>>915
a,bを自然数として、k=f(a,b)=(a^2+a+b)/(ab^2+b+7)とする
1) bが一定のとき、a≧bの範囲でf(a,b)はaについて単調増加であることを示せ
2) b≧4、n≧1のとき、f(nb^2-1,b)＜nを示せ
3) b≧4、n≧1のとき、f(nb^2,b)＞nを示せ
4) a≧1、b≧4の自然数について、f(a,b)は自然数とならないことを示せ

こんな感じですかね