楕円x^2+2y^2=1 放物線4y=2x^2+a
2つの式からxを消去して，
4y^2+4y-(a+2)=0・・・①
このyについての2次方程式の判別式をDとすると，
D=4a+12
ここでD≧0ならば①は実数解をもち，この2つの曲線は共有点をもつと考えたのですが，4a+12≧0を解くとa≧-3
これは2つの曲線が共有点をもつための条件になっていません。
なぜこんなことが起こるのか，間違いはどこにあるのか，教えてください