分からない問題はここに書いてね435

If f is continuous and has a bounded continuous derivative except, possibly,at a finite number of points then ○○○→✕✕✕ as n→∞　at all points t where f is continuous.
と本に書かれてたのですが、fに連続性を仮定しているのにわざわざ最後にwhere f is continuousとあるのはなぜですか？