【専門書】数学の本第73巻【啓蒙書】

数学書やその周辺の話題について語りましょう。
荒らしや煽りは禁止。
人としての基本的な礼節は守ってください。

前スレ
【専門書】数学の本第72巻【啓蒙書】
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1501905603

へんな【】は継承か

蹴落としAAまだ？

啓蒙書って要る？

いらね

>>1
勝手にスレタイを変えるな

数学の本　第65巻 [転載禁止]c2ch.net

1 ：１３２人目の素数さん：2015/05/26(火) 19:22:01.85 ID:2NW93vSv数学の本について語るサロンです。

数学学習マニュアル　まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本　まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html

関連スレ
『解析概論』について４
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284390395/
高校から大学になるときの本
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1287670196/
【世界に誇る】岩波数学辞典【名著】
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1292319116/
Disquisitiones Arithmeticaeを読むスレ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1295684732/
数学の洋書vol.2
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1300698455/
最近の数学の本が分かりやすくてワロタ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1300744933/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】6
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1337153386/
お前らの数学の聖書
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1303034960/
参考書中毒患者スレッド@数学板 Part4
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1307691621/

前スレ
数学の本　第64巻 [転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420068983/

削除依頼を出しました

みなさんは、数学を和書で勉強してますか？
それとも、洋書で勉強してますか？

両方。

>>1
指数低利厨は死ね

>>9
和書の良書も多いが、洋書を読まざるを得ない場合もある
例えばL.Hörmanderとか
たまに頭から和書を否定する人もいるけどｽｹﾞｰ損してると思う

>>11スレチてめーが死ねアホ

L.Hörmander
→ラース・ヘルマンダー

>>9
和書が多いけど、４年で専門性が強くなってきたから洋書が必要になって読むようになった。

カスが釣れた

>>14
同じく
どうしてもそうなるよなー

【テンプレ】
荒らしや煽りは禁止。
人としての基本的な礼節は守ってください。

文盲で読めなきゃ仕方ないw なあS6AHQZW0？

数学洋書の英語なんて簡単なほうだろう
ウケ狙いで古典詩文やマザーグースなんか引用されると、途端に難しくなるけど。

最先端を追わなければガラパゴス和書で十分です

私は微分積分、解析学、線形代数レベルの素人なんですが
洋書の有名な本は本当に素晴らしいと思います。
独りで勉強を進めていくなら洋書ですね。

>>22
例えば、どの本が特におすすめでしょうか？
ここを見ている人のために、もし差し支えなければ教えてください。

>>11
俺指数定理厨だけどマイナス金利ってグロタンディーク構成っぽいと思う。

トロピカル幾何学や数論幾何学って和書がないから、どうしても洋書が必要になってくる

>>17
勝手にスレタイを変えるな

>>25
続けたまえ

シンプレクティク幾何も和書は今出てるのだと数理科学の別冊くらいか？
岩波はよ復刊しろや

幾何学的群論なんかも本格的に勉強しようと思えば洋書しかない

指数定理も和書は良いの絶版になってるしね

>>28
共立のシリーズで刊行予定があるけどいつになるやら

>>23
横ですがRudinでしょう
あっさり綺麗にまとまってはいます

>>23
僕はatiyah-macdonaldちゃん！

>>32

松坂和夫著『解析入門2』はRudinをほぼ丸写ししていますね。

>>34
なんとまあw
あっさり綺麗にまとまってはいますが、解析を目指す人にRudinが最上とは全く思いません

これでドンピシャ！という本はなかなかないよね。

>>35
そんなあなたのイチオシの本は？

>>31
おお、そんな予定があったのか
こりゃ楽しみだ

そういえば、アーノルドの解析力学の本も後半はシンプレクティック幾何の内容だった気がするけどあれでもシンプレクティク幾何を勉強できるのかな
読んだことないからわからん

これでしょ

続刊テーマ
シンプレクティック幾何入門（高倉樹）
http://www.kyoritsu-pub.co.jp/series/200/

共立は50年前の共立数学講座全25巻も、20年前の21世紀の数学全27巻もいまだに続刊テーマのままの巻があって永遠に未完成になることも多いから
http://www.kyoritsu-pub.co.jp/series/11/
http://www.kyoritsu-pub.co.jp/series/14/

このシンプレクティック幾何入門がどうなるかは知らんけど

神=数学者なのでしょうか？

神⊂数学者です

数学者と物理学者は、どちらが凄いのでしょうか？

数学者

>>36
横ですが、小平と溝畑(&笠原)は解析「入門」以上のなにかが得られる好著だと思います
昨今の教員は入門書をじっくりしたためるには多忙過ぎるようです（雑務で）

縦ですが微積分に一生を費やすのも勝手

>>43

笠原さんの本はいい加減すぎますね。

大学数学と数オリは、どちらの方が難しいのでしょうか？

>>45
どこがおかしいか教えてください

>>47

とにかく雑です。

具体的に

なんでわざわざ松坂君にさわるのか

アホだからだろ、荒らしとわかっていてもかまうやつは

松坂和夫著『解析入門3』を読んでいます。

以下の命題に対して、↓のように証明しています。
これは証明といっていいのでしょうか？

命題1　可算集合の無限部分集合は可算である。

証明

Z^+ の無限部分集合が可算であることを示せば十分である。

A を Z^+ の無限部分集合とする。

A1 = A
A1 には最小元 a1 がある。

A2 = A1 - {a1}
A2 には最小元 a2 がある。

A3 = A2 - {a2}
A3 には最小元 a3 がある。

以下同様にして、 A4, a4, A5, a5, … を定める。 A は無限集合だから、
この操作は限りなく続けられ、結局

A = {a1, a2, a3, …}

となる。ゆえに A は可算である。

⊃ {a1, a2, a3, …} は示しているように思われますが、

A ⊂ {a1, a2, a3, …} は示していませんよね？

Z^+ の部分集合に最小元が存在することも証明していませんよね。
というか Z^+ とは何かということも定義されていませんし。

a ∈ A とする。

a = a_i となるような i が存在しないと仮定する。

a_i < a < a_(i+1)

となるような i が存在する。

a ∈ A_(i+1) である。
これは、 a_(i+1) が A_(i+1) の最小元であることに矛盾する。

みたいなのは証明といえますか？

松坂さんは、いい加減な土台の上に議論を展開しているので、意味のある議論をしていない
のではないでしょうか？

松坂先生は天才だから、解説をよく省くんだよ

わざわざ時間を割いて読むなら、ちゃんと
論文を書いている人の本の中から選べば
いいのに。

河田のホモロジー代数いつまでたっても復刻しないから
代わりに志甫の層とホモロジー代数買っちゃおうかな

>>54
> ちゃんと論文を書いている人の本の中から選べばいいのに。

論文を書いている研究者の書いた教科書が良い（間違いや論理の抜けが少ない）とは限らない
研究して学術誌に受理される論文を書ける才能と良い教科書を書ける才能とは全くの別もの

>>55
> 河田のホモロジー代数いつまでたっても復刻しないから

基礎数学選書の１巻で出てたあれ、未だ岩波から悪名高きオンデマンド復刊されてないの？
値段はバカ高のくせに装丁はペーパーバックで売れ残りによる在庫負担の心配がないって濡れ手に泡のボロ儲け商売の岩波オンデマンド

非可換幾何学入門は、オンデマンド化したよね

>>54
松坂君は馬鹿アスペだから数学板デビューから５年たっても解析入門を読んでいるのだよ

代数幾何学を学ぶにあたって前提となる知識は何でしょうか？

ハーツホーン

前提なら可換環論だろ

圏論

松坂君のデビュー作は解析入門から数学読本に訂正

松坂君のデビュー作って∫dx/x=log|x|+C？ じゃなかったっけ？

高校数学の質問スレで三角形型の関数の微分可能性だったと思うけど。

解析入門[松坂]と数学読本[松坂]
→真面目に答えれば回り道なのでお勧めしません

サイエンス社の笠原本は目が辛すぎますね
コスパ抜群ですが今の若い人があえて選択する価値があるかどうか微妙に思えます
しかしながら無限小解析の章は一読に値します

いつまでもいつまでも序の口の入り口でくだを捲いて先輩風吹かせてる奴は入門で挫折し続けてる本格的な無能なのであんまり真に受けない方がよい。

>>68
その言葉、そっくりお返ししますよ
匿名に隠れて「バカはやっぱバカだな。」なんて書く輩はろくなもんじゃない
崩れの院生か数学に見放された爺ですかね
もう来ませんよサイナラ

>>69
別に特定の人物を想定したわけでなく一般論として変なロートル湧くから気を付けようといったまで

>>70
必死やな

そもそも教科書の向き不向きは個人差がでかすぎて一般論なんて存在しない。
俺はこれが好きコレが嫌いって言ってるだけ。

研究者としてバリバリで、かつテキストライターとしても優秀な人って、日本人では少ないかもね。

>>69
さようなら二度と戻ってくるな

>>69
この口調、エレ解スレの常連さんに似ているな

グロタンディークは偉大なのでしょうか？

>>72
> そもそも教科書の向き不向きは個人差がでかすぎて一般論なんて存在しない。

これは完全に同意
まずまともに勉強しようとする人ならば誰でも共通に避けるべき「この教科書は酷すぎて論外なのでNG」って本はあるので
避けるべき教科書リスト（ブラックリスト）に関しては一般論が存在するが
誰にも共通な「これを勉強すれば良いよ」って本はない

それぞれが自分はこれがお薦めというのを挙げて、ここで教科書の推薦を受けたい人は
それら幾つかの候補を自分の目で確かめて自分に合いそうなのを選んで勉強するしかない


>>73
> 研究者としてバリバリで、かつテキストライターとしても優秀な人って、日本人では少ないかもね。

日本人に限らず海外でも研究者として優秀であることと教科書執筆者として優秀であることとを兼ね備えている先生はとても稀
それは数学に限らずね
（そもそもその２つの活動では必要な才能が異なるし）

笠原さんの微分積分の本は無限小解析の章は確かに他の本にはあまり書かれていないような
ことが書いてありますね。

ただ、あの本は、記述が無神経でいい加減すぎます。

無神経でない本として、

野村隆昭著『微分積分学講義』
野村隆昭著『複素関数論講義』

がおすすめです。

時々フワーと野村くんが出てくるなー

それ松坂君だから

野村って聞いたことね〜な。どこの馬の糞だ？

>>78
具体的にどんな記述が無神経？？

>>81
保江邦夫が大学院時代に数学の人と自主ゼミをしたらそれがこの野村で
あまりの頭の良さに震撼したらしい
ほぼ野村君の授業だったとか

啓蒙書だけど桜井進の面白くてねむれなくなるって本は全く面白くなかった
ここまで詰まらん本を書く人だったかな？

>>84
ド素人の書いた知ったか本に期待をするな。脳が震えるぞ

代数幾何学と非可換幾何学は、どちらの方が難しいのでしょうか？

>>83
保江邦夫... あの人もう完全にアチラの世界に行ってしまいましたね。
昔はマトモな教科書/啓蒙書書いてらしたのに。

ガロア理論の入門書でオススメの本ありませんでしょうか？
図書館にいったら本が沢山あり過ぎてどれが良い本なのか分かりません…orz

今体F上の既約多項式p(x)の根αをFに添加して得られる環F(α)がF[x]/(p(x))と同型となり、F(α)はFの拡大体になっている？ってとこまで習いました！

その先にどんな世界が広がってるかのか興味があるので、ガロア理論の本を読んでみたいです

なのであまりガチすぎる本は多分読めませんorz

雪江先生のとかはどうでしょう

>>88
アルチン先生のとかはどうでしょうか
数学者になった先輩は教養部の時３日で読んだと言ってました
（多分ホラじゃないと思います、具体的ながロワ群を計算するには十分ではなかったそうですから）

保江邦夫って以前からＤＱＮだろ
数理物理シリーズとか何の意味があったのか

>>70
えっ、どういうこと？
全然話繋がってなくない？

入門書を勧められて有るチンを返すのはどうなのか

>>93
どの本がいいのでしょう...

>>93
薄いという点では他の追随を許さないしいい選択じゃないか？

>>94
和書で説明が詳しい入門書としたら
代数方程式とガロア理論 中島
ガロア理論 数学のかんどころ
とかじゃないですか？

>>70
頭沸いてんじゃね？
>>88
今なら雪江だな
講義動画うｐされてるから聴いてみたら？

>>87
まともな教科書って、どれ？

数学の和書と洋書なら、どちらの方が分かりやすいのでしょうか？

みなさんは、数学を和書で勉強してますか？
それとも、洋書で勉強してますか？

指数定理の本はなんで復刊しないの？

売れないからだろ(名推理

千葉逸人‏ @HayatoChiba9分前
現在、アマゾンで僕の著書「工学部で学ぶ数学」の中古品が定価より高くなってますが、これは７月からアマゾンの方針が変わって弱小出版社からは取引しないことが原因のようです。

まじかよ
そういえば大学院への代数学演習とか楽天ブックスでは普通に売ってるのにamazonではプレミアだな

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>>103
なるほどな
これはこれで問題だな

amazonで数学書買ったら高価な本でもパッキングがわりと雑で、
傷んでたり本体にシールべたっと貼られてたりで最近は利用してない。

電子書籍とかの問題で出版社の方が拒否してるんじゃなかった？

プレアデス出版でもペレ出版でも星雲閣遊星社でも何でもいいから基本的に電子書籍で出しといて欲しい。

>>115
俺も洋書だったら多少時間と金額かかっても紀伊國屋で頼んでる。返品交換が明らかに楽だし対応も丁寧だし。

>>118
実は俺も紀伊國屋に発注してるw ビニールそのままもおｋだし、対応も良い。
まあまとめて１万円以上買うようにはしてるけどね。
アマの雑な梱包はきっとバイトだろうな。

ここの人に参考になれば
https://kuchiran.jp/life/bookst.html

紀伊國屋は固定客をつかんでる模様

難波の集合論欲しかったけどAmazonでずっと売り切れ中古プレニア価格
楽天見たらあっさり新品買えた

普通の書店でも洋書頼めるの？

紀伊国屋で洋書買うと高い気がする

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アマゾンは最近、意図的に遅く商品が到着するようにしていませんか？

プライム会員との差別化のために。

プライムでもデリバリープロバイダ引くと遅いぞ

>>103
なるほどな。
「工学部で学ぶ数学」や「大学院への代数学演習」とか一時的な本が売れているのか。

>>88
正しいという確信や保証はないが、難易度や読み易さで一応高度な方からランク付け。
1：永田、可換体論、
半永久的に使いたかったらこれになるわな。くみ子の御墨付き。
岩波の分冊の表紙は少しのことですぐ剥がれたりして Dover 以上にボロボロになって壊れ易くて扱いに困るしな。
2：藤崎、体とガロア理論や、アルチン、
3：代数学2　環と体とガロア理論や、可換環と体、
4：代数方程式とガロア理論、
5(入門書レベル)：数学のかんどころ。
こんなところだろうな。あとは知らん。

>>136
くみ子って誰だよ？

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＄

>>137
西岡久美子先生。
著書の「微分体の理論」の予備知識としてガロア理論を挙げていること、
その「微分体の理論」の参考文献に挙げられているガロア理論関係の本は「永田、可換体論」だけであること、
「永田、可換体論」を読むにはかなりの時間がかかることなどから推察すると、
「永田、可換体論」で学習したと思われる。

>>149
なるほど、詳しくありがとう

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数オリって、どれくらい難しいの？
大学数学よりも難しいのかな？

>>149
永田の可換体論なんて初学者にとって読めたもんじゃないぞ。
参考文献に載せる本っていうのは業界的習慣である程度決まってて、深く考えていない場合は体論なら永田となる。
専門家にとっては永田の本も良いのかもしれないが、初学者があれから入ったら間違いなく挫折する。
或いは字面を追って終わり。そういう本の選び方してると先に進めなくなる。

>>162
全文同意
最近のこのスレには珍しく教育的で良心的なレス

>>162-163
>初学者があれから入ったら間違いなく挫折する。
それなら、>>136に書いたように初学者向けの入門書は「数学のかんどころ」のシリーズで決まりだろう。

新訂-新修代数学-永田雅宜 2017/10/24
https://www.amazon.co.jp/dp/4768704778

これって大学院への代数学演習とかぶってるんだっけ？

まあ初学で永田が読めないかはともかく>>88の質問で永田勧めるのはないわな
知ってる本の名前言っただけだろ

ウンコ漏らした。

＞ガロア理論の入門書でオススメの本ありませんでしょうか？
＞なのであまりガチすぎる本は多分読めませんorz

これで高レベルな(と思ってる)本を挙げる神経がわからん

>>167
>>169
西岡先生の理学部数学科での学生時代は1970年代半ばで、1970年代半ばにあったガロア理論のテキストは
永田の可換体論、アルチンの洋書位で、岩波の3分冊の「藤崎、体とガロア理論」が発行されたかどうかの時代だから、
推察するに本当に永田の可換体論を読んでガロア理論を学習したんだと思うぞ。

まあ、代数学の和書なら一番有名だし、他に特に思い入れがある本がなければ参考文献に挙げるよな
ただ、実際に読み込んでいるかは別物
大学の代数（環と体）の教科書がこれで、担当教授が「旧版の方が良かったんだけどな〜」って何回も文句を言うから全巻通じて読み比べをしたら、実質変わってなかったという逸話もあるし

具体的に永田の可換体論のどこが難しいのでしょうか？

他の類書には書かれていないことが書かれていてその部分が難しいということでしょうか？

それとも類書にも同じ内容が書かれているが、永田さんの書き方が難しいということでしょうか？

>>170
それと、参考文献に挙げた人がガロア理論を学ぶなら最適だと思っているかはほぼ無関係
「他にいい本があると思うけど、一冊丸々キチンと読んだのはこれだし、無難だから書いておくか」みたいな打算とか「他の本と比較するとガロア理論を学ぶには遠回りだけど、しんどい本にも挑戦して欲しい」とか色々あるだろ

>>172
本の大半はガロア理論の先のはなし
ガロア理論自体のページ数が少ない　記述が簡潔すぎる
明らか、自明でぶっとばしているところを埋めるのがたいへん

>>172
全体的に「…自明。」、「…自明。」、「…自明。」…と書くように自明で終わらせる命題を1つの文で続けて書くような文章の書き方で、
これらが正しいかどうかを検証するには、これらの自明で終わらせている命題をきちんとｊ証明して読まないといけなくなる。
これらの命題の検証や証明に時間がかかる。
ヒルベルトの第17問題の基礎論を用いない証明とか「藤崎、体のガロア理論」でも省略して終わらせている事柄が載っている。
ヒルベルトの第17問題を実体の理論で定式化してきちんと扱っている体論関係のテキストはこれだけだと思われる。

>>174-175

ありがとうございます。

そのような本を読む価値はあるのでしょうか？

証明が詳しく書いてある別の本を読んだ方が明らかにいいですよね。

言葉に気をつけなよ。

練習問題とか一切要らないから機械的証明だけ載せてくれればいいのに

大学数学の本って、なんで問題の解答載ってないのが多いの？

>>179

著者の怠慢ではないでしょうか？

>>176
>そのような本を読む価値はあるのでしょうか？
誤植を訂正したり考えたりする力は十分お釣りが来る位に付くが、
本の内容については実体の理論に更に詳しくなるって程度だな。
実体の部分については、実代数幾何をするような人向けの本だ。そうでなければ、教養の1つとして読むか。
ガロア理論「だけ」或いはガロア理論「まで」なら、「藤崎、体とガロア理論」で十分。
ガロア理論に限らず、その他の事柄については「永田、可換体論」より
「藤崎、体とガロア理論」の方がずっと読み易くて内容も豊富で丁寧。
まあ、元々「藤崎、体とガロア理論」は、アルチン、「永田、可換体論」、「山崎、環と加群」とを合わせたような本だし。
必ずしも、代数の本ばかり読んでいられるとは限らないだろう。

>>180
全部解答を丁寧に書いたら、かなりのページ数を余計に割くことになって、中身がフワフワの本になるだけだろ。

中身が抜け落ちてるよりいいだろ

高校数学でも正統派の4stepやオリジナルの解答集は教師用で生徒に配らないのが当たり前だったろ
アホでもわかるチャート式でハナから答え見るみたいな邪道がもてはやされる風潮あるけど
高校数学も略解程度しか載ってない問題集を自力で解くというのが全国の進学校で採用されてる王道なんだよ

数学者としての技術を身に着けたいのではなく数学の成果を理解したいだけなので問題なんてはなからいらないです

藤崎は良書だけどそれもガロア理論の先のはなしがメインだろ
質問はガロア理論の教科書だったんじゃなかったか
はなしが逸れてる

>>186
>藤崎は良書だけどそれもガロア理論の先のはなしがメインだろ
そうか？
1分冊目と2分冊目とを合わせて300ページ近くに渡って
ガロア理論までの道のりを解説しているから、いいと思うけど。

>>185
問題の中には有益な結果や定理を証明する問題が含まれていることもある。
勿論、通常は解答がない。

>>188
それが「問題」である意味がないって言ってるんだけど

>>189
この考え方だと、よくいわれているハーツホーンは
演習問題が理論において重要な定理を示すような問題だったりすることもあるから、
少なくともハーツホーンを独力では読めなくなるような状態になるな。

手取り足取り全部教えてもらわないと数学できないんか

できるわけないだろ本職でもないのに

↓数学科の学部生に対するアドバイス

体のガロア理論をキチンとやるなら
代数閉包の構成とか単拡大定理とか正規拡大や分離拡大の様々な特徴付けや性質を学ぶべきなわけだが
そういう体論の基礎の部分からきちっと理解したいなら、雪江をお勧めする
もし雪江さえ難しく感じるなら、中島匠一の本を読めばいいんじゃね（鼻ほじ）
なお、体をガロア理論をマジ本気でやりたいなら、藤崎がマジＧＯＯＤ
これを地に足を着けながら、いろいろと手を動かしながら、１年位かけて最後までシッカリと読めば、貴方はもう体のガロア理論の専門家です
永田でもいいが、個人的には藤崎を超推したい

桂代数学3なんかは復習用って感じやな

アルティンはペラい。個人的にはあまり好きじゃない

↓ガロア理論で悟りを開きたいそこのアタナ

https://arxiv.org/pdf/math/0206203.pdf

↓数学愛好者に対するアドバイス

ガロア理論の頂を踏むとか難問克服解いてわかるガロア理論とか数学ガールとか読めばいいんじゃね（鼻ほじ）

雨は
夜更け過ぎに
雪江と変わるだろ〜

代数閉包の構成とな！？

Michael ArtinのAlgebraはどうですか？

永田だとp.80〜82

本日からニュー速で朝日引用禁止となったとかほんまかいな
朝日でわった商空間がそこにある。。。。

>>196
ガロア理論のごくごく基本的なことは
せっかく藤崎とかいう神和書があるんだから洋書は読んだことねぇわ
ガロア理論の深淵を覗くなら洋書をあたるしかないんだけどな

もっとも藤崎にも欠点はあって、完璧ではない
より整理して緻密に書けそうな部分は何か所かある
俺ならもっといい感じに書ける

だから、洋書に藤崎を超える書物があっても全然おかしくないと思う
俺が知らないだけ

それにしても藤崎はなかなか神だよ
体論フェチの俺でも実体の理論あたりとか結構楽しめちゃう

体論フェチを目指したいそこのアナタ、藤崎読破したらフリード-ジャルダンのField Arithmetic読もう

雪江の季節だね

>>199
プロの数学者（アカポス）？

かんどころは読んだこと無いけどガロア理論を解説した本で中島 匠一のよりやさしく書くのは難しいと思う
丁寧すぎて辟易するくらいだし

素直に雪江を読めばいい話をなぜこんなにひっぱるのか分からん
誰か連投してるのか？

書き忘れたこと

雪江で勉強するにしたって、章末の演習問題(解答は載ってない)とかを解かなきゃ、本当の意味で理解できないし身につかない。藤崎でも他の和書でも何でもそう

つーか、数学科で訓練受けた人間ならわかるはず。数学ってそういうもんだから。

手取り足取りで勉強したいだなんて、数学向いてないから今すぐヤメれば

スナック雪枝

雪江そんなにいいか？
ダラダラ書いてあって読みづらい

線形代数の次に何を読めばいいでしょうか

「素直に」の意味が不明すぎるのはステマだから

>>204
数学科で訓練というより自主ゼミするぐらいの意欲ある人間だろう。
実際問題数学科学部を卒業出来てもガロア理論なんてなーんもわかってない奴が過半数超えてるだろうし。

雪江のダラダラ書き俺も嫌い

慈円乙

今更ハーツほーん

>>211-212
残念ながら、>>209と私(昨日の ID:5ix/0FQa)とは別人だ。
何個かの根拠を全く挙げずに自演と決め付けるのはやめてくれ。
極めて非科学的な考え方だ。
ハーツホーンは、最近の東大の4年のゼミでも読まれている(或いはいた)ようだ。
そうしている指導教官は何人かいる(或いはいた)ようだから、提示してほしければそうする。

ん？ >>213 って雪江センセなの？

>>214
外れ。

>>204
章末問題全部解くとか俺には考えられないな。
何のために解くのさ？トレーニングか？何のためのトレーニング？
自分に必要なものはもちろん解くけど、必要ないものまで解く必要ないだろ。
まあ学部レベルだと、自分にとって何が必要で何が必要でないか判断するの難しいだろうから、
興味が持てた問題を解くことになるだろうけど、いずれにしろ全部解くとかまじないわ。
そんなことしても楽しくも何ともないだろ。

雪江より唐突な久美子の方が塾生のステマとしか思えない

>>216
藤崎でも雪江でもいい、ガロア理論の章の本文だけを一通り通読したやつが居たとする。

そいつに、有理数体上3次のガロア拡大を具体例をひとつ挙げそれが具体例であることを説明せよ、有理数体上8次のガロア拡大の具体例をひとつ挙げそのガロア対応を図示せよ、・・・といった感じで質問したとする。（もっと簡単な質問でもいい。）

これがな、理論を追っただけのやつは大体答えられないんだよ。ごく基本的なことなのに。

こういう類の質問にパッと答えられないんじゃ、体のガロア理論を本当の意味で理解したとは言えない。

これがパッと答えられるヤツってのは、数学書の読み方がわかってるヤツ。
つまり、章末の演習問題を解いて理解を確かめたり、本文に出てきた具体例を何も見ないで自分の力で再構成したり、訓練というものをちゃんとやったヤツなんだよ。

能動的に手を動かしながら考えなきゃ、本当の意味では理解できない。数学ってのはそういうもん。

書き忘れたこと

>>216
全部解けなんて言っていない。
ガロア対応を(そうなることの証明付きで)図示せよとか、そういう典型的な問題をいくつか解けばいい。だだし自力で。
自力で解くのは、>>218で述べたように本当の意味で体のガロア理論を理解するため。

>>217
あれな、現代数学概説�Tには素朴集合論から群論の基礎、
そして多元環、環体、線型代数、ホモロジー代数、位相の基本事項
はほぼすべて網羅されている。とりわけ体論の内容になるとそうなる。
超越拡大の基本事項が残っている現代数学概説�Tを読めば、原理的には久美子の超越的世界にワープ出来る。
だが、この本は、ガロア理論「だけ」が抜けている。参考書にはアルチンの洋書が挙げられているだけ。
そういうことから、現代数学概説�Tで学習した者にとってはガロア理論は他で補う必要がある。

>>218
そうだな。同意。

>>213
ごめんなさい
寒すぎて熱燗飲んで少し酔った

でも、今更ハーツほーんは撤回しません
極めて非効率的な選択です

>>218
同意します
ここの常駐講師になって欲しい
現職ですかね

＞本文に出てきた具体例を何も見ないで自分の力で再構成したり

これを地道に繰り返して進まないとね

>>222
それなら、下のサイトを見てみるといい。
ttps://phasetr.com/blog/2015/11/29/3506/#i-41
5人位はハーツホーンをテキストに挙げていて、
そのうちの何人かはハーツホーンでゼミしている指導教官がいるようだ。

正直授業には出なくてもどうでもいいが演習には出ろ
ってのを数学科のオリエンテーションで言われた
本文だけ読むってのは授業にだけ出て演習はスルーと同じようなもんかな

俺、オレオレマーチ文系卒の指数定理厨なんだけど「代数学とは何か」I.R.シャファレヴィッチ著、 蟹江幸博訳が大好きなんだけど体のガロア理論とかシローの定理の具体的な構成的な例なんかは全く載ってないけど凄く面白く思えるんだよねぇ。
俺もモスクワ大学にでも学部の時に行ってたら数学者にでもなれたのかなあ。

モスクワ大で数学を学ぼうと思ったら物理もバリバリに出来ないといけない。

問題解く必要あるかという質問でもないのに問題解く解かない
に固執してるやつ

やっぱり森田の代数概論
裳華房は安定してる
それが現代の数学科の内容にマッチしてるかどうかはともかく

スピン幾何学って、どんなのですか？

>>230
幾何概論とか代数的整数論入門とか現代微分幾何入門は面白かったけど複素解析概論は好きになれなかったな。野口先生は補足を追加してるのに誤植とか残したままだし、雑な省略多かったし。

>>220
なんだか凄く関係ない答を貰った気がするな、もういいけど。
自分がステマと書いたのは一回だけだが、
久美子という数学の世界でもそれ程は有名でなく、本に関してはブルーバックスの本が尋常でなく叩かれている位の人を基準にする人は、
そもそも何らか久美子さんと近い存在だと思った方が合理的だと感じたから。

数学の勉強の仕方と、書評に文句がある訳ではないが

合理的、かｗ
無礼を働いた上にそれを正当化するようでは処置なしだな

いやいや、最初に久美子のお墨付きとか書いた奴は最低限質問者に失礼だと思うけどな
今でも、2人も久美子マニアが居るとは思えない

>>220
これが的はずれだというのも変わらないよ

「微分体の理論」には致命的な間違いがあるけど、それはともかく唐突に挙げる意味がわからん
前書きにもあるように著者の専門が(微分)ガロアというわけでもないし

>>237
と、思った

数学の業績も、書籍の評判も、それほど知られていない人の、分野外の本にただ参考文献に挙げられている事を強調してどうすんの？
挙げる時点でズレてるし、その後に必死に久美子が可換体論で学んだという状況証拠を集めて意味がある？
久美子マニアのステマか分野が密接した人のの偏った意見と思う方が自然

こう思うのは変なのか？失礼なのか？

> ブルーバックスの本が尋常でなく叩かれている
「超越数とはなにか」の事か。塩川の「無理数と超越数」とかなり被ってそうな内容だったからちゃんと読んでないけどそこまで酷いのかなあ。
単に客層と合わなかっただけなんと違うかな。Amazonレビューてそんなアテにならんし。
塩川のは物理出身の俺にも分かりやすかった。

ちなみに叩かれてもしょうがないブルーバックス本で思いつくのはコレ
「集合とはなにか　はじめて学ぶ人のために」竹内外史
はじめて学ぶ人のために！ ← ...。

竹内外史という時点で…

>>233-238
(とりわけ ID:B5PCzDeG 宛て)
>いやいや、最初に久美子のお墨付きとか書いた奴は最低限質問者に失礼だと思うけどな
そんなこといい出したら、元の質問者へのレスは
ガロア理論の本は数え切れない程あるから、自分に見合った本を自分で探せ
で終了だろ。これが一番最適なレスの内容だ。
あとな、ブルーバックスなんて読んでいる時点で ID:B5PCzDeG のレベルが分かる。

>>238
>数学の業績も、書籍の評判も、それほど知られていない人
これは国内の大部分の人に当てはまるようなことで、
「失礼」を何度も繰り返している割にはお前さんも失礼なことをしているな。

>>239
久美子の「超越数とはなにか」は読んでいないけど、
塩川の「無理数と超越数」と久美子の「超越数とはなにか」の違いはマーラー関数の扱いにある。
マーラー関数を扱っている洋書はあるけど、久美子の方がマーラー関数については詳しい。
実数に収束するベキ級数などの超越性や代数的独立性の判定、マーラー関数などは久美子の研究内容でもある。
そういった超越性や代数的独立性の判定に微分体の理論を用いることがある。

久美子久美子っておまえは久美ちゃんのなんなんだよ

西岡啓二さんの可能性

「微分体の理論」って、西岡久美子「微分Galois理論の和書がないからって自分で書いちまったのはどこのどいつだい？あたしだよ！」というネタを読書に想起させることしか価値がないように思える

やっぱ微分Galois理論を勉強するなら
プット&シンガーのGalois Theory of Linear Differential Equations
微分Galoisの洋書はいくつもあるけど、これが一番詳しくてd(･∀･)bベリGOOD!!!!

ID:B5PCzDeG = ID:NvWwduxU

久美子とセックスしてえな

>>240
何か問題でも？

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>>241
いや、久美子を検索したらブルーバックスの悪評がいっぱい出ただけ
失礼だから謝ってくれ

>>242
あんた、たまたま何人かに賞賛されただけで勘違いしてないか？
数学をやる論理的な人が、私が書いたあたりの事に気付かないなんて寂しい限りだよ

>>247
いや、全く違う
だから自信が出たね

西なをとか（西岡久美子ではない）という人は知らないし

>>241
数あるガロア理論の本の中で、自分なりに質問者に合った本を紹介すればいいんじゃないの？
あんたは専門が近いんだから、それが出来ないのは恥でも良くない？

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>>260
>久美子を検索したらブルーバックスの悪評がいっぱい出ただけ
そもそも、或る研究者Aが書いた本の評判がよいか悪いかと、Aの研究能力とは別問題である。
別の人も同じようなことを書いている。そのことは肝に銘じておくべきことである。

>失礼だから謝ってくれ
お前さんが誰かは知らないが、一応謝っておく。どうもすみませんでした。

>>261
>あんた、たまたま何人かに賞賛されただけで勘違いしてないか？
それなら、>>238でお前さんが書いた
>数学の業績も、書籍の評判も、それほど知られていない人
が国内の大部分の人には当てはまらないということを実証してくれ。
まあ、私はまだ賞賛なんかされていないけどな。

>数学をやる論理的な人が、私が書いたあたりの事に気付かないなんて寂しい限りだよ
数学をする人が日常生活においても論理的であるとは必ずしもいえません。
人は感情を持ち、人は感情的になることもあり得ます。それは、極々基本的なことです。
感想文ご苦労さまです。

( ID:oIZROooJ 宛て続き )
>>263
>数あるガロア理論の本の中で、自分なりに質問者に合った本を紹介すればいいんじゃないの？
>あんたは専門が近いんだから、それが出来ないのは恥でも良くない？
だから>>220では
>超越拡大の基本事項が残っている現代数学概説�Tを読めば、原理的には久美子の超越的世界にワープ出来る。
と書いたろ。私は、(代数的な)ガロア理論を余り用いずに超越性や代数的独立性のことを研究している。
基本的には、ガチガチの代数では、非可算個ある超越数のうち、精々可算無限個の超越数のことしか分からない。
基本的には、代数は、超越数には無力と考えた方がよい。

まあ、そもそもよく考えろよ。元の質問者>>88が書いた
>今体F上の既約多項式p(x)の根αをFに添加して得られる環F(α)がF[x]/(p(x))と同型となり、
>F(α)はFの拡大体になっている？ってとこまで習いました！
という文から、>>88は学生であることが伺える。それでは、>>88にとって何が最善の方法か？
それは、>>88がその講義の担当教官のところに聞きに行くこと。
担当教官のところに聞きに行けば、もしかしたら耳学問でも教えてくれるかも知れない。
このようなことは、数学だけに限ったことではなく、他の分野の場合にも当てはまる。
もしかして、お前さんはこんなことにも気付かないのか？　もしそうであれば、全くどうしようもないな。

( ID:oIZROooJ 宛ての補足 )
昨日のIDが ID:TCLhE/im (>>217) と ID:B5PCzDeG (>>233) の2つあって、
2つのIDが同一人物化の判別は出来ないが、>>233 (ID:B5PCzDeG) で
>自分がステマと書いたのは一回だけ
と書いてあることから、話の流れ上、恐らく>>217と>>233は同一人物なのだろう。
私に喧嘩を売ったのは、>>217 (ID:TCLhE/im) で、
>雪江より唐突な久美子の方が塾生のステマとしか思えない
というレスであることには注意すべきである。

別にそこまで力んでと匿名掲示板で必死にならん方がいいよ。
下手すると元筑波の助教授の誰かさんみたいなバカげた状況になるよ。
笑って受け流す大人の対応しなきゃ。

>>277
まあ、ついつい売られた喧嘩を買って喧嘩し過ぎたことは認めるよ。

>>278
0SG8IioPさんは首尾一貫して誠実に対応されたんだと思いますよ。
それはそれでいいんじゃないですかね。筑波の某氏とは次元が違いますよ。


ところで、>>181の
＞まあ、元々「藤崎、体とガロア理論」は、アルチン、「永田、可換体論」、「山崎、環と加群」とを合わせたような本だし。
＞必ずしも、代数の本ばかり読んでいられるとは限らないだろう。

ってどなたかもう少し具体的に説明してもらえませんか？
藤崎本ってそんなに内容が豊富なんですか？

>>279
藤崎は、アルチンや永田や雪江に書いてあることを包含していると言っていいね。
しかも、ただ包含しているだけでなく、アルチンや永田や雪江には書かれていないことが色々と丁寧に書かれてる。なお基本的な事柄の証明も丁寧。

「線形無関連性」とか「合成体とテンソル積の関係」とか「ガロアコホモロジー」とか「クンマー理論」とか
「アルティンシュライヤー理論」とか「ヴェイトベクトル」とか「アーベルp拡大の分類理論」とか「超越拡大の理論」とか
「実閉体の理論」とか「付置体の理論」とか「無限次ガロア理論」とかが、なかなか丁寧に書かれてある。
内容が豊富過ぎると言い切っていい。

ちなみに藤崎と山崎(環と加群)とはちょっと違う本なんじゃないか？
山崎は環と加群の理論を超丁寧に解説してる感じだな。
体のガロア理論は全く解説していない。
ただし中心的単純環のガロア理論は解説してる（これは藤崎には書かれていない）

谷崎先生の非可換環は１人で読む本じゃないな。和書では珍しいから読んでるけど省略が多すぎてきつい。セミナー用だな。

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>>276
頭がおかしい人のレスや

>>293
へへー（＾＾
レスお疲れ様です(^^
>>217は「ステマ」という言葉を用いて何の根拠も示さずに単文の形で書かれた非科学的なレスで煽りでしょ？(^^
煽りと気付かずにたまたまレスしてしまったために、話の流れ上、徹底的に崩そうと思って書いただけですよ(^^
何か文句あります？(^^
by　ガロア理論スレのスレ主がいうピエロ君の中の一人より

>>294
やっぱり頭がおかしい。

端から見ると、てつやと同レベル。

>>295
形容詞を使ったそのような単文は、「おかしい」という形容詞を用いるにあたり
どこがどのようにおかしいと感じられたのか全く書かれていない。
事柄について客観的に全く述べてなく、個人的な感想文を書いただけで、意味をなさない文である。
ちなみに、スマートホンや携帯電話とパソコンの中で2台以上のを所有している人が
これらを使い分けたとする。そうすれば、例え同一人物が同じスレの中に書いたとしてもIDが異なり、
一見違う人物に思えるような印象操作を施して、ここにレスを書くことは出来る。
つまりは、違ったIDを持つことになる人が同じスレに書き込んだ場合、それらのIDを持つ人が
ここにレスを書いた人物が同一人物であるかの論理的な判断は不可能である。
また、「久美子」という名前や「西岡久美子」という姓名については、
「西岡久美子」という名前の人が複数人いることもあり得る。
「久美子」という名前や「西岡久美子」という姓名は複数の人の集まりを表していることもあって、
「久美子」或いは「西岡久美子」が一体誰を指しているのかは文脈によって違って来る。
単に「久美子」或いは「西岡久美子」と書いたからといって、
それが即座に「西岡先生」のことを指すことになる訳ではない。
このようなことは「久美子」という名前や「西岡久美子」という姓名だけに限ったことではない。
そして、大学の教官の中には逆に「…先生」というように最後に「先生」を付けて
呼ばれることを好まない人もいる(いた)。これは事実である。
「先生」が政治家のことを指していることもあるだろ。
もしかして、以上のようなことに気付かずに客観的に見ると個人的な感想文になる文を書く
あなたはお子ちゃまなのですか？　或いは女性ですか？

なんやこのスレ
おまえら煽り耐性くらい中学で身に付けとけ

この長文、逝っちゃってる人かな？

精神病系かその予備群だろうね。

現代数学概説って大学1, 2年生くらいの坊やが手に取っちゃうような本だよね
まだ洋書とか読んだことのない坊やがちょっと物珍しいからって手に入れて喜んじゃうような本
実際はただ分厚いだけの鈍器w

>>300
精神病の話はむやみに持ち出さない方がいいぞ。
病院の精神科や心療内科とかはかなり奥の方にあって、とてもデリケートな場所で、
患者も下を向いてうつむきになっていたりして、デリケートな状態になっているように見える。
私には病気があって、20年以上前から長期にわたって定期的に病院通いをしているんで、そういうことが分かるんだ。
その病気のため、法律上自動車の免許とかが取れず運転してはいけないようになっているんだよ。
いわゆる、多くの人のように体が正常な状態とはいえない訳だ。

>>301
エー、現代数学概説�Uは私の大学時代のテキストになっていましたが。

>>301
まあ、現代数学概説�Tをバカにする前にそれを読んでみな。
時間はかかる。

置換公理は不要ですか？

読めなくても鈍器として使えます。
買って損はしません。

ゲームキューブの下位互換

>>302
定期的に通ってるが、そこまでデリケートな場所という気があまりしない。
20年前の印象がずっと固着してるじゃない？

>>304
読んだ上でバカにしてるんだが。
（正確には、書かれている内容のほとんどは既に理解しているものだったから、流し読みをしたということになる）
なんつーか中途半端に代数系の理論全般をばばばばっとまとめてみたしたーって感じで鈍器としか言いようがない。
しかも束論とか解説されてるし最早、前時代の遺物感がパナい。
あんな鈍器読むくらいなら、JacobsonのBasic AlgebraかLangのAlgebra読めよって感じ。
30年前とか40年前とかならまだしも
今日において現代数学概説を読む利点があるなら是非伺いたいね。

Jacobson の Basic Algebra�T,�U、これが現代数学概説�Tの完全上位互換。
しかも、2巻合わせて、1200ページ、ペーパーバックで6000円。コスパ最強。
全世界の数学科の学部生の多くがこれを読んでいる。
一方、今日において現代数学概説を有難がっているのは日本の一部の変な数学科生だけ。

>>309
LangのUndergraduate Algebraってすすめれる？
素人なんで、1200ページ読むのはちょっと…。
Undergraduate Algebraなら、そこまで大部じゃないんで。

>>280
詳しくどうもありがとうございました！

＞内容が豊富過ぎると言い切っていい。
この文が端的に特徴を表しているように思えて、そのような本を探していたので購入を決めたのですが、
どういうわけか絶版でamaではぼったくり価格。こんな良書を絶版にするとは岩波は何を考えてるんですかね？


河田敬義のホモロジー代数も絶版になっていたのですが、これはどんな本ですか？

>>311
現代数学概説1よりかは、Jacobson(2巻で1200ページ)とかLang(914ページ)の方が、どちらかというとちゃんとした教科書で良いという話なのだが、勿論どちらも辞書として使うべきだな。通読している人もそれなりにいるけど。
undergraduate algebraは、手に取ったことはあるかもしれないが、読んだ記憶がまったくないのでわからない。

>>312
「証明．(i),(ii)は自明，(iii),(iv)は容易，(v)は(iv)より導かれる」

と書かれているような本です
(実際に自明で容易な部分ではある)

>>312
悪くはないけど、和書だと今なら層とホモロジー代数がいいかな。

ホモロジー代数ってあくまで道具だからね。ホモロジー代数を使って何を調べるのかってのがないと勉強しても（数学的には）無意味だと思う。

ホモロジー代数「だけ」を勉強しても数学的にほとんど無意味というのは同意。

別の話になるが、しかしあくまで道具ではあっても、後々頻繁に使われることになる道具だからこそ、とりあえず先に適当な本でまとめて勉強しといた方が後々楽になる、という見方はある。
数学科に入って(何をやりたいかとか何を調べたいかとか関係なく)何よりもまず集合と位相を学ぶように。
そこそこ高級な代数的な議論になれることができるというメリットもある。
その慣れが後々専門をやるときに大きな力になる。
大学1,2年生くらいの学生たちが志甫先生の本で自主ゼミしてるけど良いことだと思う。

（コ）ホモロジー代数の延長線上のK理論、一般コホモロジーも所詮道具に過ぎないのだろうか？。

導来圏はがたして具体的な研究対象として真っ当なのだろうか？。

>>308
私が通っている現在の病院では、精神科は一番奥にあって、
精神科の他の受付は窓が付いていなくカウンターのような受付になっているが、
何故か精神科の受付だけは枠があって窓が付いている。
受付が違うような建築構造になっている。
恐らく、精神科のところは患者の状態や接し方も含めて他の診療科とは何かが違うんだろう。

>>309
>しかも束論とか解説されてるし最早、前時代の遺物感がパナい。
レトロでいいじゃないか。
>今日において現代数学概説を読む利点があるなら是非伺いたいね。
もし同じ現代数学シリーズの位相幾何学�Tを読む機会があればの話だが、
それを読むための代数系の前提知識は現代数学概説�T、�Uに書いてある代数系の知識だけで済む。
他の余計な代数の知識は全く必要ない。位相幾何学�Tは(無限次元)リー群から(複素)無限グラスマン多様体とか
も含めてホモトピー論、そして組合せ位相幾何のごく一部まで幅広く代数的位相幾何についてカバーしていてかなり詳しいけど。
まあ、これにはポアンカレ予想がそのまま書かれていたりして時代錯誤な部分もあるんだけどな。
リー群やホモトピー論がホモロジー論より始めに出て来る。
そして、戸田、三村のホモトピー論ではこの本などの知識が前提になっている。
幾何の学習(或いは解析系の人)にはいいんじゃないか。

束論より普遍代数とかの方がレトロな感じがするの。
ブール束ブール代数はそんな張り切って代数系としては教えなくなったけど計算機絡みの基礎教育では実態として形式的機械的に扱える論理学としてまだやるんでしょ？。

>>321
ブール代数はまだ論理学では使われている。

数学セミナー 次号予告
2017年12月号（2017年11月10日発売）予価1090円＋税
特集=「ホモロジーがおもしろい！」
トポロジーにおける基本的な道具ながら、初学者には手が届きにくいホモロジーとコホモロジー。
今回は、それらの“こころ”から、使いどころまでを紹介する。

共立の中岡稔位相幾何学―ホモロジー論は20年前から復刻版ずっとでてるけど
その続編の西田吾郎ホモトピー論は全く復刻されないなあ

数学と哲学は、どちらの方が難しいのでしょうか？

哲学

束論がそれに該当するのか知らないけど、昔はそれなりだったけど今は読む価値のない数学書って他に何があります？

荒らしキッショ

束論が廃れたのはなぜですか？

また一時期束論が流行ったのはなぜですか？

この本ってどうですか？

現代数学序説 集合と代数 (ちくま学芸文庫)
松坂 和夫
固定リンク: http://amzn.asia/hbjyymd

束論は役に立たないのですか？

伊理正夫・藤重悟著『応用代数』にも束論が書いてあります。

役に立たない理論を応用代数というタイトルの本に書くでしょうか？

>>330

荒井秀男って岩波書店の人ですよね。
まだ生きていたんですね。

内容紹介
『集合・位相入門』などの名教科書で知られる著者による、懇切丁寧な入門書。
組合せ論・初等数論を中心に、現代数学の一端に触れる。解説 荒井秀男

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>>313
JacobsonのBasic AlgebraとLangのAlgebraは自習用じゃね？
入門書一冊読んだ後の話だけど
そりゃ辞書としても使えるけど、お話や演習問題めちゃ多いぞ

>>318
K理論ってアブストラクトナンセンスになりかねないような気がするんだけどどうかな？

葛西佑実の本、読んだ人いますか？

>>345
詳しくないけど作用素環とかで結構使われてる印象ある

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複素解析って、線形代数とばしてもいける？
もうすぐ微積と集合位相終わるから早くやりたいんだ・・・

>>358
別に可能ではあるけどその先には進めないよ。
線型代数をマスターしなければ学部三年以降の数学を理解することは不可能だから結局やらないといけないし、早目に線型代数を理解していることはどの分野に進むにしても有利になるからとばさないほうがいい。
やればわかるけど、本当に線型代数はどこにでも出てくるから。

>>359
ありがとう。こんな夜中に見てくれる人いるんだ。
線型代数大事なのは頭では分かってるんだ。でもどーしても複素解析を早くやりたい・・・
上にあった小平複素解析のリーマン面の章までやって、そこで中断して線型代数に戻って、それ終えてまたリーマン面の章からやるって駄目？
自分でもアホだと思うんだ。でも線型代数の教科書が選びにくくて推薦本があれば教えてほしいです。

>>360
朝弱すぎて授業に遅刻するから四時間くらい時間をずらしてるんですよ。

まぁ必要になったときに勉強するでいいと思いますよ。やる気がないと身に付きにくいとも思うし。
どんな本が好きかでおすすめも変わるからなんとも言えないかな。

>>361
何回もありがとう。
そういう感じでもいいんですね。少し肩の荷がおりた・・・
やる気って大事ですよね。授業がんばってください。

>>362
いえいえお互い数学頑張りましょう。
最初にとばさないほうがいいとは言いましたけど、僕も先に知りたいことを先取りしようとしてましたからやる気で何とかなりますよ。

ちなみに線型代数の本は線型空間から入るものと行列の理論を先にやるものとがありますからそこは好みで選ぶといいです。

シンプレクティック幾何学に必要な前提知識はなんですか？

>>358
コーシーの積分定理や留数定理を知りたいだけなら大丈夫
リーマンの写像定理とか進んだ話題を理解したかったら無理
行き詰ってから線型代数読むとありがたみが分かっていいかもしれない

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>>363
>僕も先に知りたいことを先取りしようとしてましたからやる気で何とかなりますよ。
これを聞いてめちゃ安心しました。
線型代数の本２タイプあるんだ。松坂和夫をすすめられて厚さにやる気なくしたから違うの探します。
色々とありがとう。

>>365
第1〜4章が順に、正則関数、Cauchyの定理、等角写像、解析接続で、
第5〜8章が順に、リーマンの写像定理、リーマン面、リーマン面の構造、閉リーマン面上の解析関数、

と書いてます。4章末までだったら大丈夫ですね？
小平本は後半が激ムズらしいから、ここで中断して線型代数に戻るのが自分にはいいと思ったんだ。
ありがたみも二倍よく分かると思います。線型代数は薄目の本でやるつもりです。

小平複素解析は実直に全部やろうとすると積分定理のあたりの領域の議論で挫折する
松坂本でやる気なくしたのなら複素解析も薄めの本で概観したあとで挑んだほうが良いかもしれない

>>376
小平本読んだことないから確かな事言えないけど多分大丈夫
等角写像の話辺りで２×２の線型代数が使われる
だめそうなら神保道夫「複素関数入門」を読むといいかも
線型代数は斎藤正彦「線型代数入門」がよくまとまってておすすめ

>>376

野村隆昭著『複素関数論講義』をおすすめします。

松坂の線型代数入門は懇切丁寧に書いてある。
あの本で挫折するのは2パターンある。
手を動かす計算は得意だが、論証は読めないパターン。高校で数学が得意だった人にありがち。
もう一つは頭が回転が早く、松坂の丁寧すぎる論証にしびれを切らすパターン。

松坂の代数系入門はどうですか？

>>381
いい本
読者にまかせるがしばしばあるので基本ができてないと難しく感じるかもしれない
悪く言うと内容的にも初歩の初歩しか扱ってない、初学で？マークが浮かびそうなところに自然言語で説明があるなど初心者を意識しているけど初年度の学生には難しく、ほかに代数の本を読んだ人には内容的に知ってることしか書いてない本

>>382
キミは自分が正しく理解できていないからって、
他人に嘘を吹き込むのは良くないなぁ。

そんなイイ加減なコトばっかりやってると、広義数学者 俊太郎くんと同じくらいの数学音痴になっちゃうぞ。

そうか
レベルの低いレスですまんかった

>>384
あんた、大人やなぁ！

>>381
いい本。丁寧に書いてあるし流れもよい。
ただ既約イデアルだったか素イデアルあたりが普通と違う定義をしてて不満を感じたような記憶がある。
あと体とガロワ理論の章はつまらない。
初めて読む代数の本としては良い。

代数の易しい入門書は貴重よね
抽象度高いから最初とっつきにくいし

これはヒドイ

群論の入門書なら稲葉が好きだなぁ
ちくまあたりで復刊しないかな

堀田の代数入門は難しくないですか？

最初のハードル高いけど、代数はLangの本が好きだわ
基礎を抑えつつ、例を挙げていろいろな角度から代数の面白さを紹介してくれる
圏論を交えながら共通の構造を説明する点も良い

代数学は一冊にまとまった本を読んだこと無いな。それぞれ群論、環論、体論(ガロア理論)の本を読んだな。

俺は線形代数を学んだ後に松坂を読んで次に堀田を読んだ。その辺が代数への入り口だった。いま振り返ってみても悪くない順番だったと思う。

スレの流れ見てて、俺もこれはヒドいと思った。
代数学の初学者には、堀田の代数入門や松村英之の代数学 (数理科学ライブラリー)くらいがちょうど良いと思うのだが。
根性があるなら、ジャコブソンかラング。
堀田って言うほど難しいか？
まぁ人それぞれだし、堀田が難しいと感じるなら、雪江を勧めるけど。
松坂は簡単過ぎる。例えば代数学初学者の数学科生に対して、松坂を勧める人なんて見たことがない。

ラングの本ってかなり分厚くないですか？
代数学の全般が網羅されているの？

簡単な本だろうが初学者に勧めて悪いことはないだろう。
数学専攻の人間が松坂本を読んで終わっていたらそれは自己満足の怠け者だが、
簡単な本を足がかりに堀田本なり松村本なり進んでいけば問題ない。

>>391
＞例を挙げていろいろな角度から代数の面白さを紹介してくれる

例えば、どのような事柄で、どのような例が提示されてて、どのような様々な角度から、どのような代数の面白さが紹介されているのですか？

＞圏論を交えながら共通の構造を説明する点も良い

例えば、どのような事柄で、どの構造とどの構造との共通の構造を圏論的に説明がなされているのですか？

代数学の「モチベーション」もしくは「命」とでも言うべきモノを知りたいなら
シャファレビッチの『代数学とは何か』がお勧めですね。
非教科書的な、それでいて啓蒙書の水準を遥かに超えた、本質的解説が一貫してなされている。
代数学の「心」を知り尽くした専門家の中の専門家だからこそなせる記述ですね。
「狭い専門性にとらわれず、広く高い視野で、世界を考え、数学を愛し、代数を語っている」まさにそんな本です。
読みこなすのは、数学科の人くらいでないと難しいでしょうが。

>>398

それ訳がひどすぎないでしょうか？

>>399
できれば原著がお勧めです。

>>400
英訳のことだよね？
ロシア語はちょっと…

松坂本を拒絶する奴ってどこにも必ずいるけど簡単なのが気に入らないのかな。てかそもそも読まずにそう言ってるんだろうが。
永田の可換体論とか格調高い本もいいけどね、結局自分のニーズやレベルに合った本をちゃんと選べるかとうかが一番大事だと思うわ。

簡単な本が気に入らないだけではこんな反応にはならないよ
自身の知能の高さをアピールしたがる人間が実に多い界隈だから

本の内容より、みっちりやったかどうかの方が重要だよね。
ラマヌジャンにおけるカーの本のように。