>>2

星形を一周するとき、進む方角を考える。
頂点を通過するたびに
　180-A、180-B、180-C、180-D、180-E
だけ同じ方に折れる。
全部で 900°-（A+B+C+D+E）だけ折れる。　…（1)

星形を一周すると、中心のまわりを２周するから
全部で 360°x2 だけ折れる。　…（2)

（１）（２）から出る。


・円に内接する星形の場合は、
（頂角）=（向かい合う円孤に対する円周角）=（その円弧に対する中心角)/2,
から
A+B+C+D+E = 360°/2 = 180°
でもいい。