分からない問題はここに書いてね434 [無断転載禁止]©2ch.net

吉田伸生著『微分積分』を読んでいます。

p.7 例1.2.6で

a, b ∈ Q, a ≦ b なら、 Z ∩ (-∞, a) ≠ 空集合, Z ∩ (b, ∞) ≠ 空集合, また
Z ∩ [a, b] は有限集合である。

という命題を証明しているのですが、それを証明と言っていいのか疑問に思いました。
公理から証明しているわけではないです。

こういう明らかな命題を証明するのなら、設定された公理から証明しなければ意味不明な
証明になってしまうように思います。

それと、この本は非常に癖の強い本であるように思います。