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キチガイ関数一覧表できたよー(R→R編)

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1１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/02(木) 11:17:18.70ID:q6ku4JXp
・テスト関数
f(x)=I_(-1,1)(x)e^(-1/(1-x^2)) (Iは指示関数)
無限回微分可能であるが、テーラー展開出来ない関数
実関数ならではの性質 実解析では重宝される
キチガイ度低め

～～微分可能関数の壁～～
・位相幾何学者の正弦曲線
f(x)=sin(1/x)
曲線の長さが局所有限でない
連結だが弧状連結でない
原点付近がキチガイ

・カントールの悪魔の階段
f_0(x)=x,f_{n+1}(x)=(1/2)I_[0,1/3)(x)f_n(3x)+(1/2)I_[1/3,2/3)(x)+(1/2)I[2/3,1](x)(1/2+(1/2)f_n(3x-2))
の各点収束先
カントール集合以外では定数
至るところ微分が0で連続関数なのにも関わらず、0から1まで全ての値を取る連続関数
さらに微分不可能点が非可算無限個存在する
連続だが絶対連続ではない
名前からしてキチガイ

～～至るところ微分可能関数の壁～～
・ワイエルシュトラス関数
f(x)=(n=0,∞)a^n cos(b^n πx)
(0＜a＜1,b:奇自然数,ab＞1+3π/2)
連続関数なのにも関わらず、至るところ微分不可能
グラフはフラクタル状になっていて、1次元の曲線ではない
見た目においてはこれが1番キチガイかもしれない

～～連続関数の壁～～
ディリクレの関数
f(x)=I_(Q^c)(x)
有理数では0,無理数では1を返す関数
至るところ不連続
有界なのにリーマン可積分でない関数
すなわち古典的な意味での面積が定義できない
もはやグラフでの想像が付かないキチガイ

～～可測関数の壁～～
ヴィタリ集合上の指示関数
f(x)=I_(ι(R/Q)(x) (ιはR/QからRへの適当な埋め込み)
あらゆる連続関数の近似も寄せ付けない
もはや現代的な意味の面積すら定義出来ない
測れるとは何なのか、根源的な問いかけに迫るキングofキチガイ関数
2１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/02(木) 11:19:03.16ID:q6ku4JXp
他にも病的な関数を知っていたら教えてくれ！
3１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/02(木) 11:19:32.58ID:q6ku4JXp
関数じゃなくても病的で面白い例があったら教えてくれ！
2017/11/02(木) 15:50:54.72ID:aWqYJWlz
うんこぶりぶり
5１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/02(木) 19:06:58.31ID:DqntKCFU
>>1
病的な面白い例
6１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/02(木) 19:15:48.14ID:xTqu1tOG
入院すればいろいろ分かる
2017/11/03(金) 06:51:53.84ID:fn4ojm6A
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2017/11/03(金) 06:52:11.49ID:fn4ojm6A
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2017/11/03(金) 06:52:29.72ID:fn4ojm6A
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2017/11/03(金) 06:52:45.63ID:fn4ojm6A
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2017/11/03(金) 06:53:01.35ID:fn4ojm6A
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2017/11/03(金) 06:53:19.60ID:fn4ojm6A
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2017/11/03(金) 06:53:37.47ID:fn4ojm6A
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2017/11/03(金) 06:53:55.88ID:fn4ojm6A
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2017/11/03(金) 06:54:14.30ID:fn4ojm6A
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2017/11/03(金) 06:54:31.52ID:fn4ojm6A
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2017/11/03(金) 06:58:21.46ID:N3ydj2q+
測度ゼロの病的な集合列挙しないの？。
2017/11/03(金) 08:24:23.20ID:+pMPFT1j
続けたまえ。
2017/11/03(金) 09:50:36.54ID:fn4ojm6A
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2017/11/03(金) 09:50:54.60ID:fn4ojm6A
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2017/11/03(金) 09:51:11.18ID:fn4ojm6A
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2017/11/03(金) 09:51:27.99ID:fn4ojm6A
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2017/11/03(金) 09:51:44.32ID:fn4ojm6A
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2017/11/03(金) 09:52:00.98ID:fn4ojm6A
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2017/11/03(金) 09:52:17.21ID:fn4ojm6A
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2017/11/03(金) 09:53:08.52ID:fn4ojm6A
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2017/11/03(金) 10:25:56.93ID:EV5muL4X
空間充填曲線
30１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 22:38:58.48ID:bNV/YL/F
>>29
これは感動する
2017/11/04(土) 00:47:54.13ID:HGL2oeFI
高木関数
連続だが至る所微分不可能
2017/11/04(土) 00:52:41.71ID:RdSA4+RH
>>29>>30
再帰的なルール適用で「迷路」を自動生成するよりも
隣り合った等高線が「似てる」幾何学の葉層の様相の方が気になる。
33１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/04(土) 07:56:22.25ID:XaFHzv3h
誰が駄洒落を言えと(ry
2017/11/04(土) 08:42:42.13ID:ayXvmvB0
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2017/11/04(土) 08:43:03.64ID:ayXvmvB0
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2017/11/04(土) 08:44:14.86ID:ayXvmvB0
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2017/11/04(土) 08:45:28.09ID:ayXvmvB0
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44１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/04(土) 11:34:03.44ID:ZOCAxMHn
至るところキチガイな関数を考えてみた。

y = 0　正常だ
y = lim[ε→0] ε sin(x)　これも正常
y = lim[ε→0] ε sin(x/ε)　微妙だ
y = lim[ε→0] ε sin(x/ε^2)　病気かな
y = lim[ε→0] ε sin(x/ε^3)　これも病気かな
そうだ、
y = lim[ε→0] ε sin(x/ε^(1/ε))　はキチガイ

見た目、直線y = 0 とそっくりなのに、
殆ど至るところ |dy/dx| ≠ 0 だし、しかも
殆ど至るところ |dy/dx| = ∞ かな。
つまり、至るところ、キチガイ関数ぢゃ

カントールの無限階段よりは、マトモだが
考え出したら、キチガイに成りそう。
病気にならないよう、気にしない。
でも、気になる。

とにかく直線ぢゃない。曲線のはず。
でも、見た目、直線y = 0 とそっくり。

たぶん、曲線の長さは、
xの範囲が(0,2π)で2πぢゃなくて∞かも

そうだ、人間の大脳とか、表面積が凄い。
2017/11/04(土) 14:54:57.91ID:KWYREGZz
一般論言っちゃうと昔流行ったフラクタルになっちゃうからな。
2017/11/04(土) 17:28:14.88ID:nr/zI/E6
>>45
フラクタル形状は自然界にありふれてるから
自然界は病的関数だらけって事か～w
2017/11/04(土) 19:21:29.42ID:/r2FS0IK
自然界に実数は存在しないから大丈夫
48１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/04(土) 19:25:13.66ID:LezoFiSS
病気は自然の一部
2017/11/04(土) 19:40:32.01ID:htvhSzG5
再帰的手続きを経ずに定義されたフラクタルの具体例
って知られてるの？
2017/11/04(土) 19:48:19.15ID:r2IbLzUa
病的な
簡単のために
が従う
一意
ほとんど全て
2017/11/04(土) 21:54:00.16ID:ayXvmvB0
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2017/11/04(土) 21:54:31.98ID:ayXvmvB0
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2017/11/04(土) 21:54:49.66ID:ayXvmvB0
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2017/11/04(土) 21:55:05.68ID:ayXvmvB0
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2017/11/04(土) 21:55:22.55ID:ayXvmvB0
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2017/11/04(土) 21:55:39.68ID:ayXvmvB0
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2017/11/04(土) 21:55:57.21ID:ayXvmvB0
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2017/11/04(土) 21:56:14.55ID:ayXvmvB0
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2017/11/04(土) 21:56:48.71ID:ayXvmvB0
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2017/11/05(日) 00:53:42.73ID:N4OGQvVT
>>49
y=ax
2017/11/05(日) 01:48:52.61ID:wuwft0RT
ランダムウォーク自体の定義は再帰が含まれてると言えるだろうか？。
63１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/05(日) 12:42:03.81ID:UboSqNf1
キチガイレス流し
2017/11/05(日) 15:16:31.62ID:wxejpJSW
>>62
不動点コンビネータによる再帰の実現でチャイティンのオメガっぽく乱数関数を定義するのが本質なのかもね。
65１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/05(日) 15:39:24.49ID:sFvTusNd
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66１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/06(月) 01:46:08.54ID:erRwC4G3
l_()の意味がわからないんだけど
2017/11/06(月) 08:47:04.71ID:CSQnrU69
え
68１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/06(月) 11:55:39.54ID:kabw670x
2行目に書いとりますがな
2017/11/06(月) 14:00:26.41ID:StBgmS4d
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2017/11/06(月) 14:00:43.67ID:StBgmS4d
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2017/11/06(月) 14:02:59.74ID:StBgmS4d
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79１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/07(火) 04:12:21.46ID:ty1uRkRi
>>68
見落としてた
2017/11/07(火) 08:32:04.05ID:qfDf0bUe
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2017/11/07(火) 08:32:20.27ID:qfDf0bUe
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2017/11/07(火) 08:32:36.97ID:qfDf0bUe
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2017/11/07(火) 08:34:35.25ID:qfDf0bUe
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2017/11/10(金) 19:16:52.54ID:9iKdBz3B
f(x)=Σ(max([x], 1))
増加度が非常に大きな関数
元々 N->N ですが...

----
Σ : ビジービーバー関数
[ x ] : x以下の最大の整数
max(x, y) : x と y の小さくない方の値
2017/11/11(土) 22:28:21.97ID:p2NMXFw8
ウンコ関数
unko(x)=💩

あらゆる実数をウンコにしてしまう悪魔のような関数
92１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/11(土) 22:45:46.83ID:roj9OiC3
顔射影
2017/11/12(日) 02:33:08.15ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 02:35:38.36ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 02:35:57.57ID:AbMINYSr
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103１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 17:42:52.31ID:OSC57Lot
2変数関数で方向微分が病的なことになってる例があった気がするけど思い出せない
2017/11/13(月) 21:34:36.70ID:tP2A7oah
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2017/11/13(月) 21:34:55.19ID:tP2A7oah
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2017/11/13(月) 21:37:02.65ID:tP2A7oah
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2017/11/13(月) 21:37:20.42ID:tP2A7oah
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2017/11/14(火) 21:03:04.10ID:KRKu1d9h
病的な作用素や汎関数ってものはないのかな
元から幾何学的なイメージの湧きにくいものだから、どんなふうであれば病的と言えるのかも分からないけど
2017/11/15(水) 01:02:29.94ID:WZuPK5Ir
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2017/11/15(水) 01:02:51.55ID:WZuPK5Ir
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2017/11/15(水) 01:03:10.52ID:WZuPK5Ir
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2017/11/15(水) 01:03:30.18ID:WZuPK5Ir
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2017/11/15(水) 01:03:47.97ID:WZuPK5Ir
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2017/11/15(水) 01:04:06.37ID:WZuPK5Ir
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2017/11/15(水) 01:05:03.95ID:WZuPK5Ir
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2017/11/15(水) 01:05:22.26ID:WZuPK5Ir
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2017/11/15(水) 01:53:15.30ID:Qa3QVNIY
>>114
量子なんちゃらになればだいたい病的ちゅうかフラクタルな乱歩酔歩量子ウォークな軌跡になる。
2017/11/15(水) 15:13:22.51ID:WZuPK5Ir
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2017/11/15(水) 15:13:38.43ID:WZuPK5Ir
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2017/11/15(水) 15:13:55.39ID:WZuPK5Ir
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2017/11/15(水) 15:14:13.08ID:WZuPK5Ir
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2017/11/15(水) 15:14:31.82ID:WZuPK5Ir
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2017/11/15(水) 15:14:49.47ID:WZuPK5Ir
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2017/11/15(水) 15:15:06.44ID:WZuPK5Ir
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2017/11/15(水) 15:15:24.62ID:WZuPK5Ir
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2017/11/15(水) 15:15:42.84ID:WZuPK5Ir
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2017/11/15(水) 15:16:03.36ID:WZuPK5Ir
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2017/11/18(土) 14:32:28.52ID:tDRmtkx4
ヴォルテラ関数は？

至るところ微分可能で微分が有界かつその微分がリーマン積分不能
2017/11/18(土) 20:02:16.13ID:RDAhqybp
Q[√(-19)]

単項イデアル整域だがユークリッド整域ではない
138１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/18(土) 21:38:37.70ID:rhHk1bAL
>>137
スレチ
2017/11/19(日) 01:28:46.53ID:1TUhKzn4
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2017/11/19(日) 01:29:06.84ID:1TUhKzn4
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2017/11/19(日) 01:29:26.24ID:1TUhKzn4
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2017/11/19(日) 01:29:42.77ID:1TUhKzn4
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2017/11/19(日) 01:30:03.97ID:1TUhKzn4
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2017/11/19(日) 01:31:11.11ID:1TUhKzn4
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2017/11/19(日) 01:31:27.76ID:1TUhKzn4
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2017/11/19(日) 01:31:50.15ID:1TUhKzn4
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149１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/19(日) 17:05:45.84ID:3ndH1bA/
>>138
いいじゃねえか
面白い
2017/11/19(日) 20:33:15.84ID:1TUhKzn4
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2017/11/19(日) 20:33:32.20ID:1TUhKzn4
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160１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/29(水) 18:51:47.13ID:T4SFA5xC
f(x+y)=f(x)+f(y)が任意実数x,yで成り立つが、線形ではない実関数f

もはや明示すら出来ないキチガイ関数
161１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/30(木) 02:37:21.74ID:k3GR3Ei0
存在するの？
2017/12/01(金) 14:10:32.72ID:E4H/FaBU
する。
例えば、f(π)/f(１)が任意にとれる。
163１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/01(金) 15:53:25.90ID:cCs/wmq/
ごめんなさい
よくわからないです
164１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/01(金) 18:34:26.76ID:/jcte0f7
まずQ-線形には自動的になる
んでもってRはQの完備化だからR線形になるんじゃないの？
2017/12/01(金) 19:21:42.05ID:Ef2ovZkr
fは非連続でもいいんでしょう？
166１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/01(金) 20:29:16.79ID:0sRH1ldf
>>164,165
当たり前だけど>>160は不連続
2017/12/01(金) 20:53:22.29ID:zImIaypj
>>160がなんかよくわからんな。

話が違うが（疑似）乱数関数って何なのアレ？。
定義的に自己矛盾形容矛盾してない？。
よくPCでプログラムで使う時Time関数をシードにして初期化してたけどさ。
2017/12/01(金) 21:08:08.08ID:zImIaypj
時間にハッシュ関数定義して
非線形な「なにもしない」を定義するようなイメージぐらいしか涌かない。
2017/12/01(金) 21:22:40.39ID:zImIaypj
一径数キリング形式の皆殺しの数学とかと関係とかってある？
スペクトル拡散光線！
170ハロー
垢版 |
2017/12/01(金) 22:55:36.41ID:E4H/FaBU
ＲのＱ上の基底って
構成できる？
171１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/02(土) 01:18:31.63ID:Rqi4KFku
無理
2017/12/02(土) 18:37:19.42ID:cnH1eWaq
ある程度のグラフの概形がイメージできないとキチガイ度を実感しにくいな
選択公理に依存する関数はその点あまり面白くない
173１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/19(金) 14:20:26.62ID:C/WIJLGk
>>160
これ実在するの？
2018/01/22(月) 00:09:18.83ID:vBTdEgh5
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2018/01/22(月) 00:09:37.14ID:vBTdEgh5
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2018/01/22(月) 00:10:06.92ID:vBTdEgh5
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2018/01/22(月) 00:10:31.62ID:vBTdEgh5
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2018/01/22(月) 00:10:58.28ID:vBTdEgh5
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2018/01/22(月) 00:11:15.92ID:vBTdEgh5
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2018/01/22(月) 00:11:32.29ID:vBTdEgh5
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2018/01/22(月) 00:11:49.32ID:vBTdEgh5
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2018/01/22(月) 00:12:06.35ID:vBTdEgh5
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2018/01/22(月) 00:12:23.52ID:vBTdEgh5
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184１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/22(月) 13:11:34.94ID:Df2n+TON
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
185１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/31(水) 15:37:44.71ID:y/89zUEI
f(x,y)=xy^2/(x^2+y^4) ((x,y)≠(0,0)),0 ((x,y)=(0,0))

点(0,0)において、任意の直線方向では連続だけど二変数関数としては連続ではないキチガイ
2018/01/31(水) 19:26:34.42ID:uO3dR+OD
いまいち
2018/01/31(水) 19:26:58.88ID:uO3dR+OD
ていうかスレタイ
2018/02/01(木) 00:26:38.06ID:Rd6aaegj
イキリカスが立てた糞スレ
2018/02/01(木) 01:57:44.49ID:AeRpUQBT
これがイキってるように見えるって気弱すぎｗ
2018/02/01(木) 11:56:56.24ID:ozAVSfgN
てかイキリ関数ってどんな関数さ？
2018/02/01(木) 23:10:09.17ID:Rd6aaegj
ID:AeRpUQBT = ID:ozAVSfgN
イキリネトウヨ基地外
2018/02/01(木) 23:15:37.05ID:AeRpUQBT
そんな嘘で自分を慰められるのか？
2018/02/01(木) 23:31:26.34ID:Rd6aaegj
↑糞スレ主乙
2018/02/04(日) 15:17:28.90ID:UVSnEAiw
ID:Rd6aaegj
病気だなコイツ
195１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/17(土) 17:03:42.39ID:ZepfIsNx
xyz空間で、|x|≦1,|y|≦1,|z|≦1で表される一辺2の立方体の領域に対して、
この立方体を座標平面で分割した8つの立方体領域のうち、
xyz≧0となる4つの立方体の内部と、もとの立方体が相似となるようなフラクタル構造を考える
例えば、3変数関数f_1(x,y,z)を、|x|≦1かつ|y|≦1かつ|z|≦1かつxyz≧0のとき1、その他の時0として、
漸化式f_n+1(x,y,z)=f_1(x,y,z)f_n(2|x|-1,2|y|-1,2|y|-1)で表される関数列の
極限f=lim[n→∞]f_nを使ってf(x,y,z)=1となる点の集合
元と相似な4つの図形が相似比1:2で存在するため、フラクタル次元log(4)/log(2)=2をもつ
3次元の広がりを持った2次元のフラクタル図形
体積は0、表面積は元の立方体と同じく2×2×6=24
2018/04/06(金) 02:47:03.12ID:I+Mybrk/
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2018/04/06(金) 02:47:17.50ID:I+Mybrk/
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2018/04/06(金) 02:47:32.32ID:I+Mybrk/
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2018/04/06(金) 02:47:51.79ID:I+Mybrk/
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2018/04/06(金) 02:48:11.00ID:I+Mybrk/
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2018/04/06(金) 02:48:29.39ID:I+Mybrk/
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2018/04/06(金) 02:48:46.58ID:I+Mybrk/
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2018/04/06(金) 02:49:06.80ID:I+Mybrk/
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2018/04/06(金) 02:49:25.41ID:I+Mybrk/
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2018/04/06(金) 02:49:44.40ID:I+Mybrk/
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206１３２人目の素数さん
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2018/04/07(土) 19:15:07.03ID:NNMRscPu
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
207 ◆6ufZbtY7E66m
垢版 |
2018/09/23(日) 02:24:01.62ID:dms8yOWi
い
2020/03/22(日) 21:05:24.08ID:jQbkY/PZ
一年半近くも書き込み無しかよ
209高添沼田エロ老義父の告発（葛飾区青戸６－２６－６）
垢版 |
2021/02/06(土) 15:42:32.82ID:dp3xWmOj
491色川高志「井口千明の金属バット集団殴打撲殺を熱望します」2018/10/18(木) 18:33:15.90ID:78662J73
龍神連合五代目総長・井口千明（葛飾区青戸6－２３－１９）の挑発
井口千明「糞関東連合文句があったらいつでも俺様を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!! 糞関東連合の見立・石元・伊藤リオンの糞野郎どもは
龍神連合四代目総長の俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!　糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」(挑戦状)

492盗聴盗撮犯罪者色川高志（青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３2021/02/03(水) 13:53:22.55ID:QtP78E4Z
●青戸六丁目被害者住民一同「盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父の逮捕を要請します」
長木親父＆長木よしあき（盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父を逮捕に追い込む会＆被害者の会会長）住所＝東京都葛飾区青戸6－23－20
●盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父
高添沼田ハゲエロ老義父の住所＝東京都葛飾区青戸6－26－６
【通報先】亀有警察署＝東京都葛飾区新宿4ー22ー19　℡０３ー３６０７ー０１１０

盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父の盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／愛人変態メス豚家畜清水婆婆（青戸6－23－19）の
五十路後半強制脱糞
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アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父によりバスタブで清水婆婆の巨尻の肛門にシャワーのキャップをはずしてずっぽり挿入。
そして、大量浣腸。 勢い良く噴出！腸内洗浄状態です。
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