分からない問題はここに書いてね436

int(A) ⊂ A より cl( int(A) ) ⊂ cl(A)

A ⊂ B → cl(A) ⊂ cl(B)
が分からんて事？
cl(B) は B を含む、つまり Aを含む閉集合である。
cl(A) は Aを含む閉集合の族の共通集合 (Aを含む最小の閉集合)である。
Aを含む閉集合には cl(B) が含まれるので、cl(A) ⊂ cl(B) である。