あれば知らせてくださいm(_ _)m
2017/08/11(金) 15:30:15.39ID:ToUPXODc
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

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2017/08/11(金) 15:38:09.59ID:oPNX/da4
>>544
体心立方格子・面心立方格子・六方最密格子等という言葉を聞いたことがあるなら
シンプルな解法に気づくのは難しくない。
中学理科で習ったはずだが、世代によるのかも。
2017/08/11(金) 15:47:51.27ID:ToUPXODc
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

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598１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 15:49:15.70ID:UcsGdtof
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
599１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 15:56:06.77ID:53hZWoG2
数学者なんてある分野に詳しい人が
他の分野も何でもできるわけじゃないし

場合によってはクソ難しい分野には詳しくても
高校数学すら解けない場合も

また難解な専門分野があっても、数オリの問題
解かせたら全然ダメとか才能ない奴も多いし色々

バカのくせに偉そうにすんな
2017/08/11(金) 16:05:55.66ID:gcHkpAGn
日本人は全員ゴミ
2017/08/11(金) 16:11:10.60ID:ToUPXODc
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602１３２人目の素数さん
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2017/08/11(金) 16:14:52.15ID:53hZWoG2
ゴミは数学者だけ

日本人には偉い人がたくさんいる

使えない数学者だけ必要ない
2017/08/11(金) 16:30:31.56ID:ToUPXODc
馬鹿板は無駄。そやし焼いて始末スルべき。

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2017/08/11(金) 17:14:21.74ID:gcHkpAGn
日本人を全員死刑にしろ
2017/08/11(金) 17:37:45.80ID:s+5s/1wl
元気なテヨーン
2017/08/11(金) 17:45:38.16ID:ToUPXODc
￥
2017/08/11(金) 18:00:13.04ID:IJMmZ2mS
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608１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 19:47:02.18ID:lwwJp8UV
微積分
斎藤 毅
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↑この本って非常に変わった本ですが、著者はどの本を参考にして書いたのでしょうか？
2017/08/11(金) 19:56:17.01ID:ToUPXODc
￥
610447
垢版 |
2017/08/11(金) 20:17:21.69ID:VpNbBpXl
>>473 様

親切でくやしいレスどうもありがとうございますす。

こんなに丁寧なレスをくれるなんてもしかして私のこと好きなんですか？
2017/08/11(金) 20:29:20.61ID:ToUPXODc
￥
612１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 20:43:42.23ID:lwwJp8UV
微積分
斎藤 毅
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↑の本の第4章「不定積分と微分方程式」を読んでいます。

A を平面の点の空でない集合とし、 f(x, y) を A で定義された関数とする。
平面の点の集合 S に対し、記号 A ≦ S を以下で定義する。
A の任意の点 (x, y) に対し、 S に含まれる A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と書く。

このような説明の後で、

「A が S の部分集合ならば A ≦ S である。」

と書いてありますが、間違っていますよね？

どうですか？
613１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 20:45:37.07ID:lwwJp8UV
これだと、任意の空でない平面の部分集合 A 上の任意の関数 f が A で最大値をとる
ということになってしまうのではないでしょうか？

意味不明です。
614１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 20:47:57.46ID:lwwJp8UV
こんな訳の分からない間違いをするとは思えないのですが、どういうことでしょうか？
2017/08/11(金) 20:54:30.25ID:b0E6UuqM
ちみは本当に馬鹿だなぁ
616１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 20:57:28.93ID:lwwJp8UV
>>615

あ、勘違いでした。

(s, t) := (x, y) とすればいいわけですね。
2017/08/11(金) 20:58:14.10ID:XvGG2isI
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
618１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 20:59:27.04ID:lwwJp8UV
微積分
斎藤 毅
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それにしても、↑この本は変わっていますね。

手作り感がありますね。
619１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 21:02:34.30ID:lwwJp8UV
微積分
斎藤 毅
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微分方程式についてのまともな説明の書いてる本がないので、
↑の本ならばまともな説明があるのではないかと思い、今第4章
を読んでいますが、どうですか？この本？
2017/08/11(金) 21:14:52.73ID:XvGG2isI
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
621１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 21:22:37.66ID:3B2zcSGd
PとAが等しくないとき
P^2=A^P
を満たす自然数は存在しないと確信する
名付けてPPAP予想
証明できる？
622１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 21:29:16.01ID:NisLwmyy
>>621
A=P=2
623１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 21:31:06.76ID:lwwJp8UV
>>621

P = 4
A = 2
624１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 21:32:02.80ID:NisLwmyy
>>622
ごめんなさい何にもないです.......
625１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 21:32:36.23ID:3B2zcSGd
>>622　PとAが等しくないとき
626１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 21:35:27.57ID:3B2zcSGd
>>623　まってたぜ！！4>Pのときでどうだ！
627１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 21:37:51.73ID:3B2zcSGd
>>626　4<Pだった。ごめんちょ。
628１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 21:45:00.47ID:3B2zcSGd
あとこれ
n^(n+1)-(n+1)^nを
1より大きい一番小さい数に
なるまで割ると、素数になる
629１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 21:46:08.72ID:3B2zcSGd
これは4以上のときね
2017/08/11(金) 21:58:30.36ID:U6+KvQIV
>>616
謝れよクズ
631１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 22:04:35.85ID:lwwJp8UV
微積分
斎藤 毅
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↑の本の第4章「不定積分と微分方程式」を読んでいます。

A を平面の点の空でない集合とし、 f(x, y) を A で定義された関数とする。
平面の点の集合 S に対し、記号 A ≦ S を以下で定義する。
A の任意の点 (x, y) に対し、 S に含まれる A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と書く。




また意味不明なところが出てきました。

「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、」

などと書かれています。
632１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 22:17:18.03ID:lwwJp8UV
>>631

今度こそ、著者の間違いですかね？
633１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 22:18:38.02ID:lwwJp8UV
ひとつ言えることは、

>>631

の著者は日本語での論理表現が分かりにくい

ということです。
634１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 22:19:08.98ID:3B2zcSGd
まだまだいくよ！
pとqが等しくないとき
p-q=c,q-p=e
で得られるp,qは等しくない
635１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 22:21:51.39ID:3B2zcSGd
>>633 「著者の」でしょ？
あんたの日本語が面白いよ
2017/08/11(金) 22:22:46.65ID:m8GY3kEz
>>634
＞pとqが等しくないとき
＞p,qは等しくない
自明としか
637１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 22:23:09.04ID:lwwJp8UV
A の任意の点 (x, y) に対し、 S に含まれる A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と書く。

↑この文も分かりにくいですね。

∀(x, y) ∈ A, ∃(s, t) ∈ S ∩ A, f(x, y) ≦ f(s, t)

の意味でしょうけど、

∃(s, t) ∈ S ∩ A, ∀(x, y) ∈ A, f(x, y) ≦ f(s, t)

の意味かと勘違いする可能性がありますよね。
638１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 22:23:33.83ID:3B2zcSGd
>>634　またミス。すまんにょ。
得られるc,eでした。
2017/08/11(金) 22:26:44.30ID:8xre1dkK
>>637
同値では？
2017/08/11(金) 22:27:37.45ID:m8GY3kEz
>>638
c=-eだから、
c=0でないときc,eは等しくない。
やはり、自明としか。
641１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 22:28:22.34ID:3B2zcSGd
>>637　ようは著者の表現がおかしいから
訂正した方がいいんじゃね？
ってことをいいたいの？
642１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 22:28:44.26ID:lwwJp8UV
A の各点 (x, y) 毎に、 S に含まれる A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と書く。

と書けば誤解の心配がありません。
643１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 22:31:07.31ID:3B2zcSGd
>>640　じゃあ>>628ならどうだ！！
644１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 22:32:56.63ID:lwwJp8UV
微積分
斎藤 毅
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この本の論理表現は非常に分かりにくいので、文脈から正しく判断してあげる必要があります。

論理に関してなんか変なこだわりがあって分かりにくい書き方をしているのか、
それとも、ちょっと異質な頭の人なのかもしれませんね。

自然じゃないです。
645１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 22:35:48.57ID:lwwJp8UV
で、

>>631

はどうですか？

やはり著者の間違いですか？
2017/08/11(金) 22:45:34.53ID:HjoniqRs
>>631
そもそも最大値は存在するの？
647１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 22:45:58.75ID:3B2zcSGd
>>645　そうなんじゃない？
648１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 22:46:51.33ID:lwwJp8UV
>>646

30分後くらいに画像をアップします。
2017/08/11(金) 22:55:59.93ID:XvGG2isI
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
650１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 23:27:30.80ID:lwwJp8UV
>>631
>>646
>>647

http://imgur.com/c7fuydL.jpg
http://imgur.com/sKBnPtl.jpg

↑が該当箇所です。
2017/08/11(金) 23:30:55.93ID:PQlemw1E
>>645
著者は何も間違ってないけど
2017/08/11(金) 23:39:46.18ID:HjoniqRs
f(x,y)の最大値を取るAの点が全てSに含まれないとするならA≦Sに反するので少なくともひとつはSに含まれる
653１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/11(金) 23:54:59.44ID:lwwJp8UV
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、」

↑の文は、

A ≦ S ⇒ ∃ (s, t) ∈ A∩S s.t. ∀(x, y) ∈ A, f(x, y) ≦ f(s, t)

としか解釈できません。

>>652

↑の文を↓の文のように解釈したということですか？

「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点が存在すればそれは S に含まれる」
2017/08/11(金) 23:56:39.94ID:CkE4kbOi
>>650
ちみは本当に馬鹿だなあ
2017/08/12(土) 00:00:22.37ID:gdkV/CxD
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
656１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 00:05:36.34ID:kM8uOggv
>>631

納得できません。
657１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 00:11:33.06ID:kM8uOggv
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、」

やっぱり、↑はおかしいですね。

↓なら意味が通りますが。

「A ≦ S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点は S に含まれるはずであり、」

この著者の言語能力は大丈夫なのでしょうか？
2017/08/12(土) 00:13:05.06ID:gdkV/CxD
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
659１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 00:14:14.85ID:kM8uOggv
>>631

この箇所だけがおかしいのだったらそういうこともたまにはあるだろうで済ませるところですが、
この本を読めば分かるように、最初のほうから一様にこの分かり難い日本語です。
2017/08/12(土) 00:15:03.10ID:gdkV/CxD
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
661１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 00:17:24.91ID:kM8uOggv
>>631

この本は独特で、証明なども分かりやすいものが多いので、普通じゃない言語能力が残念です。
2017/08/12(土) 00:22:04.22ID:gdkV/CxD
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
663１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 00:25:58.42ID:kM8uOggv
>>631

この著者は、

「数学的な内容を記述する文では、このように構文上の些細にみえる差が意味に大きな違いを
もたらすことがあるので気をつけないといけない。」

などとp.4に書いています。

自分では細心の注意をはらって数学的な内容を記述していると思っているようです。

ですが、この著者の文章には、むらの無い違和感があります。

周りの人もちょっと心配しているのではないでしょうか？
2017/08/12(土) 00:26:33.63ID:gdkV/CxD
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
2017/08/12(土) 01:03:16.34ID:WPvdvXKS
やめてやれよw
また劣等感で発狂するぞ（笑）
666１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 01:14:51.30ID:mLEei5jm
難しくないらしいんだけど解らないんで教えてください。

三角形ABCの内部(辺含む)に点Pがある。Pから各辺に下した垂線の足をD,E,Fとするとき、
PD+PE+PFの取り得る値の範囲を求めよ
667１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 01:16:07.01ID:mLEei5jm
↑鈍角の場合は辺の延長線上です。
668１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 03:25:06.05ID:2ZuBo3S0
>>633
日本語での論理表現は分かりにくいものよ
669１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 03:35:07.73ID:2ZuBo3S0
>>653
だって最大値以上の値をとる点がsにあるんでしょ？
てことはsに最大値をとる点があるんだから
何も問題ないがな
670１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 03:36:05.46ID:2ZuBo3S0
>>657
下は正しくないよ
671１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 03:37:11.74ID:2ZuBo3S0
>>663
文章はまあ数学書としては普通じゃないかな
672１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 03:45:30.71ID:2ZuBo3S0
>>599
だって高校数学は数学の入り口に過ぎないもん
解くのが難しいから価値があるんじゃなくて
どれだけ内容が広いかが数学内での価値だよ
673１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 04:02:09.98ID:vgpKt8d9
>>669

A が有界閉集合でかつ f が連続関数であれば f の最大値をとる A の点がありますが、
そうでない場合には、 f の最大値をとる A の点が存在するとは限りません。
674１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 04:07:30.71ID:2ZuBo3S0
>>666
3つのうち1つ固定してその時最大最小になるのがどこか考えたら
たとえばそれ0にしたらその三角形だからあと２つの垂線の最大は頂点からの垂線で
内積で考えてそれらの比で内分する点が最大
最小は垂線の最小
てことは各辺を垂線長比で内分した点と対する頂点を結んだ線分の交点で最大だけど
その値は？
675１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 04:09:55.39ID:2ZuBo3S0
>>673
最大値をとる点がない場合があるのね？
なら間違いだけど
fに制限があるってことない？
676１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 04:13:07.84ID:vgpKt8d9
>>675

↓の画像を見てください。
A は空でない平面の部分集合
f はその上で定義された任意の関数です。

http://imgur.com/c7fuydL.jpg
http://imgur.com/sKBnPtl.jpg
677１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 04:16:06.08ID:2ZuBo3S0
>>676
有界閉集合で連続関数って書かれてるやん
678１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 04:18:40.00ID:2ZuBo3S0
だってその記号最大値の定理の中だけで使うって書いてるやん
679１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 04:19:30.40ID:vgpKt8d9
>>677

よく

http://imgur.com/c7fuydL.jpg

を読んでください。

そんなことは何も書かれていません。
680１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 04:20:31.34ID:2ZuBo3S0
しょうもな
681１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 04:21:34.32ID:vgpKt8d9
>>678

最大値の定理の証明の中だけでその記号を使うだけで、それ以外の場所では
使いませんと言っているだけです。
682１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 04:24:45.37ID:2ZuBo3S0
君がなにを考えるかわかったから
僕はもうイイや
特におかしな表現じゃないと思うよ
683１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 04:27:18.04ID:vgpKt8d9
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、」

は間違いです。

「A ≦ S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点は S に含まれるはずであり、」

は正しいです。（2枚目の画像の間違っていないほうの記述である「A > S ならば…」の部分も見てください。）
684１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 04:29:17.74ID:vgpKt8d9
>>682

著者は、間違っていると思います。
685１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 04:31:52.11ID:2ZuBo3S0
>>683
下は間違いよ
だって複数の点で最大値をとる時
sがそのうち1点だけでもイイんでしょ？
686１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 04:35:24.11ID:vgpKt8d9
>>685

あ、そうですね。

「A ≦ S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点があればその中で S に含まれる点があるはずであり、」

と書けば正しいですね。

おそらく著者が書きたかったのはこのことだったのではないでしょうか？
687１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 04:37:47.68ID:vgpKt8d9
>>686

「A ≦ S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点があればその中で S に含まれる点があるはずであり、」

↑をすっきりと書くことはできないと思います。

それをすっきりと書こうと思って失敗した。

それが真相ではないでしょうか？
688１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 04:54:02.77ID:DhaT9CXB
問題　200以下の自然数のうち、6の倍数または8の倍数を求めましょう
答え50

6の倍数の数と8の倍数の数を足すまでは分かるのですが
何でこの二つの最小公倍数を引かないといけないのしょうか？
「または」は「∪」和集合でベン図で共通部分も含みますよね？　　
よろしくお願いします　
689１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 05:00:20.08ID:vgpKt8d9
>>688

#(A∪B) = #A + #B - #(A∩B)

であるからです。
690１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 05:03:58.72ID:vgpKt8d9
>>688

例えば、 24 は 6 の倍数としてカウントされていますが、
8 の倍数としても同様にカウントされています。重複して
カウントされているので、引かないといけません。
691１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 05:07:24.73ID:DhaT9CXB
>>689>>690
ありがとうございます
共通部分は除くんですね　
692１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 05:09:18.13ID:vgpKt8d9
微積分
斎藤 毅
固定リンク: http://amzn.asia/2Oxztx6

http://i.imgur.com/c7fuydL.jpg

定理4.1.3の(1) ⇒ (2)の証明だけで2ページも使っています。

変わった本です。
693１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 05:24:50.58ID:vgpKt8d9
定理4.1.3の(1) ⇒ (2)の証明ですが、非常にロジカルです。

分かりやすいとは言えないですが、他の本には書いていないと思うので面白いですね。
694１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 05:31:11.18ID:DhaT9CXB
共通部分を除くっていうとおかしいですね
数えすぎた部分を引くんですね　ありがとうですごめんなさい
695１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 07:39:25.10ID:ydPSrpBO
直線lに垂直でない線分pqがある。
点p,qを通る一番小さい円をつくり、
点p,qを通る接線をそれぞれひく。
２つの接線をそれぞれP,Qとする。
(問1)P,Q間に中心がある円は有限個であるか、無限個であるか。
(問2)P,Q間に中心がない円は有限個であるか、無限個であるか。
2017/08/12(土) 08:24:09.48ID:Ay3s6hqd
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2017/08/12(土) 08:24:26.25ID:Ay3s6hqd
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2017/08/12(土) 08:24:43.45ID:Ay3s6hqd
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2017/08/12(土) 08:25:00.77ID:Ay3s6hqd
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2017/08/12(土) 08:25:17.86ID:Ay3s6hqd
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2017/08/12(土) 08:25:33.39ID:Ay3s6hqd
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2017/08/12(土) 08:25:50.05ID:Ay3s6hqd
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2017/08/12(土) 08:26:08.24ID:Ay3s6hqd
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2017/08/12(土) 08:26:25.93ID:Ay3s6hqd
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2017/08/12(土) 08:26:43.38ID:Ay3s6hqd
￥
706１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 09:44:55.27ID:0waybFmq
>>687
わかるようには書いていると思う
別に失敗してるとも思わないけど
707１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 09:46:59.21ID:0waybFmq
>>695
無限個
無限個
708１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 10:02:32.39ID:zSxbFd0R
ある線形代数の本でsgn(r)=±1偶置換でプラス、奇置換でマイナスとあるんですがcosx1+sinx2のようなものの置換は偶でも奇でもないんじゃないでしようか？御教授おねがいします
709１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 10:23:10.23ID:f/AuIqpl
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
710１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 10:34:55.18ID:0waybFmq
>>708
なんの符号が±1か認識しないと
711１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 10:40:46.53ID:zSxbFd0R
行列式の定義でつかうsgn(r)の符号です。
2017/08/12(土) 10:49:08.44ID:Ay3s6hqd
￥
2017/08/12(土) 10:49:27.00ID:Ay3s6hqd
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2017/08/12(土) 10:49:44.10ID:Ay3s6hqd
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2017/08/12(土) 10:50:01.36ID:Ay3s6hqd
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2017/08/12(土) 10:50:17.38ID:Ay3s6hqd
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2017/08/12(土) 10:50:34.33ID:Ay3s6hqd
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2017/08/12(土) 10:50:52.39ID:Ay3s6hqd
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2017/08/12(土) 10:51:11.37ID:Ay3s6hqd
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2017/08/12(土) 10:51:27.46ID:Ay3s6hqd
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2017/08/12(土) 10:51:44.85ID:Ay3s6hqd
￥
722１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 11:06:50.37ID:pSFxh4ve
>>711
それと君の書いた式になんの関係が？
723１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 11:49:21.84ID:zSxbFd0R
自分が思ったのが置換を互換の積に分解してそれが偶置換ならもとのものと同じで奇置換なら-1というのは置換するものによっては成り立たないのではないかと思いました。
2017/08/12(土) 12:29:28.42ID:Ay3s6hqd
￥
2017/08/12(土) 13:06:28.23ID:wIV9huoS
ここいつから問題をわからないように書くスレになったんだ
2017/08/12(土) 13:11:11.92ID:Ay3s6hqd
￥
727１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 13:26:29.59ID:vgpKt8d9
触点の集合から孤立点をすべて除いた点の集合 = 集積点

ですよね？
728１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 13:27:18.61ID:+k+S7oNT
>>723
・置換(または互換)とは何か
・cosx1+sinx2は置換かどうか

まずこの二つを確認して
2017/08/12(土) 13:36:38.67ID:Ay3s6hqd
￥
730１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 13:51:51.26ID:hHFbXQeQ
この問題を教えてください
(1)★_1の値 (2)★_2の値 (3)無限級数の和

http://i.imgur.com/PPKgxMe.jpg
731１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 14:02:53.08ID:zSxbFd0R
ありがとうございます
732１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 14:03:52.99ID:vgpKt8d9
a ∈ A^a - {A の孤立点}

⇔

a ∈ A^a AND a は A の孤立点ではない。

⇔

a ∈ A^a AND （a ∈ A でない OR a ∈ (A - {a})^a）

⇔

a ∈ A^a AND （a ∈ A でない OR a ∈ (A - {a})^a）

⇔

（a ∈ A^a AND a ∈ A でない） OR a ∈ A^a AND a ∈ (A - {a})^a

⇔

（a ∈ A^a AND A = A - {a}） OR a ∈ (A - {a})^a

⇔

（a ∈ (A - {a})^a AND A = A - {a}） OR a ∈ (A - {a})^a

⇔

a ∈ (A - {a})^a
2017/08/12(土) 14:09:49.97ID:J2kwtW4H
>>723
対称式や交代式の性質とゴチャゴチャになってるんとちゃう？
734１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 14:27:29.56ID:zSxbFd0R
そうですね、ちょっと勉強しなおします
2017/08/12(土) 16:07:56.61ID:Ay3s6hqd
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2017/08/12(土) 16:08:14.75ID:Ay3s6hqd
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2017/08/12(土) 16:08:31.73ID:Ay3s6hqd
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2017/08/12(土) 16:08:47.27ID:Ay3s6hqd
￥
2017/08/12(土) 16:09:02.72ID:Ay3s6hqd
￥
2017/08/12(土) 16:09:19.39ID:Ay3s6hqd
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2017/08/12(土) 16:09:35.22ID:Ay3s6hqd
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2017/08/12(土) 16:09:52.23ID:Ay3s6hqd
￥
2017/08/12(土) 16:10:11.39ID:Ay3s6hqd
￥
2017/08/12(土) 16:10:27.93ID:Ay3s6hqd
￥
2017/08/12(土) 16:18:34.19ID:hiSujwqw
行列式の（普通の）定義で使う関数σ,sgnって名前あんの？
746１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 16:22:55.14ID:0GfwRCTZ
符号でいいでしょ
2017/08/12(土) 16:31:02.44ID:Ay3s6hqd
￥
748１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 16:59:12.08ID:ydPSrpBO
>>695を証明せよ
2017/08/12(土) 17:05:00.63ID:Ay3s6hqd
￥
2017/08/12(土) 18:15:39.04ID:Ay3s6hqd
￥
2017/08/12(土) 18:15:56.75ID:Ay3s6hqd
￥
2017/08/12(土) 18:16:12.97ID:Ay3s6hqd
￥
2017/08/12(土) 18:16:28.95ID:Ay3s6hqd
￥
2017/08/12(土) 18:16:45.24ID:Ay3s6hqd
￥
2017/08/12(土) 18:17:00.61ID:Ay3s6hqd
￥
2017/08/12(土) 18:17:18.80ID:Ay3s6hqd
￥
2017/08/12(土) 18:17:38.03ID:Ay3s6hqd
￥
2017/08/12(土) 18:17:57.45ID:Ay3s6hqd
￥
759１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 19:17:23.59ID:nCV5mlRD
証明の問題って具体的に頭の中でイメージが湧かなくても良いの？？
2017/08/12(土) 19:41:28.14ID:Ay3s6hqd
￥
761１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 21:02:37.64ID:hHFbXQeQ
(x-1)^2+y^2=4
x^2+(y-√(5+2√5))^2=4
この２つの円の交点を求め方を教えてください
762１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 21:29:12.25ID:ZgvEYEIp
>>759
いいよ
763１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/12(土) 21:31:04.25ID:ZgvEYEIp
>>761
引いて1次方程式出して代入
2017/08/12(土) 22:08:26.27ID:gZFD+LWv
>>759
ダメです
2017/08/12(土) 22:11:18.34ID:WGLstMo5
>>645
君の間違いだよ、今回も。
間違ってると分かったら謝れよ。
2017/08/12(土) 22:12:45.98ID:WGLstMo5
>>663
多分君のほうが心配されてる
いや最早迷惑がられてる
2017/08/12(土) 22:13:14.28ID:8u+s99uq
>>663
いや君のほうが心配されてる
2017/08/12(土) 22:15:26.97ID:WGLstMo5
>>644
君のほうが異質ですよね
2017/08/12(土) 22:22:53.42ID:vjNfqRbF
日本人は全員ゴミ
2017/08/13(日) 01:57:24.36ID:/or+kDcE
>>761

(x-1)^2 + yy = 4,
xx +（y-a)^2 = 4,　　(a:パラメータ)
とすると、1次方程式は　>>763
-x + ay +（1-aa)/2 = 0,
交点は
(x,y）=（(1-ab)/2，（a-b)/2),
　　　=（(1+ab)/2，（a+b)/2),

ここに、b = √{(15-aa)/(1+aa)}

a = tanα　⇒　b = √{(4sinα)^2-1} = √{7-8cos(2α)},,

本問では a = √(5+2√5）= tan(2π/5) = tan(72ﾟ)
　　　　 b = √(9+2√5),
2017/08/13(日) 03:44:44.33ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 03:45:03.83ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 03:45:19.63ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 03:45:36.42ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 03:45:52.28ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 03:46:07.86ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 03:46:27.96ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 03:46:46.59ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 03:47:04.89ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 03:47:22.02ID:KvJ/be4c
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781１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/13(日) 09:06:06.65ID:liFnq291
pを素数とする
mod pで、p個の数を繰り返す数列の階差をとっていくと、
0を繰り返す数列(0,0,0,0,……)が必ず出てくると予想しましたが、真なのかどうかが分からないです
教えて頂けるとありがたいです
2017/08/13(日) 09:08:32.32ID:liFnq291
例を忘れてました　すみません
p=3のとき

1,0,2,1,0,2,1,0,2,……という数列の階差を考えていきます
一段階目の階差2,2,2,2,2,2,……
二段階目の階差0,0,0,0,0,0,……
となって、0を繰り返す数列が表れます
2017/08/13(日) 09:08:42.21ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 09:15:02.80ID:liFnq291
p=5、つまりmod5で5個の数を繰り返す数列の階差を考えると

1,4,0,0,0,1,4,0,0,0,1,4,0,0,0という数列だと
一段階目の階差3,1,0,0,4,3,1,0,0,4…
二段階目の階差3,4,0,4,4,3,4,0,4,4…
三段階目の階差1,1,4,0,4,1,1,4,0,4…
四段階目の階差0,3,1,4,2,0,3,1,4,2…
五段階目の階差3,3,3,3,3,3,3,3,3,3…
六段階目の階差0,0,0,0,0,0,0,0,0,0…

となって、0を繰り返す数列が表れます
785１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/13(日) 09:52:38.94ID:fdYyV8sj
三角関数の定積分の計算がわかりません

y=sin2x (0 <= x <= 5π)
の計算なのですが

10∫(0～π/2)sin2xdx = 以下省略　= 10
と教科書には書いてあるのですが
直観的にこの答えは０になると思いわからなくなっています
http://i.imgur.com/G5y2dDg.jpg
2017/08/13(日) 09:55:43.79ID:BSP9cKwH
元の問題を正確に書きましょう
2017/08/13(日) 09:56:07.89ID:8fB7wxg3
>>785
それほんとうに定積分の問題？
面積を求める問題じゃない？
788１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/13(日) 10:08:50.64ID:fdYyV8sj
>>786,787
問題文は「曲線y=sin2x(0<=x<=5π)とｘ軸とで囲まれる図形の面積を求めよ」です

787さんの仰るとおり面積を求める問題でした
自分の頭の中で定積分＝面積だと誤解していました
ちょっと違うんですね

ありがとうございました
789１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/13(日) 10:27:36.95ID:BjC0xyI+
>>781
(a-b)^p=a-b
a_p-a_0=0
790１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/13(日) 10:32:13.92ID:BjC0xyI+
>>789

> >>781
> (a-b)^p=a-b
(x-y)^p=x^p-y^p
> a_p-a_0=0
2017/08/13(日) 10:32:47.31ID:liFnq291
>>789
レスありがとうございます
フェルマーの小定理が関係してるということでしょうか？
二行目は一度階差をとると、繰り返すp個の数の和が0になるということを表しているのでしょうか…
すみません、分からないです　もう少し詳しく教えていただけると嬉しいです
2017/08/13(日) 10:43:41.07ID:S2PV+wo4
>>784
数列 a：N → R に対して、Δ[a]：N → R を Δ[a]_n ＝ a_{n＋1}－a_n (n≧1) で定義する。
また、k≧0 に対して Δ^k[a]：N → R を

Δ^0[a] ＝ a, Δ^{k＋1}[a] ＝ Δ[Δ^k[a]]

として帰納的に定義する。このとき、

Δ^k[a]_n ＝ Σ[i＝0～k] kCi a_{n＋i}(－1)^{ k－i } (k≧0, n≧1)

が成り立つことが証明できる。特に、p が素数のときは

Δ^p[a]_n ＝ Σ[i＝0～p] pCi a_{n＋i}(－1)^{ p－i } ≡ a_{n＋p}＋a_n(－1)^p (mod p) (n≧1)

となる。a が mod p において周期 p ならば、a_{n＋p}≡a_n (mod p) (n≧1) となるので、

Δ^p[a]_n ≡ (1＋(－1)^p)a_n (mod p) (n≧1)

となる。p が素数のとき 1＋(－1)^p ≡ 0 (mod p) なので、Δ^p[a]_n ≡ 0 (mod p) (n≧1) となる。
よって、p段階目の階差で必ず 0 のみが並ぶ(より早い段階で 0 のみが並ぶ可能性もある)。
2017/08/13(日) 11:01:01.01ID:liFnq291
>>792
ありがとうございます！真なんですね
教えていただいた証明は僕にとって難しいので、何度か読んで理解していこうと思います
ありがとうございました！
2017/08/13(日) 11:40:53.30ID:5crjzoOy
基礎知識が必要だから読むだけじゃ無理だな
2017/08/13(日) 12:01:49.50ID:/or+kDcE
>>781-784

P(n) = Σ[i=1～p］ a_i * d_i（n)
とおきましょう。ここに
d_i（n）= -Π[j=1～p，j≠i］（n-j)
　　　≡ 0　　　　　(n≠i（mod p）のとき)
　　　≡ -p! ≡ 1　　(mod p）　（n≡i（mod p) のとき)
したがって、
　a_n ≡ P(n)　　（mod p）
P(n）は p-1次の整係数多項式なので、p階差分すれば0です。

例
p=3、P(n）= 2-n,　　　>>782
p=5、P(n）= n(n+1)(n+2),　　　>>784
2017/08/13(日) 13:01:11.96ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 13:01:29.56ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 13:01:45.67ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 13:02:02.06ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 13:02:19.25ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 13:02:35.55ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 13:02:52.61ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 13:03:27.60ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 13:03:44.48ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 13:27:51.97ID:liFnq291
>>795
ありがとうございます

すみません、
-Π[j=1～p，j≠i］（n-j)がn≠i（mod p）のとき0になりn=i（mod p）のとき1になることしか分からなかったです
-p!は-(p-1)!の誤りかと思うんですがどうなんでしょう
2017/08/13(日) 13:46:56.46ID:liFnq291
お二人が教えてくださった証明も分からないのに書くのも良くないですが、>>781関連の予想があるので教えて下さると嬉しいです
僕が説明を理解できるか厳しいですが

nを自然数、pを素数とし、modpでn個の数を繰り返す数列の階差をとっていったものを考えます
繰り返すn個の数の和がpの倍数のとき、その数列をp数列と呼ぶことにする
あるp数列から階差をとっていって、元のp数列に戻ったとき、ループになっていると呼ぶことにする
pとnが互いに素で、p≠1(mod n)のとき、すべてのp数列がループに含まれていて、さらにすべてのループが同じ長さになっている

これは真でしょうか？お願いします
2017/08/13(日) 13:53:15.72ID:liFnq291
>>807のループの例を上げさせてもらうと
mod5で
0,1,4という3つの数を繰り返す数列の階差をとっていくと(これから省略して繰り返す3つの数のみを書くことにする)
1,3,1
2,3,0
1,2,2
1,0,4
4,4,2
0,3,2
3,4,3
1,4,0
となって、0,1,4という繰り返しに戻りました。これをループと呼んでいます
2017/08/13(日) 13:59:15.35ID:SFoc9hby
位数とか原始根とかとかわってたりするんかなあ
予想だけどね
2017/08/13(日) 14:05:51.02ID:liFnq291
>>809
２つの数を繰り返す数列の階差を考えていくと
p数列は一般にa,-a,a,-aと書け
一段階目の階差は-2a,2a,-2a,2a
二段階目の階差は4a,-4a,4a,-4a
となっていて、modpにおける2の位数とループの長さが明らかに関係していることが分かります

3つの数を繰り返す数列は-3の位数と関係していることも同じようにして分かります

4つ以上の場合は分からないです

予想ばっかりですみません
2017/08/13(日) 15:00:17.10ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 15:00:35.61ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 15:00:52.28ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 15:01:08.30ID:KvJ/be4c
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821１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/13(日) 15:05:02.78ID:BjC0xyI+
>>807
V=(Fp)^n
Δ:V→V
Δ(v)=Δ(w)→w=v+a
P=ImΔ
(n,p)=1→Δ:P→P:monic→epic
Δ(0)=0？
2017/08/13(日) 15:06:43.75ID:KvJ/be4c
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823１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/13(日) 15:09:10.35ID:liFnq291
>>821
レスありがとうございます
すみません。分からないです
2017/08/13(日) 15:15:52.42ID:liFnq291
今>>807の内容を頑張って計算していたんですけど、
qを奇数とするとき
modpでq個の数を繰り返す数列の階差のループの長さは2(p^((q-1)/2)-1)の約数になりそうです

計算したものの例をあげると、mod11で、ある7個の数を繰り返す数列の階差のループの長さが1330でした。大変だった…
2017/08/13(日) 15:50:25.12ID:KvJ/be4c
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826１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/13(日) 16:05:22.10ID:BjC0xyI+
>>824
>modpでq個の数を繰り返す
a_i≠a_j？
2017/08/13(日) 16:14:19.56ID:liFnq291
>>826
うーんうまく読み取れているか不安ですが、
>>807に書いたのと同じ条件、pとqは互いに素、p≠1(modq)
です。書き忘れていました。すみません
ただ、p≠1(modq)という条件を外しても、すべてのループが同じ長さになるとは限らなくなるだけだとは思います
828１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/13(日) 16:30:17.70ID:BjC0xyI+
>>827
v=(0,0,0,0,…)
Δv=(0,0,0,…)
l=length=0?
829１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/13(日) 16:30:45.65ID:BjC0xyI+
>>828
>l=length=0?
l=1?
2017/08/13(日) 16:33:29.10ID:liFnq291
>>828>>829
はい、0だけの数列のループの長さは1ですね
ループの長さはすべて同じになると言っていましたが、0だけの数列を除くのを忘れていました
すみません。怒らないで…
2017/08/13(日) 16:39:17.09ID:liFnq291
あ、けど0だけの数列は1個の数を繰り返す数列なので、2個以上の数を繰り返す数列の階差を考えるときは考えなくてもいいのかもしれません
似たような感じで、6個の数を繰り返す数列を考えるとき、3個の数を繰り返す数列は今まで除いて考えていました
832１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/13(日) 16:46:26.73ID:eV+ZQ8/l
2^1/√1＋√3 × 2^1/√3＋√5 × 2^1/√5＋√7…2^1/√167＋√169
これを教えてください
2017/08/13(日) 17:26:37.48ID:/or+kDcE
>>832

2^{1/(√1 + √3)｝× 2^{1/(√3 + √5)｝× 2^{1/(√5 + √7)｝… 2^{1/(√167 + √169)}
= 2^{(√3 - √1)/2｝× 2^{(√5 - √3)/2｝× 2^{(√7 - √5)/2｝… 2^{(√169 - √167)/2}
= 2^{(√169 - √1)/2}
= 2^{(13-1)/2}
= 2^6
= 64,
834１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/13(日) 17:33:04.25ID:afkc/k4C
ごめんなさい、これもお願いします...
y＝ax^2＋bx＋cが(3.0)を通る時、直線y＝bx＋2cとx＝n(自然数)で接点をもつその時のxの値を求めよ。
2017/08/13(日) 18:38:56.62ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 18:39:14.04ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 18:39:29.87ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 18:39:46.20ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 18:40:01.80ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 18:40:19.53ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 18:40:35.34ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 18:40:52.97ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 18:41:11.73ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 18:41:29.72ID:KvJ/be4c
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845１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/13(日) 20:27:54.14ID:G2Wtsl6U
お願いします。 １５０人いて２５グループに分かれます。１グループ６人で、自分を除くと５人です。グループ替えをして同じメンバーに当たる確率は…？
また、５回グループ替えをして３回同じ人に当たった時の確率もお願いします！
2017/08/13(日) 20:55:31.21ID:m1hCFfUk
>>845
1-{(120-6)C5}/{(120-1)C5}
2017/08/13(日) 20:57:12.47ID:m1hCFfUk
あ、同一のグループか
1/{(120-1)C5}
848１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/13(日) 21:27:00.66ID:G2Wtsl6U
ありがとうございます！
見方がわかりません（笑）
具体的に書いてもらえると助かります！
849１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/13(日) 21:36:39.20ID:IvrN3VHH
>>845

1 - binomial(144, 5) / binomial(149, 5)
850１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/13(日) 21:53:14.42ID:IvrN3VHH
>>845

自分についている背番号を 001 とします。

1回目のグループ分け後に、150人全員に 001 から 150 までの背番号を以下のようにつけると考えます。
自分には、背番号 001 をつけます。

Group01: {001, 002, 003, 004, 005, 006}
Group02: {007, 008, 009, 010, 011, 012}
…
Group25: {145, 146, 147, 148, 149, 150}

2回目のグループ分け後に、 001 を含むグループ

Group**: {001, ***, ***, ***, ***, ***}

を考えます。

{***, ***, ***, ***, ***} のパターンの数は、 001 以外の149人から5人を選ぶ組合せの数 binomial(149, 5) になります。

そのうち、

002 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
003 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
004 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
005 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
006 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でない

パターンの数は、 001, 002, 003, 004, 005, 006 以外の144人から5人を選ぶ組合せの数 binomial(144, 5) になります。

以上から、答えは、 1 - binomial(144, 5) / binomial(149, 5) になります。
851１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/13(日) 21:53:39.89ID:IvrN3VHH
訂正します：

>>845

1回目のグループ分け後に、150人全員に 001 から 150 までの背番号を以下のようにつけると考えます。
自分には、背番号 001 をつけます。

Group01: {001, 002, 003, 004, 005, 006}
Group02: {007, 008, 009, 010, 011, 012}
…
Group25: {145, 146, 147, 148, 149, 150}

2回目のグループ分け後に、 001 を含むグループ

Group**: {001, ***, ***, ***, ***, ***}

を考えます。

{***, ***, ***, ***, ***} のパターンの数は、 001 以外の149人から5人を選ぶ組合せの数 binomial(149, 5) になります。

そのうち、

002 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
003 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
004 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
005 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
006 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でない

パターンの数は、 001, 002, 003, 004, 005, 006 以外の144人から5人を選ぶ組合せの数 binomial(144, 5) になります。

以上から、答えは、 1 - binomial(144, 5) / binomial(149, 5) になります。
852１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/13(日) 22:00:11.76ID:IvrN3VHH
>>845

＞また、５回グループ替えをして３回同じ人に当たった時の確率もお願いします！

意味が分かりません。
2017/08/13(日) 22:02:43.14ID:dcLBuPcg
3つの山があって各山には棒が10本、20本、30本ある
毎ターンお互いが交互にどれか1つの山から好きな本数取る
最後の1本を取った人の勝ち
どのように取れば勝てるか
854１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/13(日) 22:08:23.70ID:G2Wtsl6U
>>852
１５０人中で５人と関わります。１グループです。グループを解散してまた同じ人数でグループを組む、これを５回やっても同じ人と遭遇することが３回ありました。この確率です。わかりにくくてすいません！
855１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/13(日) 22:12:04.54ID:IvrN3VHH
少なくとも1人の人とちょうど3回同じグループに入る確率ですか？
2017/08/13(日) 22:55:21.15ID:KvJ/be4c
￥
2017/08/13(日) 22:55:38.97ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 22:55:55.43ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 22:56:10.78ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 22:56:26.58ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 22:56:42.41ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 22:56:57.97ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 22:57:17.09ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 22:57:33.29ID:KvJ/be4c
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2017/08/13(日) 22:57:49.72ID:KvJ/be4c
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2017/08/14(月) 00:49:10.11ID:5hFFXuu8
>>854-855
ああ、120人じゃなく150人だったねい。そーりー。
後半は、p=1-{(150-2)C5}/{(150-1)C5}と置いて、
答えは(150-1)(5C3){pの3乗}{(1-p)の2乗}。
2017/08/14(月) 03:58:07.37ID:gAJfNsT/
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868１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 06:13:23.78ID:RUkcVN64
>>866
ありがとうございます。答えがわかりません（涙）
869１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 06:13:52.93ID:RUkcVN64
>>855
遅くなってすいません、その通りです
2017/08/14(月) 06:18:15.54ID:gAJfNsT/
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2017/08/14(月) 07:41:53.46ID:gAJfNsT/
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2017/08/14(月) 07:42:10.55ID:gAJfNsT/
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2017/08/14(月) 07:42:28.97ID:gAJfNsT/
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2017/08/14(月) 07:42:45.26ID:gAJfNsT/
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2017/08/14(月) 07:43:02.88ID:gAJfNsT/
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2017/08/14(月) 07:43:19.10ID:gAJfNsT/
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2017/08/14(月) 07:44:10.80ID:gAJfNsT/
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880１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 08:57:43.98ID:+DS1nDVD
nが3以上の整数のとき，x^n-3y^n=9z^n を満たす自然数x,y,zは存在しないことを示せ

教えてください
881１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 09:20:59.76ID:oknfcLDd
http://i.imgur.com/1VIVmPB.jpg

右の真ん中の図で
2R=2RsinA
になる理由はなんですか？
2017/08/14(月) 09:21:00.36ID:gAJfNsT/
￥
883１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 09:27:36.08ID:qqSCmRGV
微積分
斎藤 毅
固定リンク: http://amzn.asia/2Oxztx6

↑の本ですが、「～から～がしたがう」などという表現が使われています。

この著者の言語感覚は大丈夫なのでしょうか？

「～にしたがう」とはいいますが、「～がしたがう」とは言いませんよね。
2017/08/14(月) 10:09:55.38ID:6evLJV0H
>>883
数学界隈では頻繁に使う。
「が従う」でググれ。一番上にpdfが出てくるから。
2017/08/14(月) 10:09:59.62ID:NmPsYVN/
言います。
それと何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
886１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 10:13:10.35ID:qqSCmRGV
微分積分学 (サイエンスライブラリ―数学)
笠原 晧司
固定リンク: http://amzn.asia/3ujEf2L

↑この本のどこがいいのか分かりません。

「1.3 R^2 の点集合」の説明がひどすぎますね。
887１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 10:18:48.91ID:qqSCmRGV
>>886

普通の本は既に証明されたある命題を使って、次の命題を証明する流れになりますが、

この著者は、途中で全く言及していない命題（非常に有名な命題ではある）を使って
証明をしています。

しかも、その証明ですが、それ以前に証明された命題のみを使って証明することも
容易にできるものです。

非常に気持ちが悪いです。
2017/08/14(月) 10:19:51.05ID:gAJfNsT/
￥
889１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 10:21:47.55ID:qqSCmRGV
この著者は、線形代数の本でもそうでしたが、

ある命題を証明するのに、既に証明された命題のみを使って証明するという行為が苦手なようです。

自分が知っているが、全く触れていない命題を使って証明するということを平気で行います。
890１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 10:26:53.34ID:qqSCmRGV
すでに証明された命題Aを使っても証明できることなので、読んでいる人間は
なぜ命題Aを使って証明せず、全く言及されてもいない命題Bを使って証明する
のだろうかと疑問に思うことになります。
2017/08/14(月) 10:28:28.90ID:ANDn2arH
ここに書かずメール送れば？

はい次の方～
2017/08/14(月) 10:34:02.43ID:NmPsYVN/
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
893１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 10:39:00.57ID:9Pjy4ET8
>>827
>ただ、p≠1(modq)という条件を外しても、すべてのループが同じ長さになるとは限らなくなるだけだとは思います
Δ:P→P:iso→∃l (P=P^(Δ^l))
2017/08/14(月) 10:40:09.68ID:NmPsYVN/
本文で証明されてない命題は使われるべきでないという主張は、発展的な本が膨大なページ数になることが予想されるので非常に頭が悪いと思います
895１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 10:46:28.74ID:qqSCmRGV
やはり杉浦光夫の本は欠陥がなく癖がなく分かりやすく丁寧な万人向けの本ですね。

そしてAmazonでの評価も圧倒的に高いですね。
2017/08/14(月) 10:56:18.68ID:NmPsYVN/
普段はamazonの評価が高かろうが低かろうが叩くのに、こういうときはamazonの評価を参考にするんですね
それと、何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
2017/08/14(月) 11:02:13.53ID:SrVYehbM
>>893
うーん分からない
ほんとすみません
2017/08/14(月) 11:11:19.82ID:6evLJV0H
　
ID:qqSCmRGV こいつの目的はどこにあるんだろうな。

数学を習得したり研究することが目的なら、
自分が理解できさえすればあとはどうでもいい話であり、
このレベルの些細な記述にいちいち難癖をつけることなどありえない
(そんな暇があったら、さっさと自分のテーマを見つけて研究に取り組むものである)。

おそらく、こいつの目的は数学を習得することでも研究することでもなく、
文字通り「些細な記述を見つけては難癖をつけること」が目的なのだろう。

となれば、こいつが微積・線形の簡単な教科書をずっと彷徨い続けているのも説明がつく。
より高度な数学になると、難癖をつける前にまず理解が追い付かないので、
「難癖をつける」という目的が達成できないのである。難癖をつけるなら、
ある程度理解している微積・線形の本がこいつにとっては最適なのである。
だから微積・線形の簡単な本ばかりを漁っているのだろう。
2017/08/14(月) 11:20:23.62ID:KGvaJ8wL
落ちこぼれは難癖しか生き甲斐がない
2017/08/14(月) 12:07:11.92ID:NmPsYVN/
この人難癖つける才能はあるみたいだから、Swansonの「経路積分法」の誤植一覧を作ってほしい
901１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 12:14:43.92ID:9Pjy4ET8
>>900
以外と重宝する才能かも
2017/08/14(月) 12:19:36.84ID:NmPsYVN/
>>901
出版社に就職できそう
903１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 12:27:13.15ID:lyYWX1W5
是非とも竹内外史の本でやって欲しい
904１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 13:17:11.66ID:9Pjy4ET8
>>902
誤植ガールか
2017/08/14(月) 14:52:12.86ID:gAJfNsT/
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2017/08/14(月) 14:59:39.10ID:gAJfNsT/
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2017/08/14(月) 14:59:56.38ID:gAJfNsT/
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2017/08/14(月) 15:00:11.95ID:gAJfNsT/
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2017/08/14(月) 15:00:27.23ID:gAJfNsT/
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2017/08/14(月) 15:00:44.79ID:gAJfNsT/
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2017/08/14(月) 15:01:14.91ID:gAJfNsT/
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2017/08/14(月) 15:01:32.07ID:gAJfNsT/
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915１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 15:18:54.39ID:qqSCmRGV
微分積分学 (サイエンスライブラリ―数学)
笠原 晧司
固定リンク: http://amzn.asia/3ujEf2L



↓は、↑の本の2変数関数の極限についての部分です。

赤い線を引いた問題を見てください。

この2変数関数は x = 0 で定義されていません。
このような極限も考えるのなら、この問題の上の2変数関数の極限の定義も
変更する必要があるはずです。

定義のすぐ下にこの問題を書くという神経が分かりません。

http://imgur.com/vq9hVXm
916１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 15:24:16.35ID:qqSCmRGV
斎藤正彦さんは

>>915

の本を自分の本で推薦していますが、どこがいいのか分かりません。
講義の教科書にも採用していたそうです。

杉浦光夫さんの解析入門の参考文献にもリストされています。
917１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 15:26:33.89ID:qqSCmRGV
杉浦光夫さんの解析入門の参考文献ですが、

これは著者名の50音順に並んでいません。

何か意図があるのでしょうか？
2017/08/14(月) 15:31:08.70ID:NmPsYVN/
>>915
どう変更すればいいと思いますか？
出版社に連絡はしましたか？
それと、何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
919１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 15:37:53.67ID:qqSCmRGV
微分積分学 (サイエンスライブラリ―数学)
笠原 晧司
固定リンク: http://amzn.asia/3ujEf2L

lim sin(x) / x = 1

の証明の中で、

「右図から、　x > 0 のとき sin(x) < x < 1 - cos(x) + sin(x)」

と書かれていますが、

sin(x) < x のほうはともかく

x < 1 - cos(x) + sin(x)

のほうは図から明らかとはとてもいえないかと思います。

その図は

lim sin(x) / x = 1

の証明の際によく描かれている図です。
2017/08/14(月) 15:48:46.29ID:DhVyRLdl
>>880
x, y, z を3で割れるだけ割り、3の指数が i, j, k だったとする。
x = (3^i)a,　y = (3^j)b,　z = (3^k)c,　i,j,k≧0 a,b,c≠0（mod 3)

題意により
　3^(ni)･a - 3^(nj+1)･b = 3^(nk+2)･c,
∴　3つの指数 ni, nj+1, nk+2 のうち、小さい方の２つは一致する。

しかし ni≡0, nj+1≡1, nk+2≡2　（mod n）であるから3つの指数は相異なる。（n≧3)
（矛盾）
2017/08/14(月) 15:48:54.56ID:NmPsYVN/
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
922１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 17:23:04.86ID:83ap63xV
f(t)=2t^3-(3a+1)t^2+2at+2a+b=0
が0<t<2で異なる3つの解を持つa.bの条件出せって問題がわからないので助けてください
2017/08/14(月) 17:45:23.26ID:jA4B1tdJ
fが既約な多項式としたとき、重解を持つことはあるのでしょうか？

例えばf、f'（形式的微分）としたとき、
fがaを重解にもつならf'もaを解に持つ
fの既約性よりfはf'を割り切りdegf'＜degfよりf'=0
よってfは定数で、f(a)=0よりf=0、これはfの既約性に反する

従って既約な多項式は重解を持たないと思うのですがどこか間違っているでしょうか？
2017/08/14(月) 18:01:17.24ID:YqrxoReI
既約とは
925１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 18:29:29.65ID:xxV/n5K8
>>923
いいんじゃない？
926１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 18:30:11.30ID:xxV/n5K8
>>924
x^2-2はQ上規約
2017/08/14(月) 19:02:58.53ID:6evLJV0H
>>923
体の標数がゼロなら正しい。体の標数が正なら正しくない(反例はググるべし)。
2017/08/14(月) 19:15:56.37ID:Cq+Hctol
>>881
sinA=1 because A=90°
2017/08/14(月) 19:16:53.83ID:Cq+Hctol
>>883
君の言語感覚の方が大丈夫なのかと心配すべき
930１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 20:48:37.37ID:qqSCmRGV
>>915

の2変数関数の極限の定義を見て、↓の本ではどうなっているのだろうか？と
思い、見てみました。

なんと1変数関数も2変数関数も関数の極限の定義はありませんでした。
もちろん関数の連続の定義はあります。必要のないものは書かないという
非常に合理的な本ですね。

微積分
斎藤 毅
固定リンク: http://amzn.asia/2Oxztx6
2017/08/14(月) 20:53:12.70ID:aROlxpuY
いつのまにやら、また　amzn.asia リンクに戻してるな
932１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 20:56:25.54ID:qqSCmRGV
>>930

あ、やっぱり書いてありました。
933１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 21:01:59.06ID:qqSCmRGV
>>930

開集合 U の点 (a, b) に対してのみ、

(x, y) → (a, b) のときの極限を考えています。

笠原さんは、ちぐはぐですね。

笠原さんの本は大雑把な本で、全然いい本ではないと思います。
2017/08/14(月) 21:07:57.95ID:t1WO9/Ia
数学板では昔から微積と線型代数に関する質問が突出して多いので、
冗談めかして個人の仕業に喩えて
専攻：微積、線型代数
なんて揶揄したりするが、冗談抜きで本当にそんなことしてる人間もいるんだよなあ…
935１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 21:10:55.79ID:qqSCmRGV
(a, b) を関数の定義域の集積点とする定義よりも

>>933

の定義のほうが状況が分かりやすいですね。

>>933
の定義で困るようなことはないのでしょうか？
2017/08/14(月) 22:13:54.67ID:5hFFXuu8
>>904
むしろ「誤植がアル！」とか
2017/08/14(月) 22:45:22.30ID:NmPsYVN/
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
938１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 22:57:41.53ID:GU8hcbs6
a1,a2,⋯,an
を相異なる正の整数とし，M
を n－1
個の正の整数からなる集合とする。また，M
は s=a1+a2+⋯+an
を含まない。数直線の 0
の地点にいるバッタが数直線の正の向きに n
回ジャンプする。 n
回のジャンプの距離は a1,a2,⋯,an
の並び替えである。このとき並び替えをうまく選べばバッタが M
の要素に対応する n－1
点に一度も着地しないようにできることを証明せよ
939１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 23:04:55.44ID:qqSCmRGV
http://imgur.com/RavMy3C.jpg

↑は笠原さんの『微分積分学』です。

問2の問題ですが、結構面倒ですね。
940１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 23:22:53.83ID:ouvMHHjk
>>939
(i) は
|x+y| |sin(y/x)|≦|x|+|y| → 0だから自明だろう
941１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 23:35:15.33ID:ebH/5DJW
>>925
嘘つくなハゲ
>>923
ｆ'=0だからといってfが定数多項式とは限らない
942１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 23:36:01.86ID:qqSCmRGV
>>940

そうですね。

(ii)も見かけだけ難しそうなだけでした↓


http://imgur.com/mexf4by
943１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/14(月) 23:38:00.48ID:qqSCmRGV
>>940

そうですね。

(ii)も見かけだけ難しそうなだけでした↓

http://imgur.com/oLyOf0o.jpg
2017/08/14(月) 23:45:50.22ID:NmPsYVN/
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
945１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/15(火) 00:44:47.06ID:UUK9+Zum
>>939

(iii)の解答です↓

http://imgur.com/e3cdwOS.jpg
2017/08/15(火) 00:55:54.31ID:j8HD9Uip
見かけすら難しくないけど・・・
947１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/15(火) 01:10:16.90ID:UUK9+Zum
>>939

(vi)の解答です↓

http://imgur.com/uuCZRqA.jpg
2017/08/15(火) 01:11:03.26ID:5iEMszj0
たいへんよくできました
その調子で進みましょう
949１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/15(火) 01:11:25.56ID:UUK9+Zum
http://imgur.com/RavMy3C.jpg

↑誤りがありますね。

問2の(vi)は(iv)が正しいですね。
2017/08/15(火) 01:56:50.44ID:eWiOROST
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2017/08/15(火) 01:57:07.67ID:eWiOROST
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2017/08/15(火) 01:57:23.21ID:eWiOROST
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2017/08/15(火) 01:57:39.83ID:eWiOROST
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2017/08/15(火) 01:57:56.25ID:eWiOROST
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2017/08/15(火) 01:58:12.93ID:eWiOROST
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2017/08/15(火) 01:58:30.88ID:eWiOROST
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2017/08/15(火) 01:58:48.32ID:eWiOROST
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2017/08/15(火) 01:59:05.44ID:eWiOROST
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2017/08/15(火) 01:59:22.27ID:eWiOROST
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2017/08/15(火) 02:27:16.81ID:CDzXTDus
>>922

f(t) = 2(t -3a/2 +1/6)(t-1/3)^2 + f(1/3),
f '(t) = 6(t-1/3)(t-a)
f '(1/3) = f '(a) = 0,　　極大・極小
⇒　a≠1/3.

f(1/3)f(a) < 0　　⇔　3実根をもつ

f(1/3) = (7/3)a -1/27 +b,
f(a) = (2-a)a(a+1) +b,

3実根が 0<t<2 にある条件
0<a<2
a≠1/3,
f(0) = 2a +b < 0,
f(2) = 12 -6a +b > 0,
まだ足りないかな？
2017/08/15(火) 07:45:03.84ID:eWiOROST
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2017/08/15(火) 09:03:48.39ID:wzExlBDY
おねがいします。
4d100×2d10×1d10の中央値はいくつになるでしょうか
2017/08/15(火) 09:04:47.60ID:wzExlBDY
>>962
期待値以上になる確率もできればお願いいたします。
2017/08/15(火) 10:21:28.08ID:eWiOROST
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2017/08/15(火) 10:21:46.50ID:eWiOROST
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2017/08/15(火) 10:22:04.14ID:eWiOROST
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2017/08/15(火) 10:22:20.12ID:eWiOROST
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2017/08/15(火) 10:22:36.96ID:eWiOROST
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2017/08/15(火) 10:23:09.75ID:eWiOROST
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2017/08/15(火) 10:23:25.55ID:eWiOROST
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2017/08/15(火) 10:23:42.23ID:eWiOROST
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2017/08/15(火) 10:23:59.82ID:eWiOROST
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974１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/15(火) 10:28:34.51ID:vMQ0TTXB
微分積分学 (サイエンスライブラリ―数学)
笠原 晧司
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↑この本ですが、いい加減すぎますね。

http://imgur.com/soWsBP9.jpg

↑の赤い線を引いたところを見てください。

勝手に a ≦ b であると仮定しています。
2017/08/15(火) 10:33:40.15ID:eWiOROST
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976１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/15(火) 10:46:59.84ID:vMQ0TTXB
>>974

それにしても、汚い証明ですね。
977１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/15(火) 11:26:49.56ID:vMQ0TTXB
>>974

の本ですが、いい加減さにむらがありません。
一様にいい加減です。

本当にひどい本です。
978１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/15(火) 11:42:29.49ID:vMQ0TTXB
微積分
斎藤 毅
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↑↓この2冊は対照的な本です。

↑が非常に注意深く証明が書かれているのに対して、
↓は読んでいて腹が立つほど超いい加減です。

ただし、↑は日本語の能力に問題があります。


微分積分学 (サイエンスライブラリ―数学)
笠原 晧司
固定リンク: http://amzn.asia/3ujEf2L
2017/08/15(火) 12:24:06.38ID:CDzXTDus
>>922

>>960 より
　0<a<3/2,
　a≠1/3,
　f(1/3) f(a) =｛(7/3)a -1/27｝｛(2-a)a(a+1)+b｝<0,
　f(0) = 2a +b < 0,
　f(2) = 12 -6a +b > 0,

したがって
0<a<1/3 では、f(a) >0，f(1/3) <0
0<a≦1/9 : (a-2)a(a+1) < b < -2a,
1/9≦a<1/3 : (a-2)a(a+1) < b < 1/27 - (7/3)a,

1/3<a<3/2 では、f(1/3) >0，f(a) <0.
1/3<a≦1 : 1/27 - (7/3)a < b < (a-2)a(a+1),
1≦a≦13/9 : 1/27 - (7/3)a < b < -2a,
13/9≦a<3/2 : 6(a-2) < b < -2a,

８月なので８の字ですね！
980１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/15(火) 12:47:52.91ID:vMQ0TTXB
>>978

例えば、単調な連続関数の逆関数の連続性の証明とかを見ると、
いい加減な人と几帳面な人はこうも違うのかと驚きます。
2017/08/15(火) 12:47:57.56ID:eWiOROST
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2017/08/15(火) 12:48:13.57ID:eWiOROST
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2017/08/15(火) 12:48:28.53ID:eWiOROST
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2017/08/15(火) 12:49:32.93ID:eWiOROST
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2017/08/15(火) 12:52:53.00ID:eWiOROST
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2017/08/15(火) 12:53:26.33ID:eWiOROST
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1000１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/15(火) 12:53:49.42ID:CbWLpmUn
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
10011001
垢版 |
Over 1000Thread
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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