分からない問題はここに書いてね436

ガウス積分の解法ってこれでええの？→
∫[-∞→∞]e^-x^2dx=I
とおいて
I^2=∫[-∞→∞]e^-x^2dx∫[-∞→∞]e^-y^2dy
=∫[-∞→∞]e^(-x^2-y^2)
x=rcosθ y=rsinθ と置換するとヤコビアンはrなので
I^2=∫[0→∞]∫[0→2π]e^-r^2 rdθdr
=2π∫[0→∞]e^-r^2 rdr
=(計算していくと…)
=π
∵I=√π