あ、問題文はおかしくないようです。

二分木において、深さ d までの葉の総数は 2^d 以下であることを示せ。

という問題でOKです。

二分木において、深さ d までの葉の総数が 2^d + 1 個以上である二分木が存在すると仮定する。
深さ d までの葉の総数が最多である二分木を T とする。

このとき、 T には深さ d 未満の葉が少なくとも一つ存在する。もしそうでないと仮定すると、 T の
すべての葉の深さは d 以上であるから、明らかに深さ d までの葉の総数は 2^d 個以下に
なってしまうが、これは矛盾である。

T の深さ d 未満の葉に子ノードを持たせれば、深さ d までの葉の総数が T よりも多い二分木が存在する
ことになってしまい矛盾が発生する。

よって、深さ d までの葉の総数は 2^d 個以下である。