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問題文一行の難問を出し合うスレ

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1１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/30(月) 19:34:09.77ID:gOk+EMM/
出来る限り問題文を短くしたシンプルかつ難しい数学の問題を出していってください  
分野は何でもok
2１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/30(月) 19:47:34.25ID:BRy4mMMy
ある奇数は完全数か.
3１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/30(月) 19:48:50.65ID:gOk+EMM/
>>2
未解決
4１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/30(月) 19:50:05.75ID:cJ45cu2S
>>3
ほーん、で？
5１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/30(月) 19:58:29.51ID:gOk+EMM/
どんな閉曲線にも正方形が内接するか
2017/10/30(月) 20:07:10.31ID:sqJrUvh4
うんこぶりぶり
7１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/30(月) 23:02:03.12ID:cjhLoRCT
>>6
未解決
8１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/30(月) 23:02:34.41ID:cJ45cu2S
>>7
正解！
9１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/30(月) 23:03:13.48ID:cJ45cu2S
>>5も未解決だよな？
>>1は何がしたいん？
2017/10/31(火) 10:44:01.88ID:yRKxpE8Y
￥
2017/10/31(火) 10:44:23.31ID:yRKxpE8Y
￥
2017/10/31(火) 10:44:40.42ID:yRKxpE8Y
￥
2017/10/31(火) 10:44:57.77ID:yRKxpE8Y
￥
2017/10/31(火) 10:45:15.10ID:yRKxpE8Y
￥
2017/10/31(火) 10:45:32.29ID:yRKxpE8Y
￥
2017/10/31(火) 10:45:49.75ID:yRKxpE8Y
￥
2017/10/31(火) 10:46:06.58ID:yRKxpE8Y
￥
2017/10/31(火) 10:46:22.98ID:yRKxpE8Y
￥
2017/10/31(火) 10:46:40.05ID:yRKxpE8Y
￥
2017/11/03(金) 08:29:29.01ID:7YwYHhPi
ゴルゴ13は100発100中、10000発撃ったとき命中数の期待値と、95%信頼区間はいくらか？
2018/01/03(水) 20:46:47.76ID:1Nhc2AWC
現在社会に於き
解明するのが最も難しい問題を
一般人に理解できる程度に総て簡単にせよ
2018/01/07(日) 00:22:13.98ID:/Xxshykb
最も難しい問題が何かを特定するのが難しい
2018/05/30(水) 23:08:55.60ID:fLd3NENr
N(=100)回コインをなげてｎ(=5回)以上続けて表がでる確率は
2018/06/13(水) 19:43:25.36ID:MlR/iG5+
リーマン予想を証明せよ
2018/06/17(日) 00:18:41.33ID:OYjqtCQI
>>23
# https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1149349046
options(scipen = 32)

# Pk(n) (k=0,1,2,3,4)を途中、5連続して表が出ていなくて
# 最後のk回は連続して表が出ている確率とする。
# P0(1)=P1(1)=1/2、P2(1)=P3(1)=P4(1)=0
# Pk(n+1)=1/2*P(k-1)(n)
# P0(n+1)=1/2*{P0(n)+P1(n)+P2(n)+P3(n)+P4(n)}
# =1/2*{P0(n)+1/2*P0(n-1)+1/4*P0(n-2)+1/8*P0(n-3)+1/16*P0(n-4)}
#
# P0(n)=a(n)/2^nとおいて
# a(n+1)/2^(n+1)=1/2^(n+1){a(n)+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)+a(n-4)}
# a(n+1)=a(n)+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)+a(n-4)

# a(n)=P0(n)*2^n

N=100
K=5
a=numeric(N)
for(i in 1:K) a[i]=2^(i-1)
for(i in K:(N-1)) a[i+1]=a[i]+a[i-1]+a[i-2]+a[i-3]+a[i-4]
P0=numeric(N)
for(i in 1:N) P0[i]=a[i]/2^i
P0

# Pk(n+1)=1/2*P(k-1)(n),
P1=numeric(N)
P1[1]=1/2
for(i in 1:(N-1)) P1[i+1]=1/2*P0[i]
P1

P2=numeric(N)
P2[1]=0
for(i in 1:(N-1)) P2[i+1]=1/2*P1[i]
P2

P3=numeric(N)
P3[1]=0
for(i in 1:(N-1)) P3[i+1]=1/2*P2[i]
P3

P4=numeric(N)
P4[1]=0
for(i in 1:(N-1)) P4[i+1]=1/2*P3[i]
P4

c(1-(P0+P1+P2+P3+P4))[100]

> c(1-(P0+P1+P2+P3+P4))[100]
[1] 0.8101096
26１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/06(金) 02:24:26.72ID:YpbygTrU
沖縄県が明日以降絵の練習になることを証明せよ
27１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/06(金) 21:43:50.02ID:xc2rxwom
・望月新一さんによるABC予想の証明は正しいか？
・宇宙際幾何学から、ABC予想以外に興味深い定理が導出できるか？
28１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/06(金) 23:37:21.38ID:nlv60d1g
Σ（kは1からn)k^k の値を求めよ。
2019/05/06(月) 07:16:40.51ID:NFa7uh6I
>>28
http://oeis.org/A001923
http://oeis.org/A001923/b001923.txt

http://oeis.org/A062970
http://oeis.org/A062970/b062970.txt
2019/05/06(月) 07:54:12.27ID:NFa7uh6I
>>24
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1469763087/
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1482009551/
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1490870744/
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510396750/
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1537516085/
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1537875483/
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556479745/

http://youtube.com/watch?v=GdVRhax_Cjw 12:04
31１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/02(土) 07:28:51.29ID:6YEPujIY
高校で不規則な数列（例えば出席番号順に体重を並べた数列）はなぜ扱わないのか説明せよ。
2020/05/02(土) 22:52:02.34ID:ScHDO0JA
>>31
不規則に並べると荒れるからだろう。自由に並ばせたら不規則になるだろう。自由っていったいなんだ。自由はすばらしい。でも不規則に並べばやがては荒れる。そう考えたと推測される。

ましてや体重。毎日1人1人違うはず。たとえ規則正しく並べても、数日後には入れ替わる人が出てくると思う。
33１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/04(月) 13:09:45.56ID:jDRWX2Ph
3月の宿題で(1)のみ正解の数弱@shukudai_sujaku

昨年度の大学への数学(大数)での勝率は、

学コンBコースが 1/1 = 100% ，

宿題が 3/10 = 30% でした！

宿題の勝率が低すぎると思うので、

これからは一層精進していきたいです！

https://twitter.com/shukudai_sujaku
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
34１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/15(金) 08:08:39.29ID:Fw3+NLUJ
「素数で、各桁の数字をランダムに移動させても全部素数」という数は無限に存在するか？
例：113⇔131⇔311
2020/05/15(金) 20:59:03.23ID:h+nrCOyT
前>>32
素数が無限にあるんで、無限にあると考えられる。
2020/05/15(金) 20:59:03.39ID:h+nrCOyT
前>>32
素数が無限にあるんで、無限にあると考えられる。
2020/05/15(金) 21:54:26.87ID:fkPEdvEX
レピュニット素数(11…1の形)も無限性は証明されてないらしい
こういう系はムズそう
2020/05/16(土) 00:55:34.37ID:m9DOwtPL
前>>36
111=3・37
2020/05/17(日) 22:26:31.76ID:WlZlf96Y
円周率は有理数か。
2020/05/21(木) 00:53:41.92ID:CSJyFCHe
前>>38
>39無理数なはず。
2020/11/08(日) 21:37:01.50ID:2r/rt7p/
(参考文献)
淡中忠郎 「超越数物語(その二)」
　数学セミナー, 1974年2月号 (1974)
　数セミ増刊「数の世界」日本評論社, p.80-82 (1982)
2020/11/09(月) 03:19:46.76ID:J+3znwnZ
F(x) が2階微分可能ならば
∫[0,π] {F "(x) + F(x)}sin(x)dx = [ F '(x)sin(x) - F(x)cos(x) ](x=0,π)
　= F(π) + F(0),　　　････ (1)

a,b が整数であるものとして
　f(x) = (1/n!)(x^n)(a-bx)^n,　　　　････ (2)
　F(x) = f(x) - f "(x) + f ^{4}(x) - ････ + (-1)^n･f^{2n}(x),
と置くと　f(0), f '(0), f "(0), ････, f(a/b), f '(a/b), f "(a/b), ････ も整数、
したがって F(a/b) + F(0) も整数であることが容易に分かる。

もし π = a/b ならば
　0 ≦ x ≦ π,　0 ≦ a-bx ≦ a,
　0 ≦ f(x)sin(x) ≦ f(x) ≦ (1/n!)(πa)^n,
であるから
　0 < ∫[0,π] f(x)sin(x)dx < (π/n!)(πa)^n,
　0 < F(π) + F(0) < (π/n!)(πa)^n,　　　　　(←(1))
この右辺の値が、十分大きいnに対しては1より小さいことが容易に示されるので、
F(π) + F(0) は整数でない。
∴　F(π) ≠ F(a/b).
∴　π ≠ a/b.　　　(終)
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