以下の問題が分かりません。「表せない」の条件の方にexp(-x^2)など有名な関数を入れてみましたが、見当がつきません。

【問題】
∫(0→t) f(x) dx　は初等関数の四則演算及びべき乗では表せないが、
∫(0→t) f(x)f(t-x) dx　は初等関数の四則演算及びべき乗で表せる

そのようなf(x)の例を一例挙げよ。
ただし　∫(0→t) f(x) dx　が初等関数の四則演算及びべき乗で表せないことの証明はしなくてよい。