〔問題１〕
1辺の長さが１の正三角形ABCがある。
AP=a，BP=b，CP=c がすべて有理数である点Pを全有理距離点とよぶ。

（初級問題）　正三角形の辺上および外接円の周上に
全有理距離点が無限個あることを証明してください。

（上級問題）　正三角形の内部にある全有理距離点
（3個の距離）を挙げてください。

（数セミ，2009年5月/8月）

［エレ解スレVol6.440-442］
［エレ解２スレ（2016.11).636］