横から失礼します。
連立1次不等式の問題で、よくある型なのですがa<b<cという形に関してなのですが
この類の問題を解く際、a<bとb<cに分けて解くという記述が多いのですが、どうしてこれでよいのか、またなぜこれが正しいのかいまいちわかりません。
例題では、「次の連立不等式を満たすxの値の範囲を求めよ　3x-7＜x-1≦-x+3　」という形だったので
考えに当てはめれば3x-7＜x-1とx-1≦-x+3に分けるのでしょうが、やはり理由がよくわかりません。
例題を使わずとも説明できるのであるのならそれでも構いません。このやり方が使える理由と、それがなぜ正しいかの説明をお願いします。