分からない問題はここに書いてね435

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分からない問題はここに書いてね434 [無断転載禁止]©2ch.net
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順序だけでは不十分な気がしてきました
論理式の議論をするためには数学的帰納法が必要ですから、足し算や数学的帰納法をメタレベルにおいて認める必要がありますね

>>231
導入、するには定義が必要だけど一番最初の段階ではそれすらできないであろう

>>233
メタレベル、の意味がわかりますか？

結局は、「存在」と同意義ですが、存在という言葉を持ち出すと余計な疑問が生まれる可能性がありますから、そのような用語は避けるべきだ、と言っています

もしかしてメタレベルは順序じゃなくて導入にかかってる？

そうですね
どちらにもかかっている、と考えていただいても結構です

>>237
まぁ口語だから細かい数学的表現は気にせずに言ってる 要は「認める」ということ

物事の前後関係、時間順序積レベルでおかしい言動する奴らが次々と現れるスレがここですね？。

>>229
ショムナー

別に定義されるというか、前者に定義はないですし、定義はできないわけですね

自然数も現実に存在はしないよ

そういう話ではないようです
単に、数学においてメタレベルでの概念を導入することは必然なのか、というような話みたいですね

あなたの言うような意味での『存在』も考えられるわけですから、存在という用語は排除すべきだというのが私の考えです

>>243
定義されるのは後者 前者とは違うものとして定義されるっていうこと

>>226
>数学の世界で構成せずに存在していると言えるのは文字の数を数えるためだけの意味を持った(則ち足し算はできない)自然数だけ
数学の世界でも自然数は構成して初めて存在基盤が与えられる
タダそれだけよ

>>244
いいえ、メタレベルでの自然数は、メタのレベルにおいて定義可能であり、数学の枠組み内で定義することはできません

>>246
さっきからそう言っていると思うのだが...

>>247
わからないならわかりません、ってはっきり言ったらどうなんですか？

>>247
ID見間違ってました
あなたは質問者だったんですね

>>245
集合の定義とは、論理の定義とは何か、こういうことを考えたことのない人には、わからない話です

ROMってろ、ってやつですね

>>248
取り敢えずさっきから表現で突っ込まれてるみたいだけど繰り返すとさっきから口語で書いてるから細かい表現は気にしないでもらいたい

俺は>>186じゃないけど、このスレは多様体関係の質問はほぼスルーコースだってことがわかって残念だった
この週末でわかる人が出てきてくれるといいな

>>252
なるでしょ？

>>250
適当に考えてたら矛盾が起こったから公理で規定するようになったってだけよ

>>254
数学のすべての基本となる集合は論理式を用いて何らかの公理によって記述されます
では、論理式はどのように定義されるかというと、次のようになります

>>942
いくつかの記号の集まりをL-言語(C,F,P)として以下で定義します
C:定数記号

F:関数記号

P:命題記号
述語記号

変数記号
論理記号(∀∃¬∧∨→)

C,F,Pはある言語特有のものですが、変数記号と論理記号はいかなる言語でも共通のものが使われます
関数記号と述語記号にはアリティと呼ばれる自然数が対応付けられています

L-言語の項を以下で定義します
•定数記号は項である
•変数記号は項である
•アリティnの関数記号Fに対して、t1〜tnを項とすれば、F t1 t2 ... tnは項である
•以上で定められたものだけが項である

L-言語の論理式を以下で定義します
以下、t1〜tnは項、A,Bを論理式とします
•命題記号は論理式である
•アリティnの述語記号Pに対して、P t1 t2 ... tnは論理式である
•上で定めたP t1 t2 ... tnが変数記号xを含む時、∀x P t1 t2 ... tn、∃x P t1 t2 ... tnは論理式である
•¬Aは論理式である
•A∧Bは論理式である
•A∨Bは論理式である
•A→Bは論理式である
•以上で定められたものだけが論理式である

上の定義では、未定義であるはずの自然数nが含まれています
この自然数はメタレベルにおいて規定されるもので、集合論を用いて定義される自然数とは区別されるべきものです
このメタレベルでの自然数は、数学の枠組み内で定義することはできず、我々が数学の枠組み内で定義することなく使わざるを得ないものです

基礎論厨が張り切って荒そうとしたけど相手してもらえてないって感じだな。

>>255
そういう風にして自然数を定義してようやく存在基盤ができたってこと

>>256
そりゃ定義の意味が全然違ったレベルを混同している
まさに昔矛盾を引き起こしたことを今やってるだけ

>>257
みたいね
そろそろやめよ

>>258
あなたは質問者ですか？
もしそうなら、紛らわしいことしないでくださいね

メタレベルでの自然数、これはあなたのいう公理によって定義された自然数ではありません
あなたのいう自然数は論理式を用いて定式化されるのですが、その前段階において既に自然数が用いられているということなのですよ
この自然数と、公理によって構成された自然数は、異なるものです
数理論理の本手にとって読んでみればわかることですね

>>259
矛盾とはなんですか？
ラッセルですか？不完全性定理ですか？

どなたか、これまでの全ての議論をまとめていただけないですか？
数の存在や定義についての有意義な議論だった気がするので。。。

>>263
全然有意義じゃないから本でも読んだ方が良いよ

>>263
メタレベルでの自然数を認める→論理式を定義→集合を定義→自然数やその他の数学的対象を定義
メタレベルでの自然数は数学の枠組み内で定義することはできません

>>264
矛盾とはなんですか？
わからないんですか？

>>264
あれって根源の人が表現の揚げ足取ってるだけでしたか...

>>264
10分以内に回答がない場合、あなたはわからないのだと判断します

ガロア接続と時間順序（積）の関係でも考察したほうがいいや。
半順序や束の方が好みだし。

今日二回目になるんですが、v(t)のcosのマイナスを取るにはどのような計算をすればいいのでしょう？
先生は加法定理と言っていたのですが分かりません…
https://i.imgur.com/moLmImd.jpg

>>186,252
曲線の微分と曲線に沿うベクトル場の共変微分は異なる。

>>264
わからないんですね(笑)

適当ふかすのはあまりいいこととは思えませんねぇ

>>248
寝てしまったなら申し訳ないが、貴方が私の発言をどう解釈しているのか非常に気になる
認識しているもの話は同じだと思うが

>>273
申し訳ない、「私」ではなくて「議論していた人の発言」です笑

次から次へと湧いてくる連中をカウントするからカウンタブルなだけなんだよね。
次々と。

>>275
日付が変わっりIDが変わったから他者を装ってみただけだが、実は私は>>226
非常に議論していた相手の解釈を知りたい

>>276
ID見間違って変なこと言ってただけです
申し訳ないです
あなたの意見と私の意見は同じということは理解してますよ

>>264がレベルが低くて内容を理解していない、と睨んでます

同じ、違う、を判別すること。
前後関係をちゃんと覚えていて因果関係を逆に解釈する嘘つき野郎女郎を排除すること。

の方が自然数より先な気がするが。

嘘つき野郎=>>264ですか？

基礎論厨は常にどいつもこいつも全面敗北だよ。
基礎論厨になっちゃった時点で負け犬だから。

はんじゅんじょ(笑)

>>281
貴方はいつも分からなくなるとメタメタ言って誤魔化しますが、貴方が言う「メタレベル」を定義してください

あと、数理論理以外にできる芸はなんですか？

>>282
我々の直観をそのまま議論に取り込むことです

>>283
取り込んで良い直感とダメな直感の区別はどうするのですか？

>>284
人によります

>>284
良いか悪いかの問題じゃなくて、メタレベルで何を必要としているか自覚しましょうって話やで

俺は基礎論虫と違って基礎論の応用分野の方が好きだから。
選好順序に基づいた厚生経済学のアローの定理とかが好きなわけ。

人文系が数学コンプこじらせて基礎論の半可通になって数理科学分野の土俵突き崩すのに成功した気分に浸ってるのとはわけが違う。

>>285
貴方の例で良いです
明確な区別があるはずですよね？

あと、数理論理以外にできる芸はなんですか？

けいざいがく(笑)

>>270
cos(wt-π/3)=coswtcosπ/3+sinwtsinπ/3=(coswt+√3sinwt)/2

>>288
どうしようもない時は、メタを導入します

>>290
矛盾ってなんですか？
わからないんですか？

ゲーデルの例の定理だって現実の問題としては日本なら人文芸術系みたいなゴミの方が向いてるITドカタが永遠にバグ取りに従事させられる根拠にしか過ぎないからな。

>>291
要は分からなくなったらとりあえずメタレベルと言っておく、ということですか？
その行為は何によって正当化されますか？

数理論理以外にできる芸はなんですか？

けいざいがく(笑)やってる暇あったら、リーマン予想でもサクッと解いちゃえばいいのに

>>294
そういうことですね、言い方は悪いですけど
何にもありませんよ
思考の主体である我々がメタレベルの存在である限り、数学内にメタが入り込むのは必然的なのです

これってやっぱり正当化できる、といっていいんですかね

経済学のほうが普通に建築工学ごときの静力学構造力学ごときの数学的にはどうでもいいようなのよりもうちょいマシな事してるしね。

基礎論虫みたいな社会というシステムにはびこるバグを駆虫する方が現実の問題として重要だろう。

>>296
安易にメタを許容するなら数理論理学なんて要らないのでは？

数理論理以外には何もできないということですか？
そうであれば、何故人をバカにできるのでしょうか

基礎論＞＞＞＞＞＞＞＞けいざいがく(笑)=こうがく(笑)ですからね
勘違いしてるようですけど

>>299
最小限に抑えようとする努力は必要でしょうね

メメタァくんは井の中のカエルレベルなのにメンター気取りの基礎論虫なんだろ？。
井の中じゃ最強最悪だな。

>>301
努力が足りないんじゃないですか？
もしかして教科書に書いてあること以上はわからないとか？

何故人をバカにできるのですか？

>>300
証明してください

基礎論＝コンピューター科学＝情報工学なのも知らないの？。
メメタァくんは。

>>302
基礎論が偉いかどうかはともかく、
貴方はたぶんメタレベルが何かも分かってないので、必要かどうかの話に加わるべきではないと思う

>>303
あなたが勉強すれば、わかるでしょうね

>>304
イコールではないですよね(笑)

基礎論虫＝イットドカタなのに口先だけの屁理屈でコーディングができない社会のゴミシステムのバグ

>>306
貴方の話ですよｗ

早く不等号を示してください

メタレベルの議論は使わないに越したことはないと思うよ
それは飽くまでも「数学の数理モデル」であって、数学そのものではないから
メタ証明は数学の証明ではなく傍証に留まる
数式でブラックホールの存在を予言するのと同じ

>>308
全ての数学の基礎を与えるのが基礎論ですから、大事なのは当然ですね

>>309を具体的にブラックホールに蹴落としても観測事実からホーキング放射も導き出せそうもない数理的素養の基礎論虫どもに過ぎないからねぇ。
物理法則のバグレベルで支離滅裂な存在は事象の地平線のあっち側に追いやりたいのが本音だわ。

>>310
私は東大ですが、数理論理なんてやりませんでしたね
大事ならやるはずなのでは？

>>312
東大なのに数理論理すら知らないんですね(笑)
論理の意味すら知らずに、ひたすら数式いじりしかしてなかったわけです

>>313
その通りですが、研究に際しては何も困ったことはありませんよｗ
本当に大事なのですか？

私が此の議論の根源であるので話を戻すが、当初の質問は虚数の実社会に存在するか否かだ
私は虚数は存在する派だ
寧ろ人の見えてる世界なんて全貌のほんのほんの一部だと考えている
因みに江藤淳は其れを「ことばの彼方」と呼んでいる

尋常じゃないくらい頭が悪いのですが、東京大学理学部数学科に入りたいです。
猛烈に勉強しても無理でしょうか？

>>314
なんの研究ですか？

>>315
あなたのいった存在の意味とは異なりますね
あなたは、数学において「存在」するかどうか、ということを問題としていたはずですよ
そして「存在」とは、メタレベルにおいてでしか導入することができないものである、だったはずです

実社会に『存在』するか否か、では、明らかに任意の数学的対象は『存在』しませんし、原理的に『存在』できません
数学的対象とは概念であり、実社会に見いだすことができるのは、その数学的対象と、実社会における物との対応だけなのです

複素平面の方が実際はゲージ重力対応みたいに現実のもととなってる実在な可能性のほうが高いと思うけどね。

平たく言えば数学コンプレックスの顕現に過ぎない基礎論虫の素論無視の疎論の穴探しよりバグ探しの方が社会的に重要に決まりきってるわな。

>>316
>>314さんに尋ねてみると良いでしょう
>>314さんはニートの私よりも低レベルですが、東大受かってるらしいですからね

>>317
例えば理論物理って言ったらどうなりますか？
数学って言ったら？

大学で学ばれることの少ない数理論理が大事であることを示してください

>>320
物理屋さんってやつですか
なら、やらないのも当然ですね
物理の人にとって数学は道具ですから
道具の仕組みにまで考えることなどないのでしょうね
使えればいい、というわけです

>>319
ニート羨ましいです
僕も不労所得ほしい

>>321
で、数理論理が大事であることは示してくださらないのですか？
示せないのですか？

>>322
あなたの無視している数学の基本的な原理を支えているのが、数理論理なのです
論理の出発点ですから、これがわからなければ、何もわかっていないのと同じですよ？

東大卒なんて学閥で利益やポスト囲い込んでる癖に責任逃れだけは並みの私学体育会系じゃ追いつかないほどフルダッシュの社会病理そのものだろ
病巣は外科手術的に切り出して捨てなきゃ。
病気腎移植気分であちこちに埋め込まれてはガンが転移するようなもんだ。

>>323
例えばどういった原理をどのように支えているのですか？
それと先程から無視されているようですが、大事なのに何故学ぶ機会が少ないのでしょうか？

>>317
寝呆けていたのか知らないが実社会と数学界を書き間違えたという惨憺

https://i.imgur.com/HBVFvUX.jpg
解法求む

素朴集合論で割り切って同値関係や準同型射やイデアルや商集合なんかを理解してるほうが数学科学部卒の前提知識数理的素養としてふさわしい。

>>315
そういった素朴な意味での「現実に存在する」かどうかなら他人と議論する意味はないのでは
質問というより賛否を確認してるだけ

>>326
残念なのはこいつらの仕様です。

>>325
たとえば、ある前提Aを使って結論Bを導くことができた時、命題A→Bは真である、といいますよね
これはなぜだか説明できますか？

>>328
準同型は別として
=
倍数
倍数の集合

こんな小学生でもわかる話の一般化をありがたがってるようじゃーだめですねぇ