探検

大学受験レベルの良問 [無断転載禁止]©2ch.net

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1１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/21(月) 00:18:39.29ID:Q9QiR3Nj
この板の住人は賢すぎて、あまりにも難しいので、大学受験レベルに限定した良問を集めたいと思います。

過去問の場合はできるだけ何年のどこ大学の何学部なのかを明記してください。
オリジナルであればオリジナルですと明言してください。

まずは自分が高校生の頃解けそうで解けなかった問題を

(1) 関数 f(x) = (logx)/x のグラフを描け。ただしlim[x->∞] (logx)/x = 0 は用いて良い

(2) 99^100 と 100^99 の大小を調べよ。

(名古屋市立大, 他不明)
2017/08/21(月) 01:15:45.42ID:zqnQwMkT
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3１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/21(月) 01:17:04.30ID:FYxK7JMT
> /Word> ・帚#・#・/Word> 纎・・/Word> ・凪"吾ロ・剤/Word> 筝㊤・ 綽・≦ﾜ/
> Word> 羝倶ｮ五/Word> 莖・漠 ・帥ｃ痺恰ュ紂嘩/Word> 縺・@宴ｋモゃヨ 篌壻C丈ュ紂嘩/
> Word> 綛贋怕・S紮・/Word> ・溘ｲ私梢・・/Word> 83 篁岩!娯#≫#ｃリモ剤/
> Sentence> ・斐(・売竚遺!・絵繧・/Sentence> ・㊥怕苜・莎ゅ揩・・㈱・1 艾援≧
> ・･篌壺!・③膀・с☆ ・障□・・枕メ・・荀銀!с☆ 胼上Q＜∞痰・ｂャ若ｈャ・ヮ
> :/Sentence> 篁翫父モゅ實ыｪ・・刳痰娯!с☆ ・樞#潟ｍャ・ヮ痺樞#潟ｌャс
> リメ緯/Sentence> 纐・翼メ銀"牙;・′・蚊≦メ・!с☆・・/Sentence> ・祉ｇャ
> ャュ痺・"ｃヮ逹≪′羂冷!・≦痰・/Sentence> 纓・・篏鞘"凪!с＞・句#・・・遺"]
> 翫^・≦メс＠・・/Sentence> 纎・翼モゅ實ыｪ・・≠・・!・￥・・≧・吶刧・с☆
> 繚羃≪∞痺樞#潟ｍャ・ヮ痺樞#潟ｌャсリメ・％・＜ｉ ・樞#潟ｍャ・ヮ痰・ヮ痰・
> ｌャсリ・延根・・％・＜ｉ ・樞#潟ｍャ・ヮ痺樞#潟ｌャсリ・xury纛延根・安纛延根
> 纛延根・主俄!・・・潟ｍャ・ヮ痺樞#潟ｌャсリメ・％・＜ｉ 綛贋怕・S紮銀!・誌・帥
> ∞諢・4祉∴モや!・J銀!・￥瘁冷!溪!・/Sentence> ・阪宍 隋披ｽ・・・ｌ痺ｃヮ&・怜
> G・篁倥ｵ紫恚茘激≧モゅ噫・・/Sentence> ・樞#潟ｍャ・ヮ痺樞#潟ｌャсリメ・
> ・・鞘"・ｌ痺潟ｈ瘁・膚罔・/Sentence> ・や!・◆ ・・号絎・・・≠・鞘!帚!・◎・・翼メ
> 銀"峨-喝・・%OK ・停"・ュ痺帚#若Β・・怕繽3・・・・銀"我ｽ鯛!鞘!・梢・・＞メ吮!
> ・/Sentence> ・初≡蕭倅ｺ・・翫+сａ・樞#潟ｍャ・ヮ痺樞#潟ｌャсリメ・％・＜ｉ
> 纛延根・・≠・・!・￥・・ぉ羂冷!・紊・∞繻=・・≦メ・!с＠・・!・/Sentence> 纛延
> 根・・香・・!с☆・銀"牙!岩!渇・・坂"銀!凪!・∴メや"岩!障○・・/Sentence> ・・＞・ｃ＜
> 痰・・・!ｃ♂モ翫實ыｪ・・≦メ凪"ょJ倪!・!с☆・遺!㏍∞ ・補"俄!・♀緇冷!・ｊャ溪"潟
2017/08/21(月) 01:17:12.19ID:zqnQwMkT
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5１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/21(月) 01:18:36.50ID:FYxK7JMT
　　　　　　　？？？？　　　　　　　　 ？？？　　　　　　　　　　_？
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2017/08/21(月) 01:18:41.67ID:zqnQwMkT
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2017/08/21(月) 01:44:51.36ID:oZrIth0g
敢えて言うが
受験板でやれ
2017/08/21(月) 04:22:01.43ID:zqnQwMkT
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2017/08/21(月) 04:26:34.54ID:zqnQwMkT
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2017/08/21(月) 04:26:51.71ID:zqnQwMkT
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2017/08/21(月) 04:28:14.29ID:zqnQwMkT
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2017/08/21(月) 04:28:30.88ID:zqnQwMkT
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2017/08/21(月) 09:35:24.48ID:DaP5KbEb
うんこ
2017/08/21(月) 10:30:42.78ID:zqnQwMkT
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2017/08/23(水) 01:04:56.92ID:/2bRMp5Z
>>1
その手の問題はとりあえずこっちに集積する
面白い問題教えて～な 24問目
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502016223/
2017/08/23(水) 04:41:49.79ID:7o98x7xr
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2017/08/23(水) 04:42:07.21ID:7o98x7xr
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32１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/29(火) 22:03:14.50ID:a3ck7mcx
すまん それ応用問題として有名だよね？ 有名なのはπ^eとe^πだけど
有名問題ってだけで話にならない
2017/08/29(火) 23:10:56.80ID:TbkIY/Vo
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2017/08/30(水) 04:36:45.80ID:xZ8twSlP
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2017/08/30(水) 04:37:03.81ID:xZ8twSlP
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2017/08/30(水) 04:39:09.03ID:xZ8twSlP
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2017/09/06(水) 22:17:03.50ID:YTG+ADWN
あと a^b = b^a をみたす自然数 a, b
2017/09/09(土) 00:37:45.64ID:ptRJXs21
１と１
２と４
４と２
45幾田素弘
垢版 |
2017/09/09(土) 07:44:42.46ID:brYwXEq2
東京大学の数学の入試問題が易しくなった。
https://twitter.com/juntakos/status/882607130204712960
2017/09/09(土) 08:03:17.59ID:ptRJXs21
>>45
とっくにあちこちで話題になってるのに
「今頃」「ツイッターで」見つけたのかよ
どんだけ無能なのキサマは。
2017/09/09(土) 08:19:08.65ID:RUcvU26A
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2017/09/09(土) 08:19:25.61ID:RUcvU26A
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2017/09/09(土) 09:40:12.49ID:scydddGN
東大はそんなに女子を入れたいのかね
2017/09/09(土) 09:53:47.45ID:RUcvU26A
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59１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/09/09(土) 11:29:46.22ID:mpHktx4t
数学を難しくすると数オタが喜ぶが、本当に喜ぶのは数学を捨てた奴だからな
2017/09/09(土) 11:42:27.67ID:RUcvU26A
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2017/09/09(土) 11:45:24.28ID:RUcvU26A
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2017/09/09(土) 11:55:10.13ID:N6b4VEIQ
証明して
cos(α+β)cos(α-β) = cos^2(α) - sin^2(β) = cos^2(β) - sin^2(α)
2017/09/09(土) 12:16:07.95ID:RUcvU26A
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2017/09/09(土) 12:16:55.91ID:RUcvU26A
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2017/09/09(土) 12:17:11.68ID:RUcvU26A
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2017/09/09(土) 12:18:53.86ID:RUcvU26A
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2017/09/10(日) 08:06:18.13ID:Fx9QUFQ1
加法定理からだと
左辺
=(cosαcosβ-sinαsinβ)(cosαcosβ+sinαsinβ)
=(cosα)^2(cosβ)^2-(sinα)^2(sinβ)^2
=(cosα)^2(1-(sinβ)^2)-(1-(cosα)^2)(sinβ)^2
=(cosα)^2-(sinβ)^2 ←中辺
=(1-(sinα)^2)-(1-(cosβ)^2)
=右辺

積和公式からだと
左辺=(cos((α+β)+(α-β))+cos((α+β)-(α-β)))/2
=(cos2α+cos2β)/2
=((2(cosα)^1-1)+(1-2(sinβ)^2))/2
=(cosα)^2-(sinβ)^2
以下略
82１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/09/13(水) 11:47:39.73ID:i1anpb+k
きれいだと思ったのはコレ。
cos(α+β+γ) + cos(α+β-γ) + cos(β+γ-α) + cos(γ+α-β) = 4cosαcosβcosγ
2017/09/16(土) 13:48:29.89ID:0WmAA42w
>>82
知らなかった。こりゃキレイだわ。

LHS
= 2 cos(α+β) cosγ + 2 cos(α-β) cosγ
= 4 cosα cosβ cosγ

証明も笑えるくらい超簡単！
和積公式の練習にちょうどよさそう
84１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/09/30(土) 12:02:03.65ID:nyEEEwHB
【受験生にオススメ】進研ゼミの歴代CMソングまとめ. 勉強の合間に聴いてみて
http://youtubelib.com/benesse-cmsong

1.1 2009年　絢香「夢を味方に」
1.2 2010年　YUI 「GLORIA」
1.3 2010-11年　キマグレン「It’s　My　勇気」
1.4 2010年 Galileo Galilei(ガリレオ・ガリレイ)「僕から君へ」
1.5 2011年　ASIAN KUNG-FU GENERATION　「マーチングバンド」
1.6 2015年　miwa 「ONENESS」
1.7 2016年　KANA-BOON 「ランアンドラン」
1.8 2016年　　AAA　「Yell（エール）」
1.9 2017年 SHISHAMO (ししゃも)「BYEBYE」
2017/10/01(日) 13:03:05.20ID:pOES/IbP
>>82
おーなるほど！
2017/10/23(月) 19:14:13.74ID:Dl6USvMt
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2017/10/23(月) 19:14:29.59ID:Dl6USvMt
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2017/10/23(月) 19:14:45.83ID:Dl6USvMt
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2017/10/23(月) 19:15:01.41ID:Dl6USvMt
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2017/10/23(月) 19:15:17.40ID:Dl6USvMt
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2017/10/23(月) 19:15:32.43ID:Dl6USvMt
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2017/10/23(月) 19:15:56.99ID:Dl6USvMt
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2017/10/23(月) 19:16:13.73ID:Dl6USvMt
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2017/10/23(月) 19:16:29.86ID:Dl6USvMt
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2017/10/23(月) 19:16:46.83ID:Dl6USvMt
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