nを正の整数として平面上にn個のベクトルがある.いまn個のベクトルを
↑A(1),↑A(2),...,↑A(n)
として1=Σ[k=1,n]|↑A(k)|
が成立している.
この時,n個のベクトルからなる集合をを三つの部分集合に分割する事ができ,(空集合も可能),それら三つの集合X,Y,Zは次の条件を満たすようにできる事を示せ.
1) X∪Y∪Z={↑A(1),↑A(2),...,↑A(n)}2)|Σ[↑A(x)∈X]↑A(x)|
+|Σ[↑A(y)∈Y ]↑A(y)|
+|Σ[↑A(z)∈Z ]↑A(xz)|≧(3√3)/(2π)
3) X∩Y=空集合,Y∩Z=空集合,Z∩X=空集合

これ高校生でも解けますかね？
教えてください